湘教版七年级上第三章一元一次方程复习学案

1、第三章 一元一次方程复习学案班次 姓名 【学习目标】1. 使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。知识回顾：（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。3. 一元一次方程：只含有一个 （元），未知数的最高次数是 并且 方程叫做一元一次方程。（二）等式的基本性质（解方程的重要依据）等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=b ；2、等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结

2、果仍相等。即：如果a=b，那么 ；或 如果a=b，那么 ； （三）回顾解一元一次方程的步骤，做法及依据变形名称具体做法变形依据去分母在方程两边同乘各分母的 _去括号先去 ，再去 ，最后去 去括号法则分配律_把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项都移到方程的另一边（注意移项要_ _号）等式性质1合并同类项把方程化成的形式_在方程两边都除以未知数的系数得到方程的解等式性质2（四）列一元一次方程解应用题：审、设、找、列、解、验、答考点训练：考点一：方程和一元一次方程的定义及其应用1、下列方程中是一元一次方程的是( )A.x+3=y+2 B.x+3=3-x C. D.x2=12、已知是关于的

3、一元一次方程，那么_.3、已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 考点二、方程的解的应用1、在下列方程中，解是2的方程是（ ）A、3x=x+3 B、-x+3=0 C、2x=6 D、5x-2=82、若x =-3是方程3(x - a) = 7的解,则a = _.3、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则c-a-b= 考点三、等式的基本性质1、下列等式变形中，结果不正确的是( )A如果a=b, 那么a2b=3b， B如果，那么am=bmC如果a=b， 那么ac2=bc2 D如果3x=6y1,那么x=2y12、下列变形中，正确的是（ ） A、若ac=bc，那么a=b B

4、、若，那么a=b C、，那么a=b D、若a=b那么a=b3、下列方程变形错误的是( )A.若x-1=3,则x=4B.若x-1=x,则x-1=2x C.若x-3=y-3,则x-y=0D.若3x+4=2x,则3x-2x=-4考点四、解方程1、在解方程：时，去括号正确的是（ ）。A. B. C. D.2、在解方程：时，去分母正确的是（ ）。A.B. C. D.。3、小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得； （2）方程去分母，得； 4、按要求完成下面题目： 解：去分母，得 即 移项，得 合并同类项，得 上述解方程的过程中，是否有错误？答：_；如

5、果有错误，则错在_步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：5、解方程（1） （2） (3) (4) 6、已知关于x的方程与方程有相同的解，求a的值考点五：一元一次方程的应用1、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分（1）一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？ （2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱？2、某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用12天，不但完成

6、任务，而且超额了60台，问原计划承做多少台机器？3、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？4、某乡镇有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元.由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售，为此，研究了两种方案。 (1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利 元； 方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利 元。(2)问是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？存在，请求销售后所获利润；若不存在，请说明理由.如果你是公司经理，你会选择哪一种方案？为什么？5、在“五一”期间，小明、小亮等同学随