九年级数学上册一元二次方程专题测试卷

1、九年级数学上册一元二次方程专题测试卷（含答案）一、 选择题 1. 下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3(x-9)2-(x+1)2=1x2+1x+5=0；x2-2+5x3-6=0；3x2=3(x-2)2；12x-10=0是一元二次方程的个数是（ ） A.1B.2C.3D.42. 方程3x2-2x-1=0的二次项系数和常数项分别为（ ） A.3和-2B.3和-1C.3和2D.3和13. 关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+m2-1=0的一个解是0，则m的值为（ ） A.0B.1C.1D.-14. 若a，b是方程x2+2x-2006=0的两根，则a2+3a+b=( ) A.2006B.2

2、005C.2004D.20025. 若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一根是（ ）A.1 B.-1 C.0 D.无法判断6. 已知实数x满足x2+1x2+x+1x=0，那么x+1x的值是（ ） A.1或-2B.-1或2C.1D.-27. 若x=1是方程(k-1)x2+(k2-1)x-k+1=0的一个根，则k值满足（ ） A.k=1B.k=1C.k=-1D.k18. 已知0和-1都是某个方程的根，则此方程是（ ） A.x2-1=0B.x(x+1)=0C.x2-x=0D.x2+2x+1=09. 用配方法解方程x2-8=2x时，方程可变形为（ ） A.(x-4)2

3、=9B.(x-1)2=9C.(x+1)2=9D.(x-2)2=910. 一元二次方程ax2+x-2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（ ） A.a-18D.a-18且a0 二、 填空题 11. 方程(x-1)2=16的根是_ 12. 配方得4x2+4x+_=(2x+_)2 13. 某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程_ 14.将方程(4y-3)(3y-1)=4化成一般形式为ay2+by+c=0，则b2-4ac=_，此方程的根是_ 15.如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0

4、的一根，那么a的值是_ 16. 为落实“两免一补”政策，某市2016年投入教育经费2500万元，预计2018年要投入教育经费3600万元已知2016年至2018年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2017年该市要投入的教育经费为_万元 17. 如果关于x的方程x2-3x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为_ 18. 已知方程(x2+y2)2-2(x2+y2)-3=0，则x2+y2的值为_ 19. 已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x1+x2=_ 20. 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过

5、两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了_个好友 三、 解答题 21. 已知关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+2=0 (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程的一个根为1，则求方程的另一根22. 解下列方程： (1)(x-1)2=4 （2）x2-3x=1 （3）3x(x-2)=2(x-2) (4)(x-1)2-4x2=023. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同 （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生

6、产成本24. 某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件 某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件(1)设每件商品降低售价x元，则降价后每件利润_元，每天可售出_件（用含x的代数式表示）；(2)如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？25. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（

7、千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226 （1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量 （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？26. 如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：(1)经过6秒后，BP=_cm，BQ=_cm；(2)经过几秒后，BPQ是直角三角形？(

8、3)经过几秒BPQ的面积等于103cm2？答案1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D11. x1=5，x2=-312. 1113. 30(1+x)2=4214. 217132172415. 0或316. 300017. k0，解得：m-112；(2)设方程的另一个根为x2，则1+x2=2m+31x2=m2+2，解得：m=0x2=2或m=2x2=6，即方程的另一个根为2或622. 解：（1）x-1=2，所以x1=3，x2=-1；（2）x2-3x-1=0，=(-3)2-41(-1)=13，x=31321所以x1=3+132，x2=3-132；（3）3x(x-2)-2(x-2)=0，(x-2)(3x-2)=0，所以x1=2，x2=23；(4)(x-1-2x)(x-1+