电磁场 边值问题 唯一性定理(完美解析)_第1页
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文档简介

1、1.4 边值问题、惟一性定理,1.4.1 泊松方程与拉普拉斯方程 (Poissons Equation and Laplaces Equation,泊松方程,拉普拉斯算子,Boundary Value Problem and Uniqueness Theorem,下 页,上 页,返 回,1.4.2 边值问题（Boundary Problem,边值问题,微分方程,边界条件,初始条件,场域边界条件(待讲,分界面衔 接条件,强制边界条件 有限值,自然边界条件 有限值,泊松方程,拉普拉斯方程,下 页,上 页,返 回,场域边界条件,1）第一类边界条件（狄里赫利条件，Dirichlet,2）第二类边界条件

2、（诺依曼条件 Neumann,3）第三类边界条件,已知边界上电位及电位法向导数的线性组合,已知边界上导体的电位,已知边界上电位的法向导数(即电荷面密度 或 电力线,下 页,上 页,返 回,计算法,实验法,解析法,数值法,实测法,模拟法,边 值 问 题,下 页,上 页,返 回,例1.4.2 试写出长直同轴电缆中静电场的边值问题,解：根据场分布的对称性确定计算场域，边值问题,阴影区域,下 页,上 页,返 回,图1.4.1 缆心为正方形的 同轴电缆,通解,例1.4.3 试求体电荷产生的电位及电场,解：采用球坐标系,分区域建立方程,边界条件,参考电位,下 页,上 页,返 回,图1.4.2 体电荷分布的球体,电场强度（球坐标梯度公式,得到,图1.4.3 随r变化曲线,下 页,上 页,返 回,答案:（C,1.4.3 惟一性定理（Uniqueness Theorem,例1.4.4 图示平板电容器的电位，哪一个解答正确,惟一性定理 ： 在静电场中，满足给定边界条件的电位微分方

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