苏科版八年级上册期末考前复习高频考点专题练习一遍过：《一次函数应用题》（三）

1、苏科版八年级上册期末考前复习高频考点专题练习一遍过：一次函数应用题（三）1某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线abc表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系（1）求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）若该节能产品的日销售利润为w（元），求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？（3）若5x17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元（不用说理）2一

2、个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示（1）当0x4时，求y随x变化的函数解析式；（2）当4x12时，求y随x变化的函数解析式；（3）每分钟进水、出水各多少升？3如图1，c是线段ab上一个定点，动点p从点a出发向点b匀速移动，动点q从点b出发向点c匀速移动，点p，q同时出发，移动时间记为x（s），点p与点c的距离记为y1（cm），点q与点c的距离记为y2（cm）y1、y2与x的关系如图2所示（1）线段ab的长为 cm；（2）求点p出发3秒后y1与

3、x之间的函数关系式；（3）当p，q两点相遇时，x s4水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（l）与滴水时间t（h）的关系可以用显示水量的容器做如图1试验，并根据实验数据绘制出如图2的函数图象结合图象解答下列问题：（1）容器内原有水多少升？（2）求w和t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升5为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示（1）根据图象，分别写出当0x20与x20时y关于x的函数关

4、系式（2）若小强希望下个有250元费用，则小强本月需做家务多少时间？6电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题（1）分别写出当0x100和x100时，y与x间的函数关系式；（2）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？7已知甲、乙两地相距90km，a、b两人沿同一公路从甲地出发到乙地，a骑摩托车，b骑电动车，图中de、oc分别表示a、b离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）a比b迟出

5、发 小时，b的速度是 km/h；（2）在b出发后几小时，两人相遇？8甲、乙两人周末从同一地点出发沿同一线路去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）如图是y1与y2关于x的函数图象（1）分别求线段oa与线段bc所表示的y1与y2关于x的函数表达式；（2）当x为多少时，两人相距6km？（3）设两人相距s千米，在图所给的直角坐标系中画出s关于x的函数图象9甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）

6、甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在a地时距地面的高度b为 米（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？10一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点b的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段bc所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围参考答案

7、1解：（1）当1x10时，设ab的解析式为：ykx+b，把a（1，300），b（10，120）代入得：，解得：，ab：y20x+320（1x10），当10x30时，同理可得bc：y14x20，综上所述，y与x之间的函数表达式为：；（2）当1x10时，w（106）（20x+320）80x+1280，当w1040元，80x+12801040，x3，800，w随x的增大而减小，日销售利润不超过1040元的天数：3，4，5，6，7，8，9，10，一共8天；当10x30时，w（106）（14x20）56x80，56x801040，x20，560，w随x的增大而增大，日销售利润不超过1040元的天数：11

8、，12，13，14，15，16，17，18，19，20，一共10天；综上所述，日销售利润不超过1040元的天数共有18天；（3）当5x10时，当x5时，w大805+1280880，当10x17时，当x17时，w大561780872，若5x17，第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元2解：（1）当0x4时，设y随x变化的函数解析式为ymx图象过（4，20），4m20，解得m5y5x （0x4）；（2）当4x12时，设y随x变化的函数解析式为ykx+b图象过（4，20）、（12，30），解得 yx+15（4x12）；（3）根据题意，每分钟进水2045升；设每分钟出水n升，则 588n30

9、20，解得 n答：每分钟进水5升，出水升3解：（1）由图可得，线段ac的长度为6cm，线段bc的长为21cm，段ab的长为6+2127cm，故答案为：27；（2）设点p出发3秒后，y1与x之间的函数关系式为y1kx+b（k0），由图象可得，点p的运动速度为：632cm/s，由27213.5，可知y1kx+b的图象过点（13.5，21），又y1kx+b的图象过点（3，0），得，即y1与x的函数关系式为y12x6；（3）由题意可得，点q的速度为：2173cm/s，则当p，q两点相遇时，x，故答案为：4解：（1）由图象可知，容器内原有水0.3升；（2）设w和t之间的函数关系式是wkt+b，得，即w和

10、t之间的函数关系式是w0.4t+0.3，当t24时，0.4t0.4249.6，答：w和t之间的函数关系式是w0.4t+0.3，在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升5解：（1）当0x20时，设yk1x+a，得，即当0x20时，y关于x的函数关系式y2.5x+150，当x20时，设yk2x+b，得，即当x20时，y关于x的函数关系式y4x+120；（2）将y250代入y4x+120，得x32.5，答：小强本月需做家务32.5小时6解：（1）将（100，65）代入ykx得：100k65，解得k0.65y0.65x（0x100），将（100，65），（130，89）代入ykx+b得：，解得：y0.8

11、x15（x100），综上所述，y；（2）根据（1）的函数关系式得：月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元；月用电量超出100度时，超过部分每度电的收费标准是0.8元；用户月用电62度时，620.6540.3，即用户应缴费40.3元；用户月缴费105元时，即0.8x15105，解得x150，即该用户该月用了150度电7解：（1）由图象可得，a比b迟出发1小时，b的速度是：60320km/h，故答案为：1，20；（2）设oc段对应的函数解析式是ykx，则3k60，得k20，即oc段对应的函数解析式是y20x，设de段对应的函数解析式是yax+b，得，即de段对应的函数解析式

12、是y45x45，得，b出发小时，两人相遇8解：（1）设oa：y1k1x，bc：y2k2x+b，则y1k1x过点（1.2，72），所以y160x，y2k2x+b过点（0.2，0）、（1.1，72），解得y280x16（2）60x6，解得x0.1；60x（80x16）6，解得x0.5；80x1660x6，解得x1.1故当x为0.1或0.5或1.1小时，两人相距6千米（3）如图所示：9解：（1）（300100）2010（米/分钟），b151230故答案为：10；30（2）当0x2时，y15x；当x2时，y30+103（x2）30x30当y30x30300时，x11乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y10x+100（0x20）当10x+100（30x30）50时，解得：x4；当30x30（10x+100）50时，解得：x9；当300（10x+100）50时，解得：x15答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米10解：（1）由图象可得，甲、乙两地之间的距离为900km，故答案为：900；（2）图中点b的实际意义时当两车出发4小时时相遇；（3）由题意可得，慢车的速度为：