初中数学函数经典例题

1、中考数学二次函数经典易错题解析1、函数 y=ax2+a 与 y=a/x （a0），在同一坐标系中的图象可能是（ ）正确答案： D分析： 应分 a0和 a0两种情况分别讨论，逐一排除当 a0时，二次函数 y=ax2+a 的图象开口向上，且对称轴为 x=0，顶点坐标为（ 0，a），故 A、C都可排除；当 a0时，二次函数 y=ax2+a 的图象开口向下，且对称轴为 x=0，顶点坐标为（ 0，a），故排除 A，C，函数 y=a/x 的图象在二、四象限，排除 B。则 D正确2、由二次函数 y=2（x-3 ）2+1，可知（ ）A、其图象的开口向下 B 、其图象的对称轴为直线 x=-3C、其最小值为 1

2、D 、当 x3时，y 随 x 的增大而增大正确答案： C分析： 根据二次函数的性质，直接根据 a 的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可由二次函数 y=2（x-3 ）2 +1，可知： A：a 0，其图象的开口向上，故此选项错误； B其图象的对称轴为直线 x=3，故此选项错误； C其最小值为 1，故此选项正确； D当 x 3时，y 随 x 的增大而减小，故此选项错误故选 C3、如图，函数 y=-x 2+bx+c 的部分图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A（1，0），B（0，3），对称轴是 x=-1 ，在下列结论中，错误的是（ ）A、顶点坐标为（ -1 ，4）B、函数的解

3、析式为 y=-x2-2x+3C、当 x0时，y 随 x 的增大而增大D、抛物线与 x 轴的另一个交点是（ -3，0）正确答案： C分析： 由于 y=-x 2+bx+c 的图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A（1，0），B（0，3），将交点代入解析式求出函数表达式，即可作出正确判断将 A（1，0），B（0，3）分别代入解析式得， -1+b+c=0 ，c=3，解得， b=-2，c=3，则函数解析式为 y=-x 2-2x+3 ；将 x=-1 代入解析式可得其定点坐标为（ -1，4）；当 y=0时可得， -x2-2x+3=0 ；解得， x1= -3 ，x2=1可见，抛物线与 x 轴的另一个交点是（

4、-3 ，0）；由图可知，当 x -1 时，y 随 x 的增大而增大可见， C答案错误故选 C4、二次函数 y=x2-2x-3 的图象如图所示当 y0时，自变量 x 的取值范围是（ ）A、-1x3 B、x-1 C 、x 3 D、x-3 或 x 3正确答案： A分析：先观察图象确定抛物线 y=x2-2x-3 的图象与 x 轴的交点， 然后根据 y0时，所对应的自变量 x 的变化范围 由图象可以看出：y0时，自变量 x 的取值范围是 -1 x3；故选 A5、用配方法将 y=-2x 2+4x+6 化成 y=a（x+h）2+k 的形式，求 a+h+k 之值为何？（ ）A、5 B 、7 C、-1 D、-2

5、正确答案： A分析： 二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式： y=ax2+bx+c（a0， a、b、c 为常数）；（2）顶点式： y=a（x-h ）2+k；（3）交点式（与 x 轴）：y=a（x-x 1）（x-x 2）y=-2x2 +4x+6 ，y=-2（x2 -2x+12 ）+6+2 ，y=-2 （x-1 ）2 +8，a=-2 ，h=-1 ，k=8a+h+k=-2+ （-1）+8=5 ，故选 A6、对抛物线： y=-x 2+2x-3 而言，下列结论正确的是（ ）A、与 x 轴有两个交点 B 、开口向上C、与 y 轴的交点坐标是（ 0，3） D 、顶点坐标是（ 1，-2 ）正确答案： D

6、分析： 根据的符号，可判断图象与 x 轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中 x=0，可求图象与 y 轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标 A、=22 - 4 （-1 ） （-3 ）=-8 0，抛物线与 x 轴无交点，本选项错误； B、二次项系数-1 0，抛物线开口向下，本选项错误； C、当 x=0时，y=-3 ，抛物线与 y 轴交点坐标为（ 0，-3），本选项错误； D、y= -x2+2x-3=- （x-1 ）2-2 ，抛物线顶点坐标为（ 1，-2 ），本选项正确故选 D7、将 y=2x2的函数图象向左平移 2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ）A、y=2x2+2 B

7、 、y=2（x+2）2 C 、y=（x-2 ）2 D 、y=2x2-2正确答案： B分析：由“左加右减”的原则可知， 将函数 y=2x2的图象向左平移 1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是： y=2（x+2）2故选：B8、：y= -x ；y=2x；y= -1/x ；y=x2（ x0），y 随 x 的增大而减小的函数有（ ）A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个正确答案： B分析： 本题综合运用了一次函数，反比例函数， 二次函数的增减性， 需要根据这些函数的性质及自变量的取值范围，逐一判断 根据函数的性质可知当 x0时，y 随 x 的增大而减小的函数有： y= -x ；y=x2故选

8、B9、二次函数 y=-x2 +2x+k 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 -x 2+2x+k=0的一个解 x1=3，另一个解 x2 =（ ）A、1 B 、-1 C 、-2 D 、 0正确答案： B分析： 先把 x1=3代入关于 x 的一元二次方程 -x 2+2x+k=0，求出 k 的值，再根据根与系数的关系即可求出另一个解 x2的值：把x1=3代入关于 x 的一元二次方程 -x 2+2x+k=0得，-9+6+k=0 ，解得 k=3，原方程可化为： -x 2+2x+3=0，x1+x2=3+x2 =(-2)/(-1)=2 ，解得 x2=-1 故选 B10、抛物线 y=-6x 2 可以看作是由抛物线 y=-6x 2+5按下列何种变换得到（ ）A、向上平移 5个单位 B 、向下平移 5个单位 C、向左平移 5个单位 D 、向右平移 5个单位正确答案