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1、24.2一元二次方程的解法 -因式分解法（4,主备人：刘荣格 数学备课组 时间：2014年9月13日,因式分解主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法: a2b2=(a+b) (ab) a22ab+b2=(ab)2,请选择： 若AB=0则（,A）A=0； （B）B=0； （C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0,D,解方程 4x2=9,解：移项，得,利用平方差公式分解因式，得,可得,所以，原方程的根是,像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是,1)若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； (2)将方程的左边分解因式； (3)根据若AB=0,则A=0

2、或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程,练一练,填空： （1）方程x2+x=0的根是,2）x225=0的根是,X1=0, x2=-1,X1=5, x2=-5,例1 解下列一元二次方程： （1）（x5) (3x2)=10,解: 化简方程，得 3x217x=0. 将方程的左边分解因式， 得 x(3x17)=0, x=0 ,或3x17=0 解得 x1=0, x2,例1 解下列一元二次方程： (2) (3x4)2=(4x3)2,解:移项，得 （3x-4)2-(4x-3)2=0. 将方程的左边分解因式，得 (3x-4)+(4x-3)(3x-4)-(4x-3)=0, 即 (7x-7) (-x-

3、1)=0. 7x-7=0,或 -x-1=0. x1=1, x2=-1,能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解,小结,做一做,用因式分解法解下列方程： (1) 4x2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6; (3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x-1)2,5,例2 解方程x2=22x2 解 移项，得 x2 22x+2=0, 即 x2 2 2x+(2)2=0. (x 2)2=0, x1=x2=2,1.解方程 x223x=-3 2.若一个数的平方等于这个数本身, 你能求出这个数吗(要求列出一 元二次

4、方程求解),做一做,注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便,因式分解法解一元二次方程的基本步骤,1）将方程变形，使方程的右边为零,2）将方程的左边因式分解,3）根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二 次方程转化为解两个一元一次方程,解一元二次方程的方法有哪几种,1、直接开平方法 形如：（xm） = n（n0）的形式 或可化为此形式的选用此法 2、配方法：二次项系数化为1后，方程两边都加上一 次项系数绝对值一半的平方; 3、公式法：通法 当b -4ac0时 4、因式分解法： 当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方

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