平行线的性质

1、5.3.1平行线的性质,探究:两直线平行,同位角有什么关系,a,b,探 究,如图，直线ab， 测量同位角1和5的大小，它们有什么关系,65,65,c,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,请你动动手,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言表述: ab(已知) 2（两直线平行，同位角相等,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1,两直线平行，同位角相等 几何语言表述: ab(已知) 1=2(两直线平行,同位角相等,猜想并讨论,猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下,两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质,得出

2、结论,思考,回答,如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等,例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2( ) 又 3 = (对顶角相等), 所以 2 = 3,两直线平行，同位角相等,1,c,2,3,3,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补,1,结论,平行线的性质1（公理） 两

3、条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等,平行线的性质,性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,范例,例1 如图是一块梯形铁片的残余部分， 量得A=100， B=115 ，梯形 另外两个角分别是多少度,D,C,A,B,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行 的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补) 的结论是平行线的性质,巩固练习： 1如图，直线ab， 1=54， 那么2、3、4各是多少度,1,2,3,4,已知,解：（1）ADE=60 B=60,ADE=B,等量代换,DEBC

4、,同位角相等，两直线平行,2） DEBC,已证,AED=C,两直线平行，同位角相等,又AED=40,已知,等量代换,C=40,2、已知ADE=60 B=60 AED=40 证：（）DEBC （） C的度数,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么,一、快速抢答,2,4=70o 两直线平行,同旁内角互补,一、快速抢答,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么,C=142o 两直线平行,内错角相等,一、快速抢答,3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗,ab 两直线平行, 同位角相等,两直线平行,判定,性质,1）请你谈谈本节课的收获和感受,小结与回顾,2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同,同位角相等