湖南省长沙市广益实验中学2018-2019学年七年级下册期中考试数学试卷

1、湖南广益实验中学2018-2019学年度第二学期期中考试卷七年级数学时量：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.在，中，无理数是（）A.B.C.D.2.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.B.C.D.3.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，北京各大景点共接待游客约人次，将数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 5.如图所示，和是对顶角的是（）A.B.C.D.6.计算的结果是（）A.B.C.D.7.如果点在第二象限，那么点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

2、限8.如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（）A.和B.和C.和D.和9.关于的方程和有相同的解，则的值是（）A.B.C.D.10.用加减法解方程组，最简单的方法是（）A.B.C.D.11.若不等式组无解，则有（）A.B.C.D.12.已知三个非负数、满足，若，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）13.在实数，中，最小的数是。14.15.在轴上，位于原点的下方，且距离原点3个单位长度的点的坐标是。16.如图，若，则。17.若，则（用“”或“”填空）18.在实数范围内规定新运算“”，其规则是：。已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是。三、解

3、答题（本大题共8小题，共66分）19.（6分）解方程组：（1）（2）20.（6分）解不等式组，并在数轴上表示解集，然后写出不等式组的非负整数解。21.（7分）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两个不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）参加调查的人数共有人，在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为度。（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的的值；（3）估计该校喜欢“B”项目的学生一共有多少人？22.（7分）如图，已知，分别交，于点，平分，平分。求证：。证

4、明：（已知）（）平分，平分（），（角平分线的定义）。（ ）23.（8分）如图，将三角形先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形。（1）求的面积；（2）画出三角形；（3）写出点、的坐标。24.（8分）湖南广益实验中学星沙校区已在去年8月份按时开学迎新，该校区投资达6亿元人民币，将成为全国硬件设施最先进的中学校园之一。在之前的建设过程中，某渣图运输公司承担了星沙校区的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方36吨，5辆大型渣土运输车与7辆小型渣土运输车一次共运输土方87吨.（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型

5、渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于156吨，且小型渣土运输车至少派出6辆，则有哪几种派车方案？25.（12分）已知关于，的方程组的解满足，。（1）求实数的取值范围；（2）化简（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为？26.（12分）如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足。（1）则点的坐标为；点的坐标为。（2）已知坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速运动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到

6、达点整个运动随之结束。的中点的坐标是，设运动时间为（）秒，问：是否存在这样的，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。（3）点是线段上一点，满足，点是第二象限中一点，连接，使得。点是线段上一动点，连接交于点，当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由。2018-2019学年度广益七下期中考试数学答案一、选择题123456789101112CDABCBCAADDB二、填空题13.14.15.16. 100 17.18.三、解答题19. （1）（2）20. 解：由得：，由得：该不等式组的解集为：在数轴上表示解集如下：不等式组的非负整数解为：0 ，1

7、 ，221.(1)观察统计图可知B的有69人，占总人数的23%，故调查的总人数有6923%=300人，喜欢C的有30060693645=90人，故C所表示的扇形的圆心角为360=108；答案为：300,108(2)故条形统计图补充如下；(3)喜欢B的学生共有：（人）答；该校喜欢“B”项目的学生共有460人22.解：两直线平行，内错角相等已知内错角相等，两直线平行23.【解析】（1）（2）图略（3）24.【解析】(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，根据题意得：解得：答：一辆大型渣土运输车一次运输土方9吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方6吨。(2)设小型渣土运输车排出m辆,则大型渣土运输车派出(20m)辆，根据题意得：解得：共有三种派车方案，方案一：派出大型渣土运输车14辆，小型渣土运输车6辆；方案二：派出大型渣土运输车13辆，小型渣土运输车7辆；方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆。25.【解析】（1）+得：-得：a的取值范围为：