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1、湘教版数学九年级下册,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（4,画函数,解：抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是（-1，0,列表：自变量x从顶点的横坐标-1开始取值,描点和连线：画出图象 在对称轴右边的部分,的图象,x,y,o,1,2,3,4,1,2,3,4,6,2,8,4,利用对称性画出图象在对称轴左边的部分,这样我们得到了函数 的图象,如何画二次函数 的图象,我们来探究二次函数 之间的关系,图象上的点,横坐标,纵坐标,a,a,通过上表说明 之间的关系,从此表看出：把二次函数 的图象向下平移3个单位，就得到函数 的图象.因此，二次函数 的图象也是抛物线，它的对称轴为直线 x=1 （与抛

2、物线 的对称 轴一样），顶点坐标为（1，3）（它是由抛物线 的顶点（1，0）向下平移3个单位得到），它的开口向上,函数 的图象是抛物线，它的对称轴是直线x=d它的 顶点坐标是(d, h)当a 0时，抛物线的开口向上；当a0时，开口向 下,由于我们已经知道了函数 的图象的性质，因此画 的图象的步骤如下,第一步：写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点,第三步：利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分（这只要先把对称轴左边的对应点描出来，然后用一条光滑曲线顺次连接他们和顶点,第二步：列表（自变量x从顶点的横坐标开始取值），描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分,x,O,y,2

3、,4,2,4,2,4,2,4,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分,利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样我们得到了函数 的图象，如图,解：对称轴是直线 x =1， 顶点坐标为（1，3,例4.画二次函数 的图象,列表：自变量x从顶点的 横坐标1开始取值,1、画二次函数 的图象,列表,描 点,连线,顶点坐标为 （-18，-13,2.说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向,对称轴为 x = 18,对称轴为 x = 9,顶点坐标为 （9，7,开口方向向上,开口方向向下,3.抛物线的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0） 求该抛物线的解析式,解：设抛物线的解析式为 ，把 代人其中， 得 .

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