一分数四则运算

1、 一分数四则运算 【知识链接】 一、分数乘法：1分数乘整数：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。能约分的要先约分，4倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。5求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。二、分数除法1、 分数除以整数：A， 可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。2、 分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A， 可以用分子除以分子

2、的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。B， 一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。三、分数乘、除法混合运算顺序1只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。2只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。3含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。四、简便计算整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质运算定律运算性质加法交换律：a+b=b+a减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c加法结合律：a+b+c=a+(b+

3、c)乘法交换律：ab=ba除法运算性质：abc=a(bc)a(bc)=abc(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 【例题讲解】 一、准确计算：（怎样简便就怎样算） 45（） （） 4（） 50,1251减去与的和，所得的差除以，商是多少？ 与的和除他们的差，商是多少？二、解决问题：1、 师傅每小时织锦米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米？2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？3、一件上衣90元，是裤

4、子价钱的，一套衣服多少元？4、一套衣服150元，裤子价钱是上衣的，裤子和上衣各多少元？【智勇冲关】一填空题。22分1、（ ）的 是27；48的 是（ ）。 2、5和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。3、比80米多 是（ ）米；300吨比（ ）吨少 。 4、（ ）（ ）= =9（ ）=5、1836化成最简单的整数比是（ ），1836的比值是（ ）。6、“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，关系式是（ ）。7、甲数和乙数的比是45，则甲数是乙数的 ，乙数是甲乙两数和的 。8、在里填上或= 9、 （ ）= （ ） （ ）=110、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计

5、），这个三角形三条边的长度比是345，最长的边是（ ）厘米。二计算题： 1、直接写得数。（10分） 16= 12 = 0.3 = = 1 = = = 0 =2、能简算的要简算。（24分）48( 2) 23 7 115( ) 23 67 （）3、（1）列式计算：一个数的是，这个数是多少？ （2）减去与的积，所得的差除以9，商是几？三判断： 5分 1、 4米长的钢管，剪下 米后，还剩下3米。 （ ） 2、20千克减少后再增加 ，结果还是10千克。 （ ）3、松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少 。 （ ）4、两个真分数的积一定小于1。 （ ） 5、一桶油用去它的 后，剩下的比用去的多。 （ ）

6、 四、计算下列物体的表面积。6分 米 米 米 米 米 米五、应用题：33分1、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？2、红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的 ，六年级有学生多少人？3、某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 ，粮店上周卖出大米多少千克？4、小红看一本120页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩多少页没有看？5、从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行千米，客车每分钟行多少千米？6、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？二分数的巧算【知

7、识链接】对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。我们常用到的方法包括1.凑整法2.约分法3.裂项法4.代数法5.分组法。其中基本裂项公式有：【例题讲解】若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。4.代数法5.分组法分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。分母为n的分数之和为原式中分母为220的分数之和依次为【智勇冲关】一、计算二、智多星8.在自然数160中找出8个不同的数，使这8个数的倒数之和等于1。答案与提示练习31.3。 8.2，6， 8， 12， 20， 30， 42， 56。9.5680。解