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文档简介

1、综合法与分析法所 合法，是指“由因 果”的思 方法，即从已知条件出 ，不断地展开思考，去探索 的方法 合法的思 程的全貌可概括 下面形式：“已知可知 1 可知 2 ”所 分析法，是指“ 果索因”的思 方法，即从 出 ，不断地去 找需知，直至达到已知事 止的方法分析法的思 全貌可概括 下面形式：“ 需知 1 需知 2 已知”例 已知： a，br ，且 ab ，求 ： a3b3a2bab 2 明一：（分析法）要 a3b3a2 bab2 ，即 (ab)(a2abb2 )ab( ab) ，因 ab 0，故只需 a2abb2ab ，即 a22abb20 ，即 (ab)20 ，因 ab ，所以 (ab)2

2、0 成立，所以 a3b3a2bab2 成立 明二：（ 合法） 由 ab ，知 (a b) 2 0，即 a22abb20 ， a2abb2ab 又 a b0 ， (ab) (a2abb2 )ab( ab) ，即 a3b3a2bab2 程中， 分析法与 合法往往是 合起来运用的，把分析法和 合法孤立起来运用是比 少的 在于，在构建命 的 明路径 ，有 分析法居主 地位， 合法伴随着它；有 却 好相反， 合法居主 地位，而分析法伴随着它特 是， 于那些 复 的数学命 ，不 是从 “已知” 推向 “未知”，或者是由 “未知”靠 “已知” ，都有一个比 的 程， 靠分析法或 合法 得 困 保 探索方向准

3、确及 程快捷，人 又常常把分析法与 合法两者并列起来使用，即常采取同 从已知和 出 ， 找 的一个中 目 从已知到中 目 运用 合法思索，而由 到中 目 运用分析法思索，以中 目 梁沟通已知与 ，构建出 明的有效路径 上面所言的思 模式可概括 如下 所示：用心爱心专心综合法与分析法是逻辑推理的思维方法，它对于培养思维的严谨性极为有用把分析法与综合法两者并列起来进行思考，寻求问题的解答途径方式，就是人们通常所说的分析、综合法下面举一具体例子加以说明：例若 a， b，c 是不全相等的正数， 求证： lg a blg bc lg calg alg blg c 证明：要证 lg ablg b clg c a222lg alg blg c222只需证 lg ab bccalg(a b c) ，222只需证 ab b c caabc222但是， ab ab0， bc bc0 ， ca ca0 222且上述三式中的等号不全成立，所以ab bc ca222abc 因此 lg ablg bclg

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