双偶阶幻方新解

1、双偶阶幻方别解双偶阶4n （即：2X2n）阶幻方的解法：1、在两条对角线上依次填上0, 1, 2,4n-2, 4n-1,得到如下图方阵：001122332n-12n-12n2n4n-44n-44n-34n-34n-24n-24n-14n-12、在上图的方阵中从第一列开始按 4n-1,1, 2,4n-3, 4n-2, 0,的顺序先由下而上填入，然后在第二列由上而下填入，第三列再由下而上填入，第四列由上而下填入，直到第 2n列，即表格的左半部分，如图（1）注意：填入时，如果单元格中已填入的数字与按顺序填入要填入的数 字不符时，就在前一列中把两个不符的数字所在行上的两个数字对换位置。 对换后如下图（

2、2）：04n-1004n-214n-214n-32 A224n-43 |4n-2332n2n|2n-12n-12n-12n-12n-12n2n2n34n-434n-44n-424n-34n-34n-314n-214n-24n-104n-14n-1图（1）04n-1004n-214n-214n-34n-3224n-434n-2332n2n2n-12n-12n-12n-12n-12n2n2n34n-434n-44n-4224n-34n-314n-214n-24n-104n-14n-1图（2）最后，把第一列复制到第4n列，把第二列复制到第4n-1列，把第三列复制到第4n-2列，把第2n列复制到第2n

3、+1列。这样就得到方阵（1）如图（3）04n-104n-14n-14n-14n-104n-104n-214n-211114n-214n-24n-34n-32222224n-34n-34n-434n-233334n-234n-42n2n2n-12n2n-12n-12n2n-12n2n2n-12n-12n2n-12n2n2n-12n2n-12n-134n-434n-44n-44n-44n-434n-43224n-34n-34n-34n-34n-34n-32214n-214n-24n-24n-24n-214n-214n-104n-100004n-104n-1图（3）这样每行、每列、对角线上的数字和都

4、为 2n （4n-1）。3、 把方阵（1）以对角线为对称轴，旋转180度，得到方阵（2）4、把方阵（1）的第i行、第j列设为aij，方阵（2）的第i行、第j 列设为bij，设aij x（2n+1） +bj+仁5 , q是方阵（3）第i行、第j列的数 字，这样就得到了方阵（3）,方阵（3）即为4n阶幻方。例如：12阶幻方，方阵（1）为：011011011110110110101101101110110110992292292299838383383838747744447747656565565656565656656565474477774474383838838383229929929922

5、110110110101101101110110110011011011按左上右下对角线对称翻转方阵（1）得到方阵（2）为:010987654321111119345678210001028765439111111237564891000109846573211111123456789100111234567891000109846573211111123756489100010287654391111119345678210001098765432111按步骤4就得到12阶幻方:11431014181391385136313412132141301612518191282112323121109119273311631301132834110120108389940104424310145106479785599493535554568887509684627564776667806982717372746376657879688170836149955857899190925251866048983910044102103411054610737253511111732115114291121