第4章-平衡半导体ppt课件

1、高等半导体物理与器件第4章 平衡半导体,1,本章内容,半导体中的载流子 掺杂原子与能级 非本征半导体 施主和受主的统计学分布 电中性状态 费米能级的位置 小结,2,4.1 半导体中的载流子 平衡状态（热平衡状态） 是指没有外界影响（如电压、电场、磁场或者温度梯度等）作用于半导体上的状态。 载流子：在半导体内可以运动形成电流的电子或空穴。 半导体两种载流子：导带电子和价带空穴； 半导体中电流大小取决于：载流子浓度，载流子运动速度（定向的平均速度,3,理想的本征半导体：晶体中不含杂质和晶格缺陷的纯净半导体，其费米能级位于禁带中心附近。 费米能级的位置需保证电子和空穴浓度的相等。 若电子和空穴的有效

2、质量相同，状态函数关于禁带对称。 普通半导体（Si），EgkT，导带电子和价带空穴的分布可用玻尔兹曼近似代替,4,1）导带电子和价带空穴的浓度n0和p0 根据状态密度和分布函数，得到导带中某一能量值的电子浓度： 则整个导带范围内单位体积的总电子浓度,对应于该能量的 导带电子状态密度,对应于该能量的占据几率,5,空穴浓度 价带中某一能量值的空穴浓度： 则整个价带范围内单位体积的总空穴浓度,对应于该能量的 价带空穴状态密度,对应于该能量的空位几率,6,将前一章状态密度和分布函数代入上公式,状态密度函数,玻尔兹曼近似,费米分布函数,7,导带电子浓度可化简为： 为方便计算，变量代换,积分项被称为伽马函

3、数,8,因而： 其中，Nc为导带的有效状态密度（数量级一般在1019cm-3)，且,9,同理可得空穴浓度： 其中，Nv为价带的有效状态密度（数量级一般在1019cm-3,10,影响n0和p0的因素 mn*和mp*的影响材料的影响 温度的影响 Nc、NvT f(Ec)、f(Ev)T,T，Nc、Nv,T，几率,11,EF位置的影响 EFEc，Ec-EF，n0EF越高，电子（导带）的填充水平（几率）越高； EFEv，EF-Ev，p0EF越低，电子（价带）的填充水平越低（空位几率越高,12,2）本征载流子浓度 本征半导体：不含有杂质原子的半导体材料。 本征半导体中，载流子主要来源于本征激发。 本征半导

4、体中，导带电子浓度ni等于价带空穴浓度pi，称为本征载流子浓度（ni）。 本征半导体的费米能级：本征费米能级EFi。 本征半导体，电中性条件：n0=p0,13,当温度一定，n0、p0之积与EF无关；这表明：导带电子浓度与价带空穴浓度是相互制约的，这是动态热平衡的一个反映,本征半导体：n0=p0=ni（ni本征载流子浓度,本征载流子浓度只和温度、禁带宽度Eg有关,14,本征载流子浓度和温度的关系,T，ni,15,3）本征费米能级位置 由本征半导体的电中性条件：n0=p0,16,4.2掺杂原子与能级 （1）定性描述 半导体的导电性强烈地随掺杂而变化。 硅中的施主杂质与受主杂质,17,2）电离能 E

5、d=EcEd Ea=EaEv 采用玻尔的原子模型近似计算电离能。 左表表明施主杂质在硅和锗中电离能大约为几十meV,Ec,Ev,Ed,Ec,Ev,Ea,施主杂质电离 n型半导体,受主杂质电离 p型半导体,18,3）III-V族半导体,III-V族化合物半导体材料中的掺杂情况比较复杂。 以砷化镓为例，II价元素的杂质（Be、Mg、Zn等）在砷化镓中取代镓原子，表现为受主特性，而VI价元素的杂质（S、Se、Te等）则代砷原子，表现为施主特性。 至于IV价元素（硅、锗等），在砷化镓中既可取代镓原子，表现出施主特性，也可取代砷原子，表现出受主特性，这类杂质通常被称为双性杂质。 实验结果表明，在砷化镓中

6、，锗原子倾向于表现为受主杂质，而硅原子则倾向于表现为施主杂质,19,4.3非本征半导体 非本征半导体：掺入定量的特定的杂质原子（施主或受主），从而热平衡电子和空穴浓度不同于本征载流子浓度的半导体材料。 掺入的杂质原子改变电子和空穴分布，EF偏离禁带中心。 掺入施主杂质，杂质电离形成导带电子和正电中心（施主离子），不产生空穴（实际上空穴减少），电子浓度超过空穴，此半导体称为n型半导体；其中，电子为多数载流子，空穴为少数载流子。 掺入受主杂质，形成价带空穴和负电中心（受主离子），空穴浓度超过电子，p型半导体，多子为空穴,20,掺入施主杂质，费米能级向导带移动，导带电子浓度增加，空穴浓度减少。 过程

7、：施主电子热激发跃迁到导带增加导带电子浓度；施主电子跃迁到价带与空穴复合，减少空穴浓度；施主原子改变费米能级位置，导致其重新分布,21,掺入受主杂质，费米能级向价带移动，导带电子浓度减少，空穴浓度增加。 过程：价带电子热激发到受主能级增加价带空穴浓度；导带电子跃迁到受主能级减少导带电子浓度；受主原子改变费米能级位置，导致重新分布,22,载流子浓度n0和p0的公式： 只要满足玻尔兹曼近似条件，下式即可成立 只要满足玻尔兹曼近似条件，n0p0的乘积为本征载流子浓度（和材料性质有关，与掺杂无关）的平方。 热平衡半导体状态半导体的基本公式,23,载流子浓度n0、p0的另一种表达方式,同样地,EFEFi

8、电子浓度超过本征载流子浓度； EFEFi空穴浓度超过本征载流子浓度,24,简并与非简并半导体 n0、p0推导过程中，使用玻尔兹曼假设，该假设只能处理非简并系统。当导带电子（价带空穴）浓度超过有效状态密度Nc（Nv）时，费米能级位于导带（价带）内部，称这种半导体为n（p）型简并半导体,25,4.4施主和受主的统计学分布,将费米-狄拉克分布函数用于施主杂质能级，则： 其中，g为简并因子，通常为2。nd是电子占据施主能级的密度，Nd是施主原子的浓度，Nd是电离施主杂质浓度，Ed是施主能级的能量,概率分布函数,26,类似地，将费米-狄拉克分布函数用于受主杂质能级时，有： 其中，g是简并因子，对于硅和砷

9、化镓来说通常为4；pa是受主能级中的空穴浓度，Na是受主原子的浓度，Na-是电离受主浓度，Ea为受主能级,具体应用中，往往对电离的杂质浓度更感兴趣，而不是未电离的部分,27,完全电离和束缚态,Ed-EFkT,此时对于导带电子来说，玻尔兹曼假设成立,又,28,则占据施主能级的电子数和总的电子数（导带和施主能级）的比值,电离能： Ed=Ec-Ed,29,同样，对于掺入受主杂质的p型非本征半导体，室温下，对于典型的1016cm-3掺杂来说，其杂质原子已完全处于电离状态,室温下，n型半导体和p型半导体中杂质的完全电离状态,例4.7结果表明，与导带相比，施主能级中只有非常少的电子。掺杂浓度不高时，杂质完

10、全电离,30,绝对零度时，EF位于Ec和Ed之间，杂质原子处于完全未电离态，称为束缚态。 例4.8结果表明，即使在比室温低将近100，仍有90%受主原子电离：完全电离假设在常温附近是近似成立的,绝对零度时，所有施主杂质能级都被电子所占据，导带无电子,31,前边讨论本征半导体的载流子浓度，施主杂质和受主杂质在半导体中的表现。 定性地给出杂质在不同温度下的电离情况，定性了解载流子浓度和掺杂水平的相关性。 本节要具体推导掺杂半导体的载流子浓度和掺杂的关系,4.5电中性状态,32,1）补偿半导体 同一区域内同时含有施主和受主杂质原子的半导体。 补偿的涵义,施主电子,受主空穴,本征电子,本征空穴,33,

11、2）平衡电子和空穴浓度 热平衡条件，补偿半导体中存在导带电子、价带空穴，还有电离的杂质离子。但作为一个整体，半导体处于电中性状态。有,其中，n0和p0分别是热平衡状态下导带电子和价带空穴的浓度；nd是施主能量状态中的电子密度，Nd+是带正电的施主能态的浓度；pa是受主能态中的空穴密度，Na-是带负电的受主能态的浓度,34,完全电离（常温低掺杂）的条件下，nd、pa都等于零,非简并条件下， 关系成立,求解上述方程，得到,根式取“+”：要求零掺杂时为本征载流子浓度,掺杂浓度相等时，完全补偿，类本征半导体,Nd+-Na-ni时，杂质电子浓度才起主要作用,热平衡电子浓度,35,随着施主杂质原子的增加，

12、增加了导带中电子的浓度多数载流子浓度（超过ni），同时减少了少数载流子浓度（低于ni,Nd-Nani，因此热平衡多子电子浓度基本上等于Nd-Na 。 热平衡多子和少子浓度相差许多个数量级,如果施主杂质浓度与本征载流子浓度的数量级相差不多，则热平衡多子电子的浓度就会受到本征浓度的影响,36,100K，杂质即可完全电离； 非本征区电子浓度近似等于掺杂浓度； 随温度升高，本征载流子浓度相应增加,本征载流子浓度是温度的强函数,37,同理，利用 可推导出空穴浓度为,例4.9（a）：非简并条件下，多数载流子浓度近似等于掺杂浓度（非补偿,例4.10：掺杂浓度和本征载流子浓度相差不大，须考虑本征载流子浓度影响

13、,例4.11：非简并完全电离的补偿半导体，多子浓度等于有效掺杂浓度,有效掺杂浓度,在多子浓度已确定的条件下，少子浓度可根据式 推导,热平衡空穴浓度,38,热平衡电子浓度的表达式,玻尔兹曼近似成立,其中，载流子浓度由和掺杂浓度有关的方程给出。 常温下完全电离的非简并n型半导体中：n0=Nd，则,4.6费米能级的位置,39,可用另外一种方式来推导费米能级位置： 以上公式适于n型半导体，对于p型半导体： 则,40,几个表达式所代表的物理涵义,非简并n型半导体,EFEc (n0)NdNc,EFEFi (n0)Nd ni,非简并p型半导体,EvEF (p0)NaNv,EFni,41,EF随掺杂浓度和温度的变化 EF随掺杂浓度的变化,42,EF随温度变化的关系,不同掺杂浓度，费米能级位置随着温度的变化关系,43,载流子浓度、掺杂浓度、费米能级之间的关系,载流子浓度与费米能级之间的关系,载流子浓度与掺杂浓度之间的关系,费米能级与载流子浓度及掺杂浓度之间的关系,以n型半导体为例,44,费米能级的应用