平面向量的加法减法和数乘向量ppt课件

1、7.2 平面向量的加法、 减法和数乘向量 无锡卫校 瞿荣微,江苏省职业学校文化课教材,复习回顾,相等向量（同一向量）：长度相等，方向相同 相反相量（负向量）：长度相等，方向相反 平行向量（共线向量）：非零向量方向相同或相反 零向量与任何向量平行,A,B,C,D,e,f,复习回顾,情境探究,2008年，两岸直航开通,平面向量的加法,首尾相接首尾连,典例分析,典例分析,思考交流,交换律,结合律,2、看一看，想一想，你有什么发现,总结： 向量的加法满足交换律与结合律,典例分析,思考交流,练一练 课本P41 练习1,2,练习3：如图，已知四边形ABCD， 对角线AC与BD交于点O,思考交流,如果平面内

2、有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是什么,分析： 和向量是由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量（同一个点），是零向量,情境探究,小明从家O点出发到学校B点，周边的道路如图所示，四点O，A，B，C构成平行四边形OABC,平面向量加法的平行四边形法则,问题解决,向量加法的平行四边形法则在物理学中求合力时经常遇到。如图所示，一个拉紧的弓箭，箭尾受到两个方向的力的作用，最终形成合力，使箭向靶心飞行,1）用向量加法的平行四边形法则作出 箭尾所受两个方向力F1、F2的合力F,2）如果力F1、F2的大小为100N，它 们的夹角为90，则它们的合力F的大小 是多少,典例分析,解

3、,练一练 课本P43,练习3,如图所示，已知O是正六边形ABCDEF的中心， 则,思考交流,1、用向量加法的平行四边形法则能求出共线向量的和向量吗,2、向量加法的平行四边形法则与三角形法则有什么区别与联系？请与同伴交流,课堂小结,1、平面向量加法的平行四边形法则，运用平行 四边形法则求两个向量和向量的方法与基本步骤,2、平行四边形法则与三角形法则的区别与联系,课堂作业 练习册P26第2（1）（2）（3），预习下一节内容,做一做、想一想,小结与思考,1、运用向量加法的三角形法则,2、运用代数式求两个向量的和向量,课堂作业 练习册P26第1（1）题，第3（1）（2）题，第7题,探究： 如图在长江南

4、岸某渡口A处，江水以10km/h的速度向东流，小船以10km/h的实际速度垂直驶过长江到达渡口C处,1）小船的静水速度是多少？ （2）小船的航向如何确定？ （3）试用水速度和小船的实际速度来表示小船的静水速度,平面向量的减法,首尾相接首尾连,首首相接倒着连,思考交流： 试画图说明,例4 如图，已知向量 ， ， ， 求作向量,O,A,B,C,练习：P45练习1、2,O,A,B,M,N,P,例5 如图，已知平行四边形ABCD 中， ， ，用 ， 分别 表示,练习：P45练习3、4,课堂小结,1、向量减法的定义、作图法。 2、向量减法是向量加法的逆运算,向量的数乘,37,一般地，我们规定实数与向量 的积是 一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ， 它的长度和方向规定如下,1,2）当 时， 的方向与 的方向相同； 当 时， 的方向与 的方向相反,特别的，当 时,1) 根据定义，求作向量3(2a)和(6a) (a为非零向量)，并进行比较,39,向量的数乘运算满足如下运算律,向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算,40,例7、计算下列各式,例6 书本P47,练习1,2,3,4,41,成立,充要,42,向量共线定理,思考:1) 为什么要是非零向量,2) 可以是零向量吗,例6，思考交流， 书本P47,练习1,2,3,4,43,课堂小结,44,作业,P32 习题7.1第4题