2019-2020年高三复习班周考数学（理）试题（二）

1、 xx高三复习班周考（二）理科数学2019-2020年高三复习班周考数学（理）试题（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.已知集合,则A. B. C. D. 2.复数的共轭复数为A. B. C. D. VABC第3题图3.如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为A. B. C. D. 4.若函数是偶函数，则A. B. C. D. 或5.等差数列中，则=A.16 B.12 C.8 D.66.已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则 的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是A. B. C. D.7.R上的奇函数满

2、足，当时，则A. B. C. D. oyxoyxoyxoyx8.函数的大致图像为A B C D9.直线xsin-y+1=0的倾斜角的变化范围是( )(A)(0,) (B)(0,) (C), (D)0,)10已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )A (x+1)2+(y-1)2=2B (x-1)2+(y+1)2=2C (x-1)2+(y-1)2=2D (x+1)2+(y+1)2=2BCDMN第11题图A11.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为A. B. C. D.912.函数的定义域为,若存在非零实数，使

3、得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是A. B. C. D.第卷（ 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.设x、y满足约束条件则的最大值为 ； 14若kR，直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是_15.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（ba）以及实数确定实际销售价格.这里，被称为乐观系数.经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的等比中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于_.16.给出的下列四个命题中：命题“”

4、的否定是“”；“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；关于x的不等式的解集为R，则三、解答题：本大题共小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期T；（II）已知a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，且，求A，b和ABC的面积S.18（本小题满分12分）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为（I）求的表达式；（）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有

5、一个实数解，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（1）求出该几何体的体积。（2）若N是BC的中点，求证：AN/平面CME；（3）求证：平面BDE平面BCD。20.（本小题满分12分）在等比数列中，设，为数列的前项和（）求和；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）FDCBAPE如图所示多面体中，AD平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，CDP，AD=，AP=

6、，PC=.（）若F为BP的中点，求证：EF平面PDC；（）若,求直线与平面所成角的正弦值.22.（本小题满分14分）已知函数（）当时，求在区间上的最值；（）讨论函数的单调性；（）当时，有恒成立，求的取值范围周考（二）理科数学参考答案一、 选择题C B B D D, B A D DB, D D二、 填空题13. 5 14. -1,3 15、 16（1）（2）（3）（4）三、解答题18.解：（），由题意知，最小正周期，所以， -6分（）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象. 令，,，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有

7、且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或 或. -12分 20.（本小题满分12分）解：（）设的公比为，由得， 2分-5分（）当为偶数时，由恒成立得，恒成立，即， -6分而随的增大而增大，时，； -8分当为奇数时，由恒成立得，恒成立，FDCBAPEOZ即， 而，当且仅当等号成立， -11分综上，实数的取值范围. -12分21.（本小题满分12分）解（）取PC的中点为O，连FO,DO，F,O分别为BP，PC的中点，BC，且,又ABCD为平行四边形,BC，且,ED，且四边形EFOD是平行四边形 -2分即EFDO 又EF平面PDC EF平面PDC 4分（）以DC为轴，过D点做DC的垂线为轴，DA为轴建立空间直角坐标系，则有D (0 ,0 , 0)，C（2，0，0）,B（2，0，3），P（，A（0，0，3）设，则 -8分设平面PBC的法向量为则 即 取得-10分与平面所成角的正弦值为. -12分22. 解：（）当时，的定义域为，由 得 -2分在区间上的最值只可能在取到，而， -4分（）当，即时，在单调递减；-5分当时，在单调递增； -6