平面向量基本定理及坐标运算_第1页
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平面向量基本定理及坐标运算_第3页
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文档简介

1、平面向量的概念及线性运算题型一 平面向量的概念例1 下列命题正确的是 有向线段就是向量，向量就是有向线段向量和向量平行，则与的方向相同或相反；向量与向量共线，则a,b,c,d四点共线；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小。跟踪训练：1.给出下列命题：两个具有公共终点的向量一定是共线向量；如果，那么；若（为实数），则必为零；若 （，为实数），则与共线。其中错误的命题是 2. 设是单位向量，若是平面内的某个向量，则=|；若与平行，则=|若与平行且|=1，则=，上述命题中，假命题的是 题型二 平面向量的线性运算例 (1)设d，e,f分别为的三边bc,ca,ab的中点，则等于（） a b c d

2、 （2）在中，若点d满足,则等于（） a b c d 例 （1）在中，已知d是ab边上的一点，若,则= （2）在中，点d在线段bc的延长线上，且 ,点o在线段cd上（与点d,c不重合），若,则x的取值范围是（） a b c d 跟踪训练 1 在等腰梯形abcd中，,m是bc的中点，则() a bc d 2. 已知d是三角形abc的边bc中点，点p满足 ,则实数 的值是 题型三 平面向量共线定理的应用例 设两个非零向量不共线 （1）如果， ，,求证：a,b,d三点共线（2）欲使和共线，试确定实数k的值。探究：如果将本例（2）中的“共线”改为“反向共线”，则k为何值？跟踪训练 1.已知是不共线向量

3、， ，,则a,b,c三点共线的充要条件为( ) a b c d 2 已知是不共线向量，且起点相同，若，三向量的终点在同一直线上，则= 课堂检测1. 设点p是所在平面内的一点，且 ,则与的面积之比是（） a b c d 2. 已知向量中任意两个不共线，并且共线，共线，那么 等于（） a b c d 3. 已知，a,b,c是圆o上不同的三点，线段co与线段ab交于点d，若, 则的取值范围是（） a （0,1） b c d 4.若|=8 ,|=5,则|的取值范围是 5.在平行四边形abcd中，,m为bc的中点，则 （用表示）6. 已知向量是两个不共线的向量，且向量与共线，则的值为 7. 在直角梯形a

4、bcd中，, ,点e在线段cd上，若 ,则的取值范围是 8. 设m是所在平面上一点，且,d是ac的中点，则 的值为（） a b c 1 d 29. 在平行四边形abcd中，e,f分别是bc,cd的中点，de交af于h,记， 则( )a b c d 10. 已知g是的重心，过g点做一条直线与ab，ac两边分别交于m,n两点，且 ,求的值。平面向量基本定理及坐标运算自测1. 设向量，不平行，向量与平行，则= 2. 在中，点m,n满足,若,则x= ，y= 3. 已知，若 ，则 4. 若三点a（1，-5）b（a，-2）c（-2，-1）共线，则实数a 的值为 题型一 平面向量基本定理的应用例1，在梯形abcd中，ab|cd,a

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