苏教版(文科数学)直线与抛物线的位置关系单元测试

1、名校名 推荐最值问题1.已知直线 是抛物线 c：的准线，p 是 c 上的一动点，则 p 到直线与直线：的距离之和的最小值为a.b.c. 6d.2.已知点 m， n 是抛物线上不同的两点， f 为抛物线的焦点，且满足，弦 mn 的中点p 到直线 l ：的距离记为d，若，则 的最小值为a. 3b.c.d.43.已知抛物线，焦点为 f ，过 f 点的直线 l 交抛物线于 a， b 两点，则的最小值为_斜率问题4. 已知抛物线 c：的焦点是 f，过点 f 的直线与抛物线 c 相交于 p、q 两点，且点 q 在第一象限，若，则直线pq 的斜率是a.b. 1c.d.5.已知抛物线c的焦点为f，过点f的直线

2、l与抛物线c及其准线分别交于pq两：，点，则直线l的斜率为_16.已知抛物线 c：，焦点为 f，过点作斜率为的直线 l 与抛物线 c 交于 a， b 两点，直线 af， bf 分别交抛物线c 于 m， n 两点，若，则_ _37.设抛物线的准线与 x 轴交于点 q，若过点 q 的直线 l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是a.b.c.d.离心率和距离问题8.已知抛物线的焦点为f，准线为l，抛物线的对称轴与准线交于点qp为抛物线上的动点，当 m 最小时，点 p 恰好在以 f ，q 为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为a.b.c.d.9.已知抛物线c的焦点为f，过点f作斜率为1的直线l交抛

3、物线c与p q的值：、 两点，则为a.b.c. 1d. 210.已知抛物线c的焦点为f，过f且倾斜角为的直线 l 与抛物线 c 在第一、四象限：ab两点，与它的准线交于点p，则_2_分别交于、11.f 是抛物线的焦点， a、b 是抛物线上的两点，则线段 ab 的中点到 y 轴的距离为a. 4b.c.d. 313.已知抛物线c：的焦点为f，准线为l ，p 是 l 上一点，直线pf 与曲线相交于m， n 两点，若，则a.b.c. 10d. 11面积综合问题14.已知抛物线 c：的焦点为 f ，准线 l：，点 m 在抛物线 c 上，点 a 在准线 l 上，若，且直线 af 的斜率，则的面积为a.b.

4、c.d.15.已知抛物线方程为，过该抛物线焦点 f 且不与 x 轴垂直的直线ab 交抛物线于 a， b两点，过点 a，点 b 分别作 am， bn 垂直于抛物线的准线，分别交准线于m，n 两点，那么必是a. 锐角b. 直角c. 钝角d. 以上皆有可能16.（与向量结合点）已知直线与抛物线交于 a， b 两点在 x 轴上方 ，与 x 轴交于 f 点，则a.b.c.d.抛物线综合问题17. （一）已知抛物线g：，过焦点 f 的动直线 l 与抛物线交于a， b 两点，线段 ab的中点为 m当直线 l 的倾斜角为时，求抛物线 g 的方程；定值问题 对于问中的抛物线 g，若点，求证：为定值，并求出该定值

5、（二） . 已知抛物线 e：，斜率为 且过点的直线 l 与 e 交于 a，b 两点，且，其中 o 为坐标原点 （ ）求抛物线 e 的方程；设点，记直线 an， bn的斜率分别为，证明：为定值( 选做 ) 已知曲线 c：，m：，直线 l 与曲线 c 相交于 a、b 两点， o为坐标原点1若，求证：直线 l 恒过定点，并求出定点坐标；2若直线 l 与曲线相切，求的取值范围12.已知直线l 过点，且倾斜角为，当此直线与抛物线交于 a， b 时，a.b. 16c. 8d.1名校名 推荐最值问题： 1.c2. a3斜率 ： 4. d5.6.7. c离心率和距离 ： 8. d9. c10.11. c12.a13. b面 合 ： 14.c15.b16b抛物 合 ： .17. （一） 抛物 g：，知， 直 l 的方程 ，由得：， 然成立可得，可得当直 l 斜角 ，得，.5所以抛物 g 的方程 .6 明：由知，m 段 ab 的中点，且，.7可得，即，又， .8若 足 意， 9此 .11 上 定 6 .12(二) .：根据 意， 直 l 的方程 ， 立方程 得，设，所以，又，所以，从而抛物 e