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1、一元二次方程的 解法举例,因式分解法 直接开平方法 公式法 配方法,方程一边是0，另一边整式容易因式分解,(x+m)2=k k0,化方程为一般式,解一元二次方程的方法,化方程为一般式,方法1,方法2,方法3,方程左边因 式分解,得,解题步骤,用因式分解法解,解:移项,得,用配方法解,解,两边同时除以3，得,左右两边同时加上 ，得,开平方，得,步骤,用公式法解,解:移项,得 a=3, b=-5, c=-2,49,解题步骤,例1.选择适当的方法解下列方程,结论,先考虑开平方法, 再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法,小结,ax2+c=0,ax2+bx=0,ax2+bx+c=0,因式分解法,公式

2、法（配方法,1,直接开平方法,因式分解法,小结,2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法,3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,能不能用整体 思想,例2. 解方程 2(x-2)2+5(x-2)-3=0,总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法,变1： 2(x-2)2+5(2-x)-3=0,再变为： 2(x-2)2+5x-13=0,2(x-2)2+5x-10-3=0,变2： 2(2-x)2+5(2-x)-3=0,(2m+3)2=2(4m+7,比一比谁最快,4、(x+101)2-10(x+101)+9=0,x1=-92,x2=-100,2、

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