双曲线题型归纳

1、 双曲线题型归纳题型一 双曲线定义，标准方程1 与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.y21 B.y21 C.1 Dx212 设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y21有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 3 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .4设双曲线的两个焦点为，一个顶点式，则的方程为 .5过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.66已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）2

2、1cnjycomA. B. C. D.7已知双曲线、的顶点重合，的方程为，若的一条渐近线的斜率是的一条渐近线的斜率的2倍，则的方程为 .8已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1P F2,则P F1+P F2的值为_.题型二 双曲线的几何性质 1双曲线的实轴长是_2 设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()A4 B3 C2 D13双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）ABC1D4若实数满足，则曲线与曲线的（ ）A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等5已知,则双曲线:与:的（）A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相

3、等D焦距相等6已知椭圆（ab0）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与的长度为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分，则（A） （B） （C） (D) 7已知为双曲线的左焦点, 为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点 在线段上,则的周长为_.8双曲线1的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切，则r()A. B3 C4 D69已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为(2，0)，AM为F1AF2的平分线则|AF2| = .10已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则（A） （B） （C） （D）11设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C

4、两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（ ）(A) (B) (C) (D) 题型三 双曲线的离心率1 已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A B C D 2在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 设为直线与双曲线 左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 3双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）ABCD4设F1,F2是双曲线C, (a0,b0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1PF2,且PF1F2=30,则C的离心率为_.5如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值

5、是A.3 B.2 C. D. 6设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足：= 4:3:2，则曲线I的离心率等于A. B. C. D. 7 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A. B. C. D.8如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点，AB分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是ABCD9点P在双曲线上1(a0，b0)上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，F1PF290，且F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是()A2

6、B3 C4 D510设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得 则该双曲线的离心率为( )A. B. C.4 D.11将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（ ） A对任意的， B当时，；当时， C对任意的， D当时，；当时，12设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx（）ABCD题型四 直线与双曲线1设、是关于的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、，若满