工程光学第五章光度学与色度学

1、1,第五章,光度学和色度学基础,5-1,辐射量和光学量及其单位,5-2,光传播过程中光学量的变化,5-3,成像系统像面的光照度,5-4,颜色的分类及匹配,2,5-1,辐射量和光学量及其单位,可见光波长在,3.8,10,7,7.8,10,7,m,内，是一种电磁波,因此可用电磁辐射的物理量即,辐射量,来描述,另一和方面光能对人的视觉产生刺激，因此又可用视,觉感受来度量，即用,光学量,来描述,一、辐射量,辐射能,Qe,以电磁辐射形式发射、传输或接收的能,量称辐射能。单位为焦耳,J,辐（射能）通量e：单位时间内发射、传输或接收,的辐射能。即,e,e,dQ,dt,单位与功率相同,为,w,瓦,3,辐出度,

2、Me,辐射源单位发射面积发出的辐通量。即,辐照度,Ee,辐射照射面单位受照面积上接受的辐通量,即,2,e,e,d,W,M,m,dA,单位为瓦每平方米,辐射强度,Ie,点辐射源向各方向发出辐射，在某一方,向，在元立体角,d,内发出的辐通量,de,即,2,e,e,d,W,E,m,dA,单位为瓦每平方米,辐亮度,Le,元面积为,dA,的辐射面，在和表面法线,N,成,方向，在元立体角,d,内发出的辐通量,de,即,e,e,d,W,I,sr,d,单位为瓦每球面度,2,cos,e,e,d,W,L,sr,m,dAd,单位为瓦每球面度平方米,六个辐射量，对所有的光辐射都适用，是纯物理量,4,5,对可见光，常用

3、光学量来度量,二、光学量,光通量v：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量,单位为流（明,lm,光出射度,Mv,光源单位发光面积发出的光通量，即,2,v,v,d,lm,M,m,dA,单位流每平方米,光照度,Ev,单位受照面积接受的光通量，即,2,1,1,v,v,d,lm,E,lx,lx,m,dA,单位勒,克斯,发光强度,Iv,点光源向各方向发出可见光，在某一方,向，在元立体角,d,内发出的光通量,dv,即,cd,单位,坎,德拉,是国际单位制中七个基本量之一,v,v,d,I,d,6,光亮度,Lv,光源有一定大小，其辐射特征在不同方向是,不一样的，光亮度表示发光表面在不同方向上辐射特征的,一个物理量。

4、即发光面的元面积,dA,在和发光表面法线,N,成,方向，在元立体角,d,内发出的光通量,de,即,2,cos,cos,v,v,v,d,I,cd,L,m,dAd,dA,单位坎每平方米,三、光学量与辐射量之间的关系,一）光谱光效率函数,对人眼来说，其输入为用辐射量表示的可见光辐射，而,输出为用光学量表示的光感受。因此两者的关系取决于,人的视觉特性,人的视觉对不同波长光有不同的灵敏度，这种灵敏度是,波长的函数，称为,光谱光效率函数,7,V,V,当观察场明暗不同时,该函数也不同,一般分明视觉光,谱光效率函数,和暗视觉光谱光效率函数,人眼对波长为,55nm,的黄,绿光最为敏感，取这个波,长的函数值为,1

5、,对其它,波长而言,V1,在可,见光光谱以外的辐射能,V=0,二）光学量与辐射量之间的关系,6831,1755,v,e,v,m,e,v,m,e,m,m,d,d,d,K,V,d,d,K,V,d,K,lm,W,K,lm,W,在波长附近的小波长,内,光通量,和辐通量,之间的关系为,明视觉下,暗视觉下,其中,8,7,7,5.55,10,1,5.07,10,1,m,V,m,V,在明视觉下波长,在暗视觉下波长,表明在夜晚时人眼对蓝光敏感,780,v,380,780,v,380,m,e,m,e,K,V,d,K,V,d,v,对整个可见辐射范围内的总光通量,是在可见光谱,范围的积分,即,明视觉,暗视觉,9,5-

6、2,光传播过程中光学量的变化,一、点光源在与之距离为,r,处的表面上形成的照度,设一点光源，其发光强度为,I,在距光源为,r,处有一元面积,为,dA,的平面，其法线与,r,方向成,角。则点光源,S,在,dA,面,上形成的照度为,d,E,dA,2,cos,d,Id,dA,d,r,2,cos,I,E,r,表明点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离平,方成正比。且与入射角度,有关,越大照度越小,0,垂,直照射,E=I,0,即,照度平方反比定律,由多个点光源产生的照度等于每个点光源产生的照度之和,10,二、面光源在与之距离为,r,处的表面上形成的照度,设,dA,s,代表光源的元发光面积，其在与

7、之距离为,r,面积为,dA,平面上形成的照度为,E,1,2,2,cos,cos,s,d,E,dA,LdA,r,光源的,光亮度,发光面法,线与距离,方向夹角,受照面法,线与距离,方向夹角,表明面光源在与之距离为,r,的表面上形成的照度与光源的,亮度、面积及两表面的法线与,r,夹角的余弦成正比，与距,离,r,的平方成反比,11,三、单一介质元光管内光亮度的传递,两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间就是一个,元光管。光在元光管内传播，不从侧壁溢出，即无光能损,失。设元光管两截面,1,2,的光亮度分别为,L1,和,L2,则通,过,1,面的光通量等于其发出的光通量，即,2,2,1,1,1,1,1,

8、1,1,1,2,cos,cos,cos,dA,d,L,dA,d,L,dA,r,同理通过,2,面的光通量也等于其发出的光通量，即,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,cos,cos,cos,dA,d,L,dA,d,L,dA,r,根据元光管性质,1,2,d,d,1,2,L,L,表明光在元光管内传播,各截面的光亮度相同,即光在元光管内传播光,束亮度不变,12,四、光束经界面反射和折射后的亮度,光束投射到透明介质的界面时，会形成反射和透射，设入,射光束的入射角为,i,立体角为,d,在界面上的投射面积,为,dA,光束亮度为,L,则入射光的光通量为,cos,d,L,id,dA,则反射光和折射光的光

9、通量为,1,1,1,1,cos,cos,d,L,i,d,dA,d,L,i,d,dA,由反射定律,1,1,i,i,d,d,1,1,1,d,L,L,L,d,L,表明：反射光束的亮度等于入射光束亮度与界面反射比,之积，透明介质的界面反射比很小，因此反射光束的亮,度很低,13,对折射光，由能量守恒定律和折射定律得,2,1,2,1,n,L,L,n,即折射光束的亮度与界面的反射比,及界面两边介质的折,射率有关。当反射损失可忽略时,0,2,2,2,2,L,L,n,L,L,n,n,n,表明：光束经理想折射后,光亮度将发生变化，但比值,不变。（对玻璃、钻石效果,分析,14,5-3,成像系统像面的光照度,一、轴上

10、像点的光照度,轴上点附,近物微小,面积,轴上点附,近像微小,面积,物方孔,径角,像方孔,径角,设物面和像面的光亮度分别为,L,和,L,则,dA,向孔径角为,u,的成像光学系统发出的光通量为,2,sin,L,UdA,从出瞳射到像面上的光通量为,2,sin,L,U,dA,若透射比为,即,2,sin,L,UdA,15,则轴上像点的光照度为,2,sin,d,dA,E,L,U,dA,dA,2,1,dA,dA,Q,2,2,1,sin,E,L,U,sin,sin,n,U,n,U,当系统满足正弦条件,2,2,2,sin,n,E,L,U,n,即像面轴上点照度表达式。表明与孔径角正弦的平方,成正比，与线放大率平方

11、成反比,16,二、轴外像点的照度,轴外像点,M,的照度为,2,2,2,2,sin,sin,sin,cos,M,M,M,M,M,n,E,L,U,n,U,U,tgU,U,w,当,较小时,2,2,4,4,0,2,sin,cos,cos,M,n,E,L,U,w,E,w,n,像面轴上,点照度,表明轴外像面边缘的照度随视场角,w,的增大而降低,当有渐晕现象时,4,0,1,cos,M,E,K,E,w,17,三、光通过光学系统时的能量损失,物面发出进入光学系统的光能量，在传播过程中，由,于界面的反射，介质对光的吸收及反射面对光的透射,和吸收所造成的光能损失,光能损失用透射比来衡量，即,系统出瞳出,射的光通量,

12、经入瞳进入,系统光通量,光在两透明介质界面上的反射损失,光照射到透明介质光滑界面上时，大部分光折射到另一,介质中，一小部分光反射回原介质，形成光能损失，通,常用反射比来描述，即反射比为反射光通量与入射光通,量之比,2,2,2,2,2,sin,1,2,sin,i,i,i,tg,i,i,n,n,i,i,tg,i,i,n,n,当,较小时,入射角,折射角,18,可见反射比,与光线的走向无关（由空气到玻璃或由玻,璃到空气），仅与两介质的折射率有关，因此同一光学,零件的两个折射面上反射比相等,n与,n,相差越大,越小，反射损失越大,反射的光能除造成光学系统的光能损失外，还在像面上,形成杂散光背景，从而降低

13、像的对比度,降低反射损失的方法是在玻璃元件的表面镀增透膜（如,SiO,2,。通常在折射面上用真空方法或化学方法涂上一,层一定厚度的薄膜,介质吸收造成的光能损失,光在介质中传播，由于介质对光的吸收使一部分光不能,通过系统，从而形成光能损失,19,光通量为的光束通过厚度为,dl,的薄介质层，被介质吸,收的光通量,d,与光通量,和介质厚度,dl,成正比，即,0,0,Kl,l,d,K,dl,e,p,K,p,e,表示光通过单位厚度,1cm,介质层时，出射光通,量与入射光通量之比，为介质的透明率,0,1,kl,e,0,因此光通量损失为,反射面的光能损失,光学系统中，常用反射面来改变光的进行方向，反射元,件

14、对光的透射和吸收，使反射面的反射比,1,0,1,0,1,0,1,1,当入射光的光通量,反射光的光通量,则,光通量损失,镀银反射面,0.95,镀铝反射面,0.85,抛光良好,的棱镜全反射面,20,光学系统的总透射比,1,2,1,2,3,1,2,1,2,0,1,2,1,2,1,2,1,1,M,N,N,d,d,d,N,M,M,M,P,P,P,P,P,P,M,d,d,d,M,L,L,L,1,2,分别为冕牌玻璃和火石玻璃与空气所成界面,反射比,分别为,种介质各自的透明率,为反射面的反射比,N,为冕牌玻璃个数,N,为火石玻璃个数,为,种介质,的中心厚度,21,5-4,颜色的分类及匹配,一,颜色及其分类,颜

15、色是不同波长可见光辐射作用于人的视觉器官后所产生的,心理感受，是一种和物理、心理及心理学有关的复杂现象,一般分为,彩色,黑白非彩色系列以外的所有颜色（各种光谱色,非彩色,指白、黑及黑白之间深浅不同的灰色所构的颜色,系列,根据颜色形成的机理分,光源色,自发光形成的颜色（如太阳、电弧、白炽灯、红,外发生器,物体色,自身不发光借助其它光源照明，通,过反射或透射而成的颜色,荧光色,物体受光照射激发所,产生的荧光与反射或透射光共同形成的颜色,22,二,颜色的表观特征（评价颜色的重要指标,明度,表征颜色的明亮程度,色调,区分不同彩色的特征。可见光谱内，在视觉呈现,不同色调，红、黄等,饱和度,表现颜色接近光谱色的程度。一种颜色可看成,某种光谱色与白色混合的结果，其中光谱色所占的比例愈,大，颜色的饱和度就愈高，则颜色深而艳,彩色必须具备上述三个特征，特征参数不同，表示颜,色间的差别；非彩色只有明度的差别，没有色调区分，饱,和度等于零,三、颜色匹配,通过改变参加混合各颜色的量，使混合色与指定颜色达到,视觉上相同的过程，称为,颜色匹配,23,颜色匹配实验结论,红、绿