高考数学必修二直线与方程 专题 知识及练习

1、 6）程（5.方第八讲 直线与 知识梳理 直线的倾斜角与斜率：1.轴绕着交点按逆时针方向旋轴相交的直线，如果把x在平面直角坐标系中，对于一条与x. 就叫做直线的倾斜角转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么0 x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0.倾斜角的取值范围是当直线和 180.，.k=tan90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k表示倾斜角不是. 90的直线没有斜率倾斜角是 知识运用? ）直线x=3的倾斜角是（ 30 D不存在A90 B60 C ）下列叙述中不正确的是（ A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B每一条直线都对应唯一一个倾斜角 0或90C与坐标轴垂直

2、的直线的倾斜角为 tanD若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 x），（xk= ),P斜率公式2.：经过两点P(x,y(x,y)的直线的斜率公式：22121112=k；若斜率不存在，则x=x=x ( 三点共线问题：若斜率存在，则k向量法亦可解) 31BC2AB 斜率存在时两条直线平行：l/lk=k,且b不等于b. 221211 k 斜率存在时两条直线垂直：llk=-1. 2121特殊情况下的两条直线平行与垂直： 当两条直线中有一条直线没有斜率时： (1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90，互相平行； (2)一条直线的斜率不存在时，即倾斜角为90，另一条直线的倾斜角为0，两直线互相

3、垂直 ? 知识运用 直线l经过点A（2，1）和点B（1，m）（mR），则直线l的倾斜角的取值范围是 ） （ C以上都不对0，） B DA （1，b）三点在同一直线上，则b的值为（ ）C已知A（3，5）、B（4，7）、b=3 3 Db=2 Cb=2 Ab= B k；当直线的斜率时，直线方程y=yy-y直线的点斜式方程：=k(x-x).直线的斜率k=03. 111. x=x不存在时，求它的方程，这时的直线方程为不能用点斜式1 ，3）直线l通过点0A且平行于【练】已知，则直线l的方程是和点A（ ）（ x+2y+6=0 2xy3=0 B2x+y+3=0 Cx2y6=0 DA. 4直线的斜截式方程：y=

4、kx+b.0时，斜截式方程才是一次函数的表达式只有当k ）【练】下列叙述中正确的是（ 轴的任何直线y）且不垂直x）适用于过点（=k（xxx，yA点斜式y1111 ）且斜率为k的直线方程表示过点P（x，yB111C斜截式y=kx+b适用于不平行x轴且不垂直于x轴的任何直线 D直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB| 5.直线方程的一般式：Ax+By+C=0（A+B0），斜率为，y轴截距为 22=0 与l平行的直线方程：Ax+By+C1Bx-Ay+C=0 与l垂直的直线方程：CCAAL2平行：AB=AB 且 L1与1 1112222=0 +BBL1与L2垂直：AA2 211

5、 知识运用? AB垂直平分线方程是（ ）B（7，4），（5，6）则线段已知点A1=0 6y6x+5y1=0 D5x5yA6x1=0 B5x+6y+1=0 C若直线x+ay+6=0与直线（a2）x+3y+2a=0平行，则a=（ ） Aa=1 Ba=3 Ca=3或a=1 Da=3且a=1 6. 直线方程的两点式： a,b表示截距，它们可以是正，也可以是负，但不能为：7.直线方程的截距式0. 知识运用? 已知直线l：ax+y2=0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（ ） A1 B1 C2或1 D2或1 经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ） Ax+y=2 Bx+y=1 Cx=1或y

6、=1 Dx+y=2或xy=0 ）yy，），（x，）的直线方程都可以表示为（经过两点（x2121 B=A= C（yy）（xx）=（xx）（yy） Dyy= 1211112 8.直线1到l的角的定义及公式： 2l两条直线1和l相交构成四个角,它们是两对对顶角,我们把直线1按逆时针方向旋转到与l2l2l 重合时所转的角,叫做1到l的角.1到l的角 ：010，1到l的角是 , l22lll22 ,两角中的锐角或直角叫两条直线的夹角 . -到1的角是l 当 90时，tan = 9.两点间距离公式：|PQ|= . 10.点到直线距离公式： P（x，y）到直线Ax+By+C=0的距离：d= . 00 11.

7、 两平行直线间距离公式：d= . ? 知识运用 1经过点（2，1），且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程为 2点M（2，1）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标是 必过定点，该定点坐标是+4）1x（y=k直线3 巩固专练 一选择题 +、xy满足xy0的最大值为（，则 ）1若实数 2 CA244 B D 0）的中点为（1，0），则直线y=kx+b必定经过点（ ）若点（2k，0）与（b， 2），B（1，A（12） 2） C（12） D（1 ）轴对称的直线方程是（3直线2xy+1=0关于y 1=0 2x+y+1=0 CA2x+y1=0 B2xyy+1=0 D2x）的距离之差的最大，2，B（31=

8、0直线xy上有一点P，则它与两定点A（1，1）4 ）值为（ 2 CA B D ）y2m1）（3m4）=0恒过定点（m+25不论m如何变化，直线（）x（ ）1） D（2，1，A（12） B（12） C（2 2m=0的距离最大值时，m的值为（ ）36当点P（，2）到直线mxy+1 1 1 D AB0 C 二填空题 1 ，），则它的倾斜角是 1直线经过原点和点（：kxy+13k=0与l：（2a+1）x+（a+1）y+a2若两条直线l1=0分别过定点A，B，21则|AB|= 3已知点A（1，3），B（2，6），若在x轴上存在一点P满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为 4函数 的最小值是 小题）3三解

9、答题（共1已知直线l过点P（2，1） （1）当直线l与点B（5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程； 轴围成的三角形的面积为时，求直线ly的方程 （2）当直线l与x轴、 2在ABC中，已知点A（5，2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上求： （1）点C的坐标； （2）直线MN的方程； （3）直线AB与两坐标轴围成三角形的面积 3已知点P（2，1） （）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程； （）求过P点且与两坐标轴截距相等的直线l的方程 4如图，直线l过点P（0，1），夹在两已知直线l：2x+y8=0和l：x3y+10=0之间21的线段AB恰被点P平分 （1）求直线l的方程； （2）设点D（0，m），且ADl，求：ABD的面积 1 学生 科目 第 6 次课堂测验 测验时间 教师姓名 备课时间 测验内容学员年级 孔海平 第（）周 学管师 测验时间 分钟 教学阶段教师点评学生活动 恒通过一个定点，这个定y-（k-11）=0（1、不论k为何实数，直线（2k-1）x-k+3） 点的坐标是 . .R）的倾斜角范围是xcos2、直线+y+b=0（、b 。x3、已知2x+3y-2=0，则+y的最小值 22 y2 ?