集合2013高三数学复习精选教学PPT课件

1、一、元素与集合 1集合中元素的特征： 、 、 2元素与集合的关系 元素与集合之间的关系有 和 两种，表示符号为 和,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,3常用数集及表示 4.集合的表示法： 、 、,N,N*或N,Z,Q,R,列举法,描述法,Venn图,1集合Ayx21，Bx|yx21，Cy|yx21，D(x，y)|yx21相同吗？ 提示：集合A中只有一个元素yx21，集合B、C为数集，且BR，Cy|y1，而集合D为点集，故四个集合不相同,二、集合间的基本关系,非空集合,AB,AB,BA,A,2集合是空集吗？它与0、有什么区别？ 提示：集合不是空集空集是不含任何元素的集合，而集合中有一个元素.

2、若把看作一个元素则有，而0表示集合中的元素为0,子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1,三、集合的基本运算,AB,AB,UA,x|xA， 或xB,x|xA， 且xB,x|xU，且xA,A,A,BA,BA,A,BA,AB,U,A,UA)(UB,UA)(UB,1若集合A参加比赛的运动员，集合B参加比赛的中国运动员，集合C参加比赛的外国运动员，则下列关系正确的是() AABBBC CABCDBCA 解析：因为运动员只分为中国的和外国的，故BCA. 答案：D,2设集合A4,5,7,9，B3,4,7

3、,8,9，全集UAB，则集合U(AB)的真子集共有() A3个B6个 C7个D8个 解析：全集UAB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，故U(AB)3,5,8，其真子集个数为2317. 答案：C,3已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是(,4设集合A5，log2(a3)，集合Ba，b若AB2，则AB_. 解析：AB2，log2(a3)2.a1， b2，A5,2，B1,2 AB1,2,5 答案：1,2,5,5已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_ 解析：Ax|x1，Bx|xa， 且ABR，如图，故当 a1时， 命题成立 答

4、案：a1,考向探寻】 1集合、元素以及元素与集合间的关系 2根据集合中元素的特性，求参数的取值或范围 3规范、恰当地表示集合,典例剖析】 (1)下列说法中正确的是 0与0表示同一个集合； 集合M1,2与N(1,2)表示同一个集合； 方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2； 集合x|4x5可以用列举法表示 A只有和B只有和 C只有D以上都不对,2)(2012江西高考)若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为 A5B4 C3D2 (3)已知数集2x，x2x中，实数x的取值范围是_,解析：(1)中0为元素，故错误；M为数集，N为点集，故错误；中不满足互

5、异性；中集合为无限集，不能用列举法表示 答案：D,2)由已知得，z|zxy，xA，yB1,1,3，所以集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为3. 答案：C (3)由x2x2x，得x23x0， 解得x0且x3. 实数x的取值范围为x|x3 答案：x|x3,1)要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集，是函数的定义域，还是函数的值域等 (2)把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确,答案：C,2如果集合Ax|ax22x10中只有一个

6、元素，则a的值是() A0B0或1 C1D不能确定,考向探寻】 1根据集合间的关系(相等、子集、真子集等)，确定参数的值(或范围) 2对给定的集合，确定它们间的关系 3对空集的考查及分类讨论,1)解不等式得集合A，借助数轴判断集合A、B的关系 (2)先求出集合P，再根据集合与集合及元素与集合的关系求a的值 分B和B两种情况，并结合数轴确定m的取值,当B，满足BA； 此时，m12m1，解得m2.8分 当B时，由BA，(如图)得,互动探究】 在本例2中，若将结论改为“是否存在实数m，使AB成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由”则如何求解,判断集合与集合的关系，基本方法是转化为判断元素

7、与集合的关系对于用描述法表示的集合，要紧紧抓住代表元素及它的属性，可将元素列举出来直观发现或通过元素特征，求同存异，定性分析,1)在AB，ABB，ABA，AB中容易忽视集合A的情形，预防出现错误的方法是要注意分类讨论 (2)利用数轴处理集合的交集、并集、补集运算时，要注意端点是实心还是空心,考向探寻】 1求给定集合的交、并、补运算的结果 2给定集合的运算结果，确定参数的值或范围 3对Venn图的考查,典例剖析】 (1)(2012山东高考)已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为 A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4D0,2,3,4 (2)已知集合Ax|1x3

8、，Bx|1log2x2，则AB等于 Ax|0 x3Bx|2x3 Cx|1x3Dx|1x4,对于集合的交、并、补运算，可先对集合适当地化简，再结合数轴或Venn图进行运算 解析：(1)(UA)B0,42,40,2,4，故选C. 答案：C (2)由题知Bx|1log2x2x|2x4，Ax|1x3，则ABx|2x3，故选B. 答案：B,3)由1x0得x1，即Px|x1；Qy|y0，因此结合题意得，题中的阴影部分表示的集合是PRQx|1x0，xR，故选B. 答案：B,求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两

9、个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，并结合Venn图或数轴进行直观求解,活学活用】 3(1)设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ等于() A3,0B3,0,1 C3,0,2D3,0,1,2 (2)集合Ay|y2x，xR，B1,0,1，则下列结论正确的是() AAB(0，)B(RA)B(，0 C(RA)B1,0D(RA)B1,解析：(1)由题意知b0，a1，故P0,3，Q0,1，从而PQ0,1,3 答案：B,2)Ay|y0，故RAy|y0，从而A、B、D不正确，故选C. 答案：C,2013长春模拟)给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下五个结论

10、： 集合A4，2,0,2,4为闭集合； 正整数集是闭集合； 集合An|n3k，kZ是闭集合,若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合； 若集合A1，A2为闭集合，且A1R，A2R，则存在cR，使得c(A1A2) 其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号,解析：中显然448A，故中的集合不是闭集合，结论不正确；231N*，故结论不正确；任何两个能被3整除的数的和与差均能被3整除，结论正确；偶数集合A1是闭集合，能被3整除的数的集合A2也是闭集合，但其并集就不是闭集合，如231A1A2，结论不正确；中取A1为有理数集，A2为无理数及0构成的集合，可知A1，A2为闭集合，且A1R，A2R，

11、此时A1A2R，找不到cR，使得c(A1A2)，结论不正确 答案,解决集合中的新概念、新运算问题时要求具有一定的阅读能力，理解透题意，在此基础上对所给的结论一一验证，将所需结论选出来,活 页 作 业,谢谢观看,终于懂得没有人会无条件爱你一生一世他们总是爱你这样或者那样绝不仅仅单纯的爱你这样一个女人所以如果一个男人不爱你的钱只爱你的身体那么你已经可以为自己的幸运烧香拜佛了还有什么是真爱呢真正的爱情年少时站在校园里期待的那种爱情早已在尘世中消失离别的时候每一句话都是那么重缓缓地扣击着我们的心灵窗被敲开了我们诉说着回忆中的快乐回想著一张张可爱的笑脸院子里，操场上充满了甜甜的空气离别的时候每一句话都是

12、那么轻轻轻地说着离别时的感言轻轻的拉着彼此的手轻轻地在耳际说声对不起或永远祝福你离别的时候每一句话都显得那么悲伤离别时的感动在顷刻间爆发我们，我们，我们独自沉浸在自己的感伤中渐渐的平息离别的时候每一句话都显得那么珍贵仔细的听著那熟悉的声音把每种都印刻在记忆里望著他们远去的背影，我知道，我们离别了我们带著共同的回忆和永远的祝福各自奔向远方轻轻哼一首离别的歌眼里噙满了泪重逢重逢的时候那是心情的又一次触动惊喜的表情熟悉的面庞回忆中的甜蜜一瞬间在脑海中隐现于是，永远成为了所谓的缘分的代表重逢惊喜重逢的时候那是思念的又一次宣泄深情的一个拥抱紧紧的一个握手彼此的心轻鬆了许多才发现思念是一种病重逢思念重逢的时候那是记忆的又一次翻新彼此回忆著孩