人教版数学八年级上册知识训练：第十四章：06因式分解

1、因式分解【经典例题】题型一：因式分解的定义考察 1下列变形是分解因式的是( )a6x2y2=3xy2xy ba24ab+4b2=(a2b)2 c(x+2)(x+1)=x2+3x+2 dx296x=(x+3)(x3)6x2下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）a、 b、c、 d、3、下列分解因式结果正确的是( )a. a2b+7abb=b(a2+7a) b. 3x2y3xy+6y=3y(x2x+2)c. 8xyz6x2y2=2xyz(43xy) d. 2a2+4ab6ac=2a(a2b3c)题型二：因式分解（分解因式）提公因式法：（1） -24x2y3 + 18x2y2+30x3y2 （

2、2）4a(3a-2b) - 6b(3a-2b)（3） 18x(2x-y) -9y(y-2x) （4）； （5） （6）（7）先分解因式，再求值：xyz2+xy2z+x2yz，其中x=，y=，z=公式: 题型三：因式分解（分解因式）公式法 （1） （2）（3） （4）x2-2xy+y2-1（5） （6）（7） （8）题型四：因式分解（分解因式）十字相乘法（1） （2）2x2-7x-15 （3） （4）x4-3x2-4（5）3x4+6x2-9 （6）5x2+4xy-28y2题型五：添项、拆项（1） （2） （3）题型六：因式分解（分解因式）综合（1） （2）（3） （4）分解因式（5）若，求的最小

3、值【课堂练习】1、 多项式7ab+14abx49aby的公因式是_2、3x2y3，2x2y，5x3y2z的公因式是_3、下列各式用提公因式法分解因式，其中正确的是（ ） a5a3+4a2a=a（5a2+4a） bp（ab）2+pq（ba）2=p（ab）2（1+q） c6x2（yz）3+x（zy）3=3x（zy）2（2xz+y）dxnxn+1xn+2=xn（1x+x2）4、把多项式a2（x2）+a（2x）分解因式等于（ ）a（x2）（a2+a） b（x2）（a2a） ca（x2）（a1） da（x2）（a+1）5、下列变形错误的是（ ）a（yx）2=（xy）2 bab=（a+b） c（ab）3=

4、（ba）3 dm+n=（m+n）6、下列多项式（1）x2+y2； （2）2a24b2； （3）（m）2（n）2； （4）144x2+169y2； （5）（3a）24（2b）2中，能用平方差公式分解的有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个7、一个多项式，分解因式后结果是（x3+2）（2x3），那么这个多项式是（ ） ax64 b4x6 cx94 d4x98、下列因式分解中错误的是（ ） aa21=（a+1）（a1） b14x2=（1+2x）（12x） c81x264y2=（9x+8y）（9x8y） d（2y）2x2=（2y+x）（2y+x）9、多项式a24b2与a2+4ab+4b2的公因式是（

5、 ） aa24b2 ba+2b ca2b d没有公因式10、下列因式分解中正确的是（ ） ax48x2+16=（x4）2 bx2+x=（2x1）2 cx（mn）y（nm）=（mn）（xy）; da4b4=（a2+b2）（a2b2）11、下列各式：x2xyy2；a2+ab+b2；4aba2+4b2；4x2+9y212xy；3x26xy+3y2其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）12、 13、 14、15、 16、 17、18、 19、20、 21、22、在下列各式左边的括号前填上“+”或“”，使等式成立。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）23、因式分解（1） （2）

6、 （3） （4）（5） （6） （7）（8） （9） （10）（11） （12）（13） （14）（15） （16）（17） （18）24、 25、26、27、28、因式分解（1）x464x2 （2）（x+y）29y2（3）x2+12xy36y2 （4）25x210x+1 （5）2x7+36x5162x3 （6）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81（7）9x2（ab）+y2（ba） （8）4a2b2（a2+b2）2（9）x481 （10）1x2+6xy9y2 29、已知xy=2，求（x2+y2）24xy（x2+y2）+4x2y2的值【课后作业】1、分解因式：x34x=_ 2、分解因式：2

7、x220x+50=_3、下列变形属于因式分解的是（ ） a（x+1）（x1）=x21 ba2 cx2+x+=（x+）2 d3x26x+4=3x2（x）+44、下列多项式加上4x2后，可以成为完全平方式的是（ ） aa2+2ax ba2+2ax c2x+1 dx4+45、4xy；12xy2；2y2；4y其中可以作为多项式28x2y+12xy224y3的因式的是（ ） a b c d6、用因式分解的方法计算42.72+14.642.7+7.32的值为（ ） a5 730 b2 500 c250 000 d100 0007、 7、 8、9、 10、11、 12、13、 14、15、6abc3ac2

8、16、a3c+a4b+a317、4a3+16a226a 18、x（mx）（my）m（xm）（ym） 19、分解下列多项式:（1）5ax210axy+5ay2 （2）4x23y（4x3y）（3）（x21）2+6（1x2）+9 （4）1x2+6xy9y2（5）（a2a）2+（a2a）+ 20、如果x2+mxy+9y2是完全平方式，求代数式m2+4m+4的值21、先分解因式，再求值：xyz2+xy2z+x2yz，其中x=，y=，z=22、已知n为正整数，试判断n2+n是奇数还是偶数，说明理由 23、试说明817279913能被45整除 24、计算（125、如果m，n满足m+2+（n4）2=0，那么你

9、能将代数式（x2+y2）（mxy+n）分解因式吗？ 26、已知a2+b2+c2=20，ab+bc+ac=10，试求出（a+b+c）2的值 27、已知a，b，c为abc的三边，且满足条件a2c2+abbc=0，试说明abc为等腰三角形 28、观察下列各式：3212=42，4222=43，5232=44， （1）猜想（n+2）2n2的结果（2）请验证你的猜想 29、已知a+b=，ab=，求a3b+2a2b2+ab3的值30、如果x2+2x+2y+y2+2=0，求x2007+y2008的值 31、已知m+n=，mn=，求m22mn+3m+3n+n2的值加练十字相乘法分解因式(1) a27a+6； (2)8x2+6x35；(3)18x221x+5； (4) 209y20y2；(5)2x2+3x+1； (6)2y2+y6；(7)6x213x+6； (8)3a27a6；(9)6x211x+3； (10)4m2+8m+3；(11)10x221x+2；