2019-2020年八年级上学期第二次质检数学试卷

1、2019-2020年八年级上学期第二次质检数学试卷一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）1下列交通标志中是轴对称图形的是（）ABCD2在平面直角坐标系中，点A（3，1）在第（）象限A一B二C三D四3下列各式计算正确的是（）A=2B=2C=2D=24在实数2、3.14、3.131131113L中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个5直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（）A3.5B2.4C1.2D56如果y=（m2）+2是一次函数，那么m的值是（）A2B2C2D7用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）

2、D（AAS）8将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）9=10121860精确到百位是（用科学记数法表示）11写出一个大于1且小于2的无理数12点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则P点坐标是13已知一次函数y=kx+k4的图象经过点（1，2），则k的值为14如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是15如图，所有的四边形都是正方形，

3、所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm216如图，已知ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，且D、E、C三点在一直线上若AD=AE=1，DE=2EC，则BC=三、解答题：（本题共8大题，总分94分）17计算（1）（）2（2）（）3（3）（）2（4）（3.14）018尺规作图，不写作法，保留作图痕迹如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等19已知一次函数y=kx+b当x=1时，y=1；当x=2时，y=1求这个函数的表达式20如图，ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延

4、长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F（1）求证：AD=BE；（2）求BFD的度数21如图是某公园的景区示意图（1）试以游乐园D的坐标为（2，2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标？22如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由23如图，ADBC，垂足为DCD=1，AD=2，BD=4（1）求BAC的度数？并说明理由；（2）P是边BC上一点，连结AP，当ACP为等腰三角形

5、时，求CP的长24阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，3）、B（4，5），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为2，试求A、B两点间的距离（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（3，2）、C（3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由（4）已知一个三角形各顶点坐标为A（1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的形状

6、，并说明理由江苏省连云港市灌云县四队中学xxxx学年度八年级上学期第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）1下列交通标志中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了轴对称的知识，属于基础题，掌握轴对称的定义是关键2在平面直角坐标系中，点A（3，1）在第（）象限A一B二C三D四【考点】点的坐标【分析】根据第二象限的横坐标小于零，纵

7、坐标大于零，可得答案【解答】解：点A（3，1）在第二象限，故选：B【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3下列各式计算正确的是（）A=2B=2C=2D=2【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】原式各项利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=|2|=2，错误；B、原式=2，正确；C、原式=2，错误；D、原式=2，错误，故选B【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键4在实数2、3.14、3.131131113L中，

8、无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：2，共3个故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（）A3.5B2.4C1.2D5【考点】勾股定理；相似三角形的判定与性质【分析】依题意作图，如下图所示：根据题意可证BDCBCA，所以=，由于A

9、C、BC的值已知，所以只需求出AB的值即可求出斜边上的高CD的值，在直角ABC，可求出斜边AB的值，进而求出CD的值【解答】解：如下图所示：ABC中，C=90，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3在RtABC中，由勾股定理得：AB=5，C=CDB=90，B=B，BDCBCA，=即：CD=AC=4=2.4所以，本题应选择B【点评】本题主要考查直角三角形的性质，关键考查了勾股定理，解题中间运用了相似三角形的判定和性质6如果y=（m2）+2是一次函数，那么m的值是（）A2B2C2D【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义可知：m23=1，m20，从而可求得m的值【解答】解：y=（m2）+

10、2是一次函数，m23=1，m20，解得m=2故选：B【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键7用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得【解答】解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作

11、射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法是SSS故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键8将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3

12、个数；第4排4个数；根据此规律即可得出结论【解答】解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数故选A【点评】主要考查了数字的变化类知识，重点考查学生读图找规律的能力，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）9=2【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解【解答】解：22=4，=2故答案为：2【点评】此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单101

13、21860精确到百位是1.219105（用科学记数法表示）【考点】近似数和有效数字【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，再进行四舍五入，用科学记数法表示即可【解答】解：121860精确到百位是1.219105；故答案为：1.219105【点评】此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错11写出一个大于1且小于2的无理数【考点】估算无理数的大小【专题】开放型【分析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可【解答】解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一故答案为：【点

14、评】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则P点坐标是（3，1）【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，结合第二象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，点P的横坐标是3，纵坐标是1，P点坐标是（3，1）故答案为：（3，1）【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键13已知一次函数y=kx+k4的图象

15、经过点（1，2），则k的值为3【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（1，2）代入一次函数y=kx+k4，求出k的值即可【解答】解：一次函数y=kx+k4的图象经过点（1，2），2=k+k4，解得k=3故答案为：3【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键14如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是A=C或ADO=CBO【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可【解答】解

16、：添加条件可以是：A=C或ADC=ABC添加A=C根据AAS判定AODCOB，添加ADC=ABC根据ASA判定AODCOB，故填空答案：A=C或ADC=ABC【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键15如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49cm2【考点】勾股定理【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的

17、面积和等于最大正方形的面积【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2故答案为：49cm2【点评】熟练运用勾股定理进行面积的转换16如图，已知ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，且D、E、C三点在一直线上若AD=AE=1，DE=2EC，则BC=【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】连接BD，根据等腰直角三角形的性质得到DE=AE=，求得CE=，CD=，通过ADBACE，根据全等三角形的性质得到BD=CE=，AEC=ADB，求得BDC=90，由勾股定理即可得到结论【解答】解：连接BD，ADE为等腰

18、直角三角形，DE=AE=，DE=2EC，CE=，CD=，BAC=DAE=90，DAB=90BAE，CAE=90BAE，DAB=CAE，在ADB与ACE中，ADBACE，BD=CE=，AEC=ADB，AEC=135，ADB=135，BDC=90，BC=故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键三、解答题：（本题共8大题，总分94分）17计算（1）（）2（2）（）3（3）（）2（4）（3.14）0【考点】实数的运算；零指数幂【分析】（1）（2）（3）先根据数的乘方及开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（

19、4）先根据0指数幂的计算法则、绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=4+3=7；（2）原式=30=3；（3）原式=32+4=5；（4）原式=1+23=0【点评】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的计算法则、绝对值的性质及数的开方法则是解答此题的关键18尺规作图，不写作法，保留作图痕迹如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【专题】作图题【分析】先作CD的垂直平分线和AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平

20、分线的性质得到PC=PD，且P到AOB两边的距离相等【解答】解：如图，点P为所作【点评】本复考查了作图复杂作图：杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作19已知一次函数y=kx+b当x=1时，y=1；当x=2时，y=1求这个函数的表达式【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】根据题意，先把（1，1）、（2，1）代入y=kx+b中，得到关于k、b的二元一次方程组，然后解方程组即可【解答】解：把（1，1）、（2，1）代入y=kx+b中，得，解得故一次函数的解

21、析式是y=2x+3【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式20如图，ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F（1）求证：AD=BE；（2）求BFD的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）利用等边三角形的性质，可得AB=AC，BAE=ACD，从而证得BAEACD，即可得到AD=BE；（2）

22、由BAEACD可得DAC=EBA，又由DAC=EAF，可得EAF=EBA，再由等边三角形的性质得到BAC=60，可得BAE=EAF+BAF=120，再利用三角形的内角和即可得到BFD的度数【解答】解：（1）ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=ACB，BAE+BAC=180，ACD+ACB=180BAE=ACD，在BAE与ACD中，BAEACD（SAS），AD=BE；（2）BAEACD，DAC=EBA，DAC=EAF，EAF=EBA，ABC是等边三角形，BAC=60，BAE=120，即EAF+BAF=120，EBA+BAF=120BFD=60【点评】本题主要考查全等三角形的判定方法，等边三角

23、形的性质，邻补角的定义，三角形的内角和，掌握这些知识是解决本题的关键21如图是某公园的景区示意图（1）试以游乐园D的坐标为（2，2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标？【考点】坐标确定位置【分析】（1）根据游乐园D的坐标为（2，2），向左移动两个单位长度，再向上移动2个单位长度可得原点，再以经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴、y轴建立平面直角坐标系；（2）利用坐标系，求出其他各景点的坐标即可【解答】解：（1）如图所示（2）根据坐标系得出：音乐台A（0，4），湖心亭B（3，2），望春亭C（2，1），牡丹亭E（3，3），F（0，0）【点评】此题主要考查了坐标

24、的性质与确定，考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置22如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可【解答】解：（1）点B在点A的右边时，1+3

25、=2，点B在点A的左边时，13=4，所以，B的坐标为（2，0）或（4，0）；（2）ABC的面积=34=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论23如图，ADBC，垂足为DCD=1，AD=2，BD=4（1）求BAC的度数？并说明理由；（2）P是边BC上一点，连结AP，当ACP为等腰三角形时，求CP的长【考点】勾股定理；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理【分析】首先由勾股定理求出AC和AB，再由勾股定理逆定理证出ABC为直角三角形得出BAC=90；当ACP为等腰三角形时，CP有三个解【解答】解：（1）BAC=90；理由：ADBC，ADC=ADB=90；由勾股定理可得 AC2=AD2+CD2=12+22=5，AB2=AD2+BD2=22+42=20；AC2+AB2=25；BC2=（BD+CD）2=52=25；AC2+AB2=BC2；ABC是直角三角形；BAC=90；（2）当ACP为等腰三角形时，有三种情况：当AC=AP时，CP=2CD=2；当AC=CP时，AC=，CP=；当CP=AP时，CP=2.5；因此，当ACP为等腰三角形时，CP的长为2或或2.