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文档简介
1、分式的混合运算,一、提出问题: 请问下面的运算过程对吗,二、研究解决: 这是一道关于分式乘除的题目,运算时应注意,显然此题在运算顺序上出现了错误,除没有转化为乘之前是不能运用结合律的,这一点大家要牢记呦,按照运算法则运算,乘除运算属于同级运算,应按照先出现 的先算的原则,不能交换运算顺序,当除写成乘的形式时,灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用,结果必须写成整式或最简分式的形式,正确的解法,除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律,三、知识要点与例题解析: 分式的乘方:把分子、分母各自乘方。 即 其中b0,a,b可 以代表数,也可以代表代数式,整数指数幂的运算性质: 若m,
2、n为整数,且a0,b0,则有,2,3,例1.(1,解:(1)原式,4,4,2,2,3,3,2,a,bc,ab,c,c,b,a,分子、分母分别乘方,例1.(1,2,把负整数指数写成正整数指数的形式,积的乘方,3,同底数幂相乘,底数不变指数相加,结果化为只含有正整数指数的形式,分式的混合运算:关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序;正确的使用运算律,尽量简化运算过程;结果必须化为最简,混合运算的特点:是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用, 综合性强,是本章学习的重点和难 点,例2.计算: 1. 2. 3. 4,1.解法一,1.解法二,2.解,3. 解,4.解,仔细观察题目的结构特点,灵活运用运算律,适当运用计算技巧,可简化运算,提高速度,优化解题,例2.计算: 1,分析与解: 原式,巧用分配律,2,分析与解:原式,巧用分配律,3,把 和 看成整体,题目的实 质是平方差公式的应用,换元可以使复杂问题的形式简化,分析与解:原式,巧用公式,繁分式的化简:1.把繁分式些成分子除以分母的形式,利用除法法则化简;2. 利用分式的基本性质化简,例4,解法1,原式,解法2,原式,四、拓展思维: 你能很快计算出
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