八年级数学下册 第19章 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质 新人教版

1、第2课时 一次函数的图象和性质,一、情境导入，初步认识,根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y12x1和y22x1的图象,x,y,0,1,1,y12x1,y22x1,新课导入,画一次函数ykxb（k，b0）的图象，通常选取 该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（ ，0,归纳,直线ykxb(k0)中的k和b决定直线的位置,1）当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限,2）当k0，b0时，直线经过第一、三、四象限,3）当k0，b0时，直线经过第一、二、四象限,4）当k0，b0时，直线经过第二、三、四象限,二、思

2、考探究，获取新知,根据所画图象，总结一次函数图象的增减性,2）当k0时，y随x的增大而减小,1）当k0时，y随x的增大而增大,新课推进,例1 已知关于x的函数y(m1)x|m|n3,1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数,解： 根据一次函数的定义可知：|m|1， 且m10，故m1，且n为全体实数,例1 已知关于x的函数y(m1)x|m|n3,2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数,解： 根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下 还要满足n30，故m1，n3,例2 已知一次函数y（63m）x(m4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围,

3、分析】 根据一次函数的特征可知，63m0， m40，解得 2m4,例3 直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P3（x3，y3）在直线l2上，点P2（x2，y2）为直线l1，l2的交点，其中x2x1，x2x3则（ ）. A.y1y2y3 B.y3y1y2 C. y3y2y1 D.y2y1y3,分析】 观察直线l1，y随x的增大而减小， 因为x2x1，则有y2y1；观察直线l2知， y随x的增大而增大，因为x2x3，则有 y2y3，故y1y2y3，故选A,x,y,0,l1,l2,P2,三、运用新知，深化理解,1、下列一次函数中，y随x值的增大而减

4、小的( ） A.y2x1 B.y134x C.y x21 D.y(71)x,答案：选B,随堂训练,2、已知一次函数ymx|m1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ). A.2 B.4 C. 2或4 D.2或4,答案】A,3、已知一次函数ymx(m2)过原点，则m的值为（ ） A.m2 B.m2 C.m2 D. 不能确定,答案】C,4、下列关系： 面积一定的长方形的长s与宽a； 圆的周长s与半径a； 正方形的面积s与边长a； 速度一定时行驶的路程s与行驶时间a， 其中s是a的正比例函数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案】B,5、函数ykxb的图象平行于直线y2x，且与 y轴交于点（0，3），则k ，b,3,2,6、已知点A（a2，1a）在函数y2x1的图象上，求a的值,答案,1.从