八年级数学上册 2.3 立方根 北师大版_第1页
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文档简介

1、第二章实数,3立方根,课前预习,1,1,2,1. 1的立方根是_，-1的立方根是_，8的立方根是_，9的立方根是_. 2,1,4,150,3. 已知一个立方体的体积为125 cm3，它的表面积为_cm2. 4.下列说法正确的是 ( ) A. 的立方根是 B . 的立方根是 C. 的立方根是 D. 的立方根不存在,C,名师导学,新知1,立方根的定义和性质,1. 立方根的定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根. 2. 立方根的表示方法：a的立方根可以表示为 ，读作“三次根号a”，其中“3”是根指数，“a”是被开方数. 注意：这里的根指数“3”不能省略. 3

2、. 立方根的性质：一个正数只有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数只有一个负的立方根,例题精讲】 【例1】下列说法正确的是( ) A. 的立方根是2 B. -3是27的立方根 C. 的立方根是 D. (-1)2的立方根是-1,解析 A.因为 =8，而2的立方等于8，故8的立方根是2; B.因为-3的立方是-27，-3是27的立方根是错误的; C.因为 的立方是 ，所以 的立方根 ， 不是 ;D.因为(-1)2=1，它的立方根是1，而不是-1. 答案 A,举一反三】 1. 关于立方根，下列说法正确的是( ) A. 正数有两个立方根 B. 立方根等于它本身的数只有0 C. 负数的立方根是负数 D. 负数没有立方根 2. 下列结论正确的是( ) A. 64的立方根是4B. 没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0D,C,D,新知2,求解立方根,开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数. 如同开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算,例题精讲】 【例2】求下列各数的立方根： (1)27； (2)64； (3)0.001； (4)125. 解析 根据立方根的定义求解即可. 解 (1)因为33=27，所以27的立方根是3； (2)因为43=64，所以64的立方根是4； (3)因为0.13=0.001，所以0.0

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