《二次函数的图象（第二课时）》参考课件2

1、26.1.3 二次函数y=a(x-h)2 的图象,二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,k0,k0,k0,k0,0,k,探究,解:先列表,描点,画出二次函数 、 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.,2,0,0.5,2,0.5,4.5,2,0.5,0,4.5,2,0.5,x=1,讨论,抛物线 与 的开口方向、对称轴、顶点,2)抛物线 有什么关系,4,4.5,与抛物线,向左平移1个单位,讨论,向右平移1个单位,即,抛物线,有什么关系,顶点

2、(0,0,顶点(2,0,直线x=2,直线x=2,向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点(2,0,对称轴:y轴 即直线: x=0,练习,在同一坐标系中作出下列二次函数,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点,向右平移2个单位,向右平移2个单位,向左平移2个单位,向左平移2个单位,一般地,抛物线y=a(xh)2有如下特点,1)对称轴是x=h,2)顶点是(h,0,3）抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到,h0，向右平移; h0，向左平移,归纳,二次函数y=a（x-）2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,直线,顶点是最低点,

3、顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,h0,h0,h0,h0,0,1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位,C,2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点， 当x= 时，y有最 值，其值为 。 抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标,向上,直线x=3,3，0,低,3,小,0,3，0,0，36,向上,直线x=-3,-3 , 0,直线x=1,直线x=3,向下,向下,1 , 0,3,

4、 0,小结,3.抛物线y=ax2+k有如下特点,当a0时, 开口向上,当a0时,开口向上,2)对称轴是y轴,3)顶点是(0,k,抛物线y=a(xh)2有如下特点,1)当a0时, 开口向上,当a0时,开口向上,2)对称轴是x=h,3)顶点是(h,0,2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到,抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到,k0,向上平移;k0向下平移.,h0,向右平移;h0向左平移.,1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(xh)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致,1)当a0时, 开口向上,当a0时,开口向下,P14 习题26.1 第 5题（1）（2）、第8题,作业,练习,y= 2（x+3）2,画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何,y= 2（x-3）2,y= 2（x-2）2,y= 3（x+1）2,如何平移,2、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式,2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式,3）已知二次函数图像的顶点