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文档简介

1、一、傅里叶变换1、傅里叶积分存在定理：设定义在内满足条件：1）在任一有限区间上满足狄氏条件；2）在上绝对可积（即收敛；则傅氏积分公式存在，且有2、傅里叶变换定义式： 1-2傅里叶逆变换定义式： 1-33、常用函数的傅里叶变换公式矩形脉冲函数 1-4单边指数衰减函数 1-5单位脉冲函数 1-6单位阶跃函数 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11 1-124、傅里叶变换的性质设， （1）线性性： 1-13（2）位移性： 1-14 1-15（3）微分性： 1-16 1-17 1-18 1-19（4）积分性： 1-20（5）相似性： 1-21（6）对称性： 1-22上面性质写成变换式如下面：（1）

2、线性性： 1-13-1（是常数）1-13-2 （2）位移性： 1-14 1-15 （3）微分性：设时, 则有 1-16 1-17 1-18 1-19（4）积分性： 1-20 （5）相似性： 1-21-1 翻转性:时 1-21-2（6）对称性:设 ，则 或 1-225、卷积公式 ：=。 1-23 1-246、卷积定理：设 1-25 1-267、单位脉冲函数:筛选性：假设上连续，则有： 1-27 更一般的有： 1-28时间尺度变换性质： 其中 1-29 特殊的：和 1-30乘以时间的函数性质： 1-31 特殊的：和二、拉普拉斯变换1、拉普拉斯变换定义式 ：=拉普拉斯逆变换定义式：2、常用函数的拉氏变换： 3、基本性质：设是常数（1）线性性质： （2）微分性质： 推广到阶： （3）积分性质： （4）位移性质： （5）相似性质： 上面性质写成变换式如下面：（1）线性性质：时域上：频域上：（2）微分性质：时域上： 推论：频域上：或推论： （3）积分性质：时域上： 频域上：若收敛，则 推广：如果积分存在，则（4）位移性

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