高中数学人教A版选修1-1课件：1.3.1《且（and）》课件1.3.2《或（or）》

1、1.3 简单的逻辑联结词,1.3.1 且（and） 1.3.2 或（or,本课件以一个关于青蛙不能参加庆祝会的故事为背景，提出生活的逻辑联结词应用广泛，引出了在数学中也有类似的逻辑联结词，揭开了本课学习的序幕.以学生自主探究为主，探讨逻辑联结词“且”“或”的含义，以合作探究的方式探讨含有联结词“且”“或”的命题的真假判断方法。 通过例1探讨含有联结词“且”的命题的组成和真假判断；通过例2含有联结词“或”的命题的组成和真假判断。通过展示串联、并联电路中开关的闭合或断开对小灯泡的影响，真实再现了逻辑联结词“且”“或”在生活中的应用及其真假的判断。 本节课时内容较简单，课后留了些习题，老师可以适当处

2、理,有一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布：“请所有水中生物来参加鲤鱼爷爷的寿宴！有丰盛的餐点唷！”听到这个消息的陆地动物，都感到浑身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆地上的熊叔叔家办儿子满月餐会。陆地动物宣布：“请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的满月酒席！有丰盛的餐点和礼物喔！”水中生物气得七窍生烟。青蛙仍然酒足饭饱。为了友好，陆地动物和水中生物决定共同举行隆重的酒会。宣布消息：“生活在水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会。”青蛙又来了，水、陆生物对青蛙都很生气。决定重新宣布：“除了生活在水中并且生活在陆地上的动物之外，所有的动物都来参加庆

3、祝会！”，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了,上面故事中，这类以“或”( )连接的叙述，若以集合的角度来看是并集( )的意思，如视频中的叙述就是指水中生物陆地动物这个集合中的所有动物可以来参加庆祝会。若以“且”( )连接则代表交集( )的意思，如下面的叙述表示水中生物陆地动物这个集合中的动物才能来参加庆祝会。最后，“除了生活在水中并且生活在陆地上的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会吧！”，“除了之外”是否定的意思，只有青蛙不能参加庆祝会了,记一记（数学家很懒，用了很多符号来代替文字，大家来了解一下,或,并集,且,交集,存在,任意,非,目标,下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除； (2)

4、12能被4整除； (3)12能被3整除且能被4整除,可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且” 联结得到的新命题,逻辑联结词“且,规定,当p,q都是真命题时，pq是真命题,当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, pq是假命题,一般地，使用联结词“且” 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题,记作： pq,读作： p且q,口诀：全真为真,有假即假,常用小写字母p、q、r、s表示命题,p断开q闭合 ,p,q,p闭合q断开 ,p闭合q闭合 ,把命题为真看作开关闭合； 把命题为假看作开关断开,串联电路,从串联电路来理解联结词“且”的含义,例1、将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它

5、们的真假； (1) p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分,解：(1) pq：菱形的对角线互相垂直且平分,由于p真、q真，从而pq真,典例展示,2) p：35是15的倍数， q：35是7的倍数,解：(2) pq： 35是15的倍数且35是7的倍数,由于p假、q真，从而pq假,将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假； (1)p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (2) p：35是5的倍数， q：35是7的倍数,解：(1) pq：菱形的对角线相等且互相平分,由于p假、q真，从而pq假,由于p真、q真，从而pq真,2) pq： 35是5的倍数且35是7的倍数,例2

6、、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假； (1) 1既是奇数，又是素数,1)可改写为：1是奇数且1是素数,由于p真q假,所以这个命题是假命题,2)可为：2是素数且3是素数,2是素数”与“3是素数”都是真命题,所以这个命题是真命题,2)2和3都是改写素数,用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假； (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3； (2) 2既是奇数，又是素数,解：(1)可改写为: (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5且 (x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3,由于p真q真，所以这个命题是真命题,2)可改写为：2是奇数且2是素数,由于p假q真，所

7、以这个命题是假命题,下列三个命题间有什么关系? 27是7的倍数； 27是9的倍数； 27是7的倍数或是9的倍数,可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或” 联结得到的新命题,逻辑联结词“或,规定,当p,q都是假命题时，p q是假命题,当p,q两个命题中有一个命题是真命题时， p q是真命题,一般地，使用联结词“或” 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题,记作： pq,读作： p或q,口诀：全假为假,有真即真,从并联电路来理解联结词“或”的含义,仍旧把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开,p闭合q断开 ,p断开q闭合 ,p闭合q闭合 ,p,q,例3、判断下列命题的真假：

8、(1) 7 8； (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集； (3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形 全等,解：(1) 命题“7 8”是或命题p: 78 q: 7=8用“或”联结构成的命题,即 pq,因为p真、q假,所以命题pq 是真命题,2) 集合A是AB的子集或是AB的子集,解：命题“集合A是AB的子集或是AB的子集”是或命题,p:集合A是AB的子集； q:集合A是AB的子集,用“或”联结后构成新命题，即 pq,因为p假q真，所以命题pq是真命题,3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,解：命题“周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等”是或命题

9、,p:周长相等的两个三角形全等 q:面积相等的两个三角形全等,用“或”联结后构成的新命题，即pq,因为p假q假，所以命题pq假,如果pq为真命题， 那么pq一定是真命题吗,一定,如果pq 为真命题， 那么pq一定是真命题吗,不一定,下面命题使用了什么逻辑联结词？并判断真假,919。 (2) x=1是方程x2-1=0的解。 (3) AB R 。（其中=,=1,2,3,或,或,且,假,真,真,1.“且”：当p,q都是真命题时，pq是真命题,当p,q两个命题中有一个命题是假命题时， pq是假命题,口诀：全真为真,有假即假,当p,q都是假命题时，p q是假命题,2.“或”：当p,q两个命题中有一个命题

10、是真命题时， p q是真命题,口诀：全假为假,有真即真,将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假,1）p： 5是10的约数，q：5是15的约数 p且q: 5是10的约数且是15的约数 （2）p： 矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相垂直 p且q：矩形对角线相等且互相垂直 （3）p：是有理数，q:是自然数 p且q：是有理数且是自然数,真,假,假,真,假,假,假,真值表,将下列命题用“或”联结成新命题，并判断它们的真假,1）p：12是3的倍数，q：12是4的倍数 p或q：12是3的倍数或是4的倍数 （2）p：12是3的倍数，q：12是8的倍数 p或q：12是3的倍数或是8的倍数 （3）p：12是7的倍数，q：12是8的倍数