第2课时三角形中角的关系教案学习专用

1、第2课时三角形中角的关系课题第2课时三角形中角的关系授课人教学目标知识技能1. 掌握三角形的内角和定理及其推论. 2. 会按角的大小对三角形进行分类. 3. 通过对三角形分类的学习，使学生了解数学分类的基本思想，并会用方程思想去解决一些图形中求角度的问题数学思考经历探索三角形内角和的研究过程，感受数学的研究方法，培养学生观察、思维、猜想、推理、验证和动手操作的能力问题解决通过小组合作学习，使学生能够从多个角度探究三角形内角和定理，并掌握定理的证明与灵活运用情感态度学生感受数学的转化思想，通过活动激发学生探索数学知识的兴趣，并能体会学习成功的快乐教学重点三角形内角和定理的认识教学难点三角形内角和

2、定理的应用授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课我们已经明确了三角形三条边的关系，那么三角形的三个内角有什么关系呢？由此引入新课三角形的内角关系. 学生活动：学生自主探究出答案引导学生探究三角形个内三角关系，从而引入新课.(续表)活动二：实践探究交流新知【探究活动】如何说明三角形的三个内角之和等于180？学生活动：学生自主探究并与同学交流.教师活动：教师组织学生进行探究交流，并引导学生寻找合适的方法.小结“三角形的内角和等于180”可以通过折叠、裁剪或量角器测量的办法进行验证.教师点拨通过同学们的操作活动，我们已经证明了这个结论是正确的，以后我

3、们将对其进行严格的证明.【新知识应用】图131新学期教学工作例1教材P70例2 已知：如图131，ABC中，BDAC，垂足为D，ABD54，DBC18.求A和C的度数.春雨阅读答案小学教师点拨求某角的度数，需设法将这个角放到一个三角形中，根据三角形的内角和等于180来求这个角的度数如图131，A可以放到ABD中求，C可以放到BDC中求.数字语文资源网探究活动设计的目的是组织学生进行操作探究活动，引导学生通过折叠、裁剪或量角器测量等办法探究出新知识，从而使学生理解并掌握“三角形的内角和等于180”这一知识.教师教材学生活动三：开放训练教师读书摘抄及心得体现数学函数怎么学应用梦结束的地方阅读短文及

4、答案【应用举例】例1教材P71练习第1题 在ABC中：(1)已知：A105，BC15，则C_；(2)已知：ABC345，则C_.武汉牛津英语变式1在ABC中，已知A3C54，则B的度数是()A.90B94C98D108变式2一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是()A.等腰三角形B直角三角形教学资源网站C.锐角三角形D钝角三角形例题的设计是引导学生巩固新知识，使学生学会借助于三角形来确定一些角的度数.【拓展提升】歌唱学校热爱班级图131例2如图131，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，求从C处看A、B两处的视角ACB的度数.教师

5、点拨ACB可以放到ABC中求，本题的关键是设法求出ABC和BAC的度数.师生合作交流：师生合作交流得出答案.解：B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，BAC451560.B处在A处的南偏西45方向，C处在B处的北偏东80方向，ABC804535.在ABC中，ABCBACACB180，ACB180ABCBAC85.【拓展提升】的目的是进一步巩固新知识，同时拓展学生的知识面，使学生学会借助于方程的数学思想方法来解题.(续表)活动三：开放训练体现应用例3已知ABC中，A是B的3倍，C比B小20，试分别求A、B、C的度数. 教师点拨：为了表达方便，本题可适当地设出未知数，然后利用方程

6、求解.学生活动：学生自主探究出答案.解：设B的度数为x，则A2x、Cx20，根据题意得2xx(x20)180.解得x50.A2x100，Bx50，Cx2030.活动四：课堂总结反思【课堂小结】请同学们谈谈本节课的收获.本节课的主要内容有：1. 三角形的三个内角的关系三角形的三个内角和为180.2. 求一个角的度数的方法将所求角设法放到三角形中，利用三角形的内角和等于180解题.3. 求一个角的度数的技巧适当的设出未知数，利用方程思想解题培养学生对数学知识的归纳能力以及对知识点概括的语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价.【当堂训练】1. 教材P71练习中的T1，T2，T3，T4.2. 教材P74习题13.1中的T3.当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计】13.1三角形中的边角关系第2课时三角形中角的关系1. 三角形的三个内角的关系三角形的三个内角和为180.2. 求一个角的度数的方法3. 求一个角的度数的技巧提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思本节课的教学可借助于已有的知识和生活经验，通过折叠、裁剪或量角器测量的办法得到三角形的内角和等于180.可采用自主探究与合作交流相结合的方式来教学.讲授效果反思从操作感知入手，引导学生采用折叠、剪拼或量角器度量等方法从多角度认知三角形