湘教版七年级下第四章《-42-平移》

1、4.2平移,1.掌握平移的性质及应用.(重点) 2.会用平移的性质进行平移作图.(重点、难点,一、平移的概念及性质 如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分别是一对对应点,思考】1.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系? 提示:AE=BF=CG=DH且AEBFCGDH. 2.图中每对对应线段之间有怎样的关系? 提示:平行且相等. 3.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化? 提示:形状和大小完全相同,总结】平移及其性质: 1.定义:把图形上所有的点都按_移动相同的_,图 形的这种变换叫做平移. 2.性质: (1)平移前后的两个图形的_和_完全

2、相同,改变的只是 图形的_. (2)平移不改变直线的_. (3)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线_ _(或在同一条直线上)且_,同一方向,距离,形状,大小,位置,方向,平,行,相等,打“”或“”) (1)平移不改变图形的形状和大小.( ) (2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.( ) (3)图形在平移过程中,周长保持不变.( ) (4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( ) (5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.(,图形平移前后的对应元素,当我们如图所示的那样使用直尺与三角尺画平行线时，ABC沿着直尺PQ平移到ABC ，就可以画出AB的平行线A B

3、 了. 我们把点A与点A叫做对应点，把线段AB与线 段AB 叫做对应线段，A与A 叫做对应角,回答,点B、C的对应点分别是什么,线段AC、BC的对应线段分别是什么,B、C的对应角分别是什么,ABC平移的方向就是由点B到点B的方向，平移的距离就是线段BB的长度,例1 如图所示的ABC和DEF是两个能够完全重合的三角形，其中一个可由另一个平移得到，指出图中对应元素,对应点为点A与点D、点B与点E、点C与点F,解答,对应线段为AB与DE、BC与EF、AC与DF,对应角为A与D、B与DEF、ACB与F,知识点 平移的概念及其性质 【例2】如图所示,在一块长为24m,宽为20m 的草坪上有一条宽为2m的

4、曲折小路,你能运 用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗? 【思路点拨】小路的面积只与小路的宽度和长度有关,与其位置没有关系.可以将小路向下和向右分别平移,使不规则图形变成规则图形,进行求解,自主解答】平移后如图所示.这时,绿地转化为长22m,宽18m的长方形,可求得绿地的面积为:2218=396(m2,练一练,如图，两个边长是5cm的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是多少,A,B,F,C,E,D,课堂练习,如图，已知长方形的长是2cm， 宽是1cmE、F为AD 、 BC的中点，求阴影部分的面积,如图，四边形EFGH是由四 边形ABCD经过平移后得到的，请指出图中的对应点、对应线段和

5、对应角，并说明是怎样平移得到的,总结提升】平移变换 1.图形的平移不能改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,平移前后两个图形对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等,对应线段及对应角的大小也相等. 2.利用平移的性质,可以把一些孤立的图形通过平移组合在一起,或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形,从而达到解决问题的目的,二、平移作图 1.平移作图的两要素:平移的_和平移的_. 2.平移作图的依据:平移的_. 3.平移作图的关键:确定图形中的几个_,方向,距离,性质,关键点,在下图的方格纸上，将线段AB向左平移4格，得到线段AB，再将线段AB向上平移3格，得到线段AB,做一做,A,B,在下图

6、的方格纸上，将线段AB向左平移4格，得到线段AB，再将线段AB向上平移3格，得到线段AB,做一做,A,B,A,B,A,B,A,B,平移前、后的这3条线段之间有怎样的关系,2画出连接对应点的线段AA与BB、 AA与BB、AA与BB，这些线段之间有怎样的关系,1上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的,2线段AM与线段BN有什么关系呢,图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一条直线上)并且相等,图形平移的基本性质,知识点 2 简单的平移作图 【例2】ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图: (1)向上平移2个单位长度; (2)再向右平移3个单位长度,思路点拨】找关键点确定平移

7、方向和距离顺次连接平移后的各点. 【自主解答】如图所示,总结提升】平移作图的步骤 1.找:找出平移的方向和平移的距离. 2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点. 3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置. 4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形,题组一:平移的概念及其性质 1.在以下现象中,属于平移的是() 在荡秋千的小朋友;打气筒打气时,活塞的运动;钟摆的摆动;传送带上,瓶装饮料的移动 A. B. C. D. 【解析】选D.中的现象属于平移.运动方向不在一条直线上,2.关于平移的说法,下列正确的是() A.经过平移,对应线段相等 B.经过平移,对应角可能会改变 C.经过平移,对

8、应点所连的线段不相等 D.经过平移,图形会改变 【解析】选A.平移不改变图形的形状和大小,对应角相等,对应线段相等,对应点所连的线段相等,3.下列图形中,把ABC平移后,能得到DEF的是() 【解析】选A.观察图形可知,选项A中可把ABC沿AB方向平移,平移的距离为线段AD的长度,即可得到DEF,4.将长度为3cm的线段向上平移20 cm,所得线段的长度是() A.17 cmB.23 cmC.20 cmD.3 cm 【解析】选D.平移不改变图形的形状和大小,故平移后线段的长度不变,5.如图,ABC平移到ABC,则图中与线段AA平行且相等的线段有条. 【解析】根据平移性质可知,对应点所连线段平行

9、且相等,故AABBCC,且AA=BB=CC. 答案:2,6.如图,ABC是由ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A与点A的距离等于个单位. 【解析】由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相同的距离. 答案:3,7.小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上,左手手印 (填“能”或“不能”)通过平移与右手手印重合. 【解析】两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手印重合. 答案:不能,题组二:简单的平移作图 1.如图所示,由ABC平移得到的三角形的个数是() A.5 B.15 C.8 D.6 【解析】选A.将ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共有5个,2.如图,梯形ABC

10、D向平移个单位,再向 平移个单位后得到梯形ABCD,解析】观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知,梯形ABCD经过向右(上)平移11(1)个单位,再向上(右)平移1(11)个单位后得到梯形ABCD. 答案:右(上)11(1)上(右)1(11,3.在传送带上,如果上面的某个物体向前移动2m,那么传送带上的其他物体向移动m. 【解析】传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可知,传送带上的其他物体向前移动2m. 答案:前2,4.如图,某小区规划在一个长AD=40m,宽AB=26m的长方形场地ABCD上,修建三条宽都是2m的小路,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.问种草区域的面积是m2,解析】将图中小路分别沿BA,BC平移到如图所示的位置,则易知种草的长方形区域的长为40-22=36(m),宽为26-2=24(m),所以,种草区域的面积为3624=864(m2). 答案:864,5.如图,将图中的“小船”平移,使点A平移到点A,画出平移后的小船,解析】如图所示,6.如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A处,画出平移后的三角形ABC,解析】如图所示,连接A A,过B点作A A的平行线l1,在l1上截取BB=AA,则点B就是B点