增长率模型PPT课件

1、1,增长率模型,生活中的数学模型,数学就在你身边，愿你用心去发现,2,学习目标,1.通过经历列方程解决实际问题的过程，总结出增长率模型，体会数学模型在生活中的应用； 2.会用增长率模型解决相应的问题，培养建模意识、应用意识、分析问题和解决问题的能力,3,问题情境一： 1.景芝酒厂去年1年的总产量为100吨， （1）若平均年增长率为20%，则:今年总产量 为 吨，预计明年总产量为 吨. （填具体数字） （2）若设平均年增长率是x ，则：今年总 产量为 吨，明年总产量为 吨. （填含x的式子,100+10020,120,120+12020,144,100(1+x,100(1+x)+100(1+x)

2、x,100(1+x)(1+x,100(1+x)2,4,手机超市某型号的手机连续两次降价,若两次 降价的百分率为x,手机的原来售价为1288元，第一 次降价后，手机的售价为_元；第二次 降价后手机的售价为_ 元。（填含x的式子,1288(1-x,1288(1-x)2,1288(1-x)-1288(1-x)x,1288(1-x)(1-x,问题情境二,5,总结,若平均增长(或降低)率为x,增长(或降低)前的量是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,增长率模型,基础量,变化后量,增长或降低的百分率,变化次数,6,牛刀小试,1.某厂今年一月的总产量为500吨,

3、三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.我校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为,B,7,某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率,解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得,整理得,答：四、五两个月的平均增长率为30,学以致用,

4、8,1.某电脑公司2008年的各项经营中，1月份的营 业额为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同 设为x. （1）若预计3月份的营业额为4.5万元，则可列方 程为 . （2）若预计1月、2月、3月的营业额共9.5万元， 则可列方程为,巩固训练,9,巩固训练,2.潍坊城区绿地面积不断增加,为满足城市发展的需要，计划由2012年年底到2014年底两年的时间，使城区的绿地面积由60公顷达到72.6公顷，试求2013年,2014年两年绿地面积的年平均增长率,解：设2013年,2014年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 =

5、 0.1=10%,x2 =2.1(不合题意,舍去) 答： 2013年,2014年两年绿地面积的年平均增长率 为10,10,小结 思考,谈谈你的收获,11,大展身手,1.某农场粮食产量是：2011年1200万千克，2013年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程( ) A.1200(1+x)2 =1452 B.1200(1+2x)=1452 C.1200(1+x%)2=1452 D.1200(1+x%)=1452 2.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200

6、+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000,A,D,3.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.（只设出未知数，列出方程,解:设这两年的年平均增长率为x,由题意得 5(1+x)2=7.2,12,1.党的十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是x ，则根据题意列方程得（ ） A.（1+x)2= 2 B. ( 1+x)2= 4 C. 1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)2=4,B,2.某公司一月份的营业额为100万元，第一 季度总营业额为331