2020重庆中考数学专题训练十三几何证明平行四边形二

1、专题训练十二-几何证明之平行四边形一（含倍的线段和差）1、 已知如图，平行四边形ABCD中，连接AC，,点E是边BC上一点，过点B作于点F。（1） 如图1，若求的面积；（2） 如图2，点G为BC的中点，连接AG，FG，求证：图1 图22.如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AEBC于点E.（1）如图1，若AC=BC=15，求AE的长；（2）如图2，过BC上一点F作FHAB于点H交AE于点K，连接AC.过F作FGAC于点G，连接EG.，若KE=BE，求证： 图1 图23、如图，在中，于点，且,点是边的中点，连接交于点。（1） 如图1，若求的长；（2） 如图2，点是线段上一点，若，求证： 图1

2、图24、如图，在中， 平分交于点于点，交于点，且,连接（1） 如图1，若求的长；（2） 如图2，若平分交于点,于点，求证： 图1 图25.如图，在平行四边形ABCD中，过B作BEAB交CD于E.AB=BE，连AE，过B作BHAE于H，点M是BE上一点，且BM=CE，连接AM交BH于N.(1)如图1,若CBE=，求EAM的度数；(2)如图2.延长AM交BC于F，连接EF，当点F为BC的中点时，求证： 图1 图2（1）解：ABBE，ABE90，CDABBECABE90，BM=CE AB=BEABMCBE，BAMCBE19，AB=BE ABE90，BAE45，EAM26，（2）证明：如图，连接NE,

3、ABMCBEBAMCBE又BEC90，F是BC的中点EFBF BAMCBECBE=FEBFEB=BAM又BMNFMEEFMMBA90又BNFBAM+ABHNBFCBE+HBEABH=HBEBNFNBFNFBF又EFBFNFEFEFN是等腰直角三角形又BHAEAB=BEAH=HEAN=.6. 已知：在平行四边形ABCD中，过点C作CHAB，过点B作AC的垂线，分別交CH、AC、AD于点E、F、G，且ABCBEH，BGBC（1）若BE10，BC25，求DG的值；（2）连接HF，证明：HAHFHE（1）解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC25，ABC+BAG180，ABCBEH，CEB+ABC1

4、80，BAGCEB，ABG+BEH90，ECB+ABC90，ABGECB，在BAG和CEB中，BAGCEB（AAS），BEAG10，DGADAG251015；（2）证明：过点F作FNHF，交BA延长线于N，如图所示：BAGCEB，CEAB，ABG+BACECB+ABC90，ABGECB，BACABC，ACBC，CHAB，ACHECBABG，在ABF和ECF中，ABFECF（AAS），AFEF，HFNEFA90，AFNEFH，BACABC，ABCBEH，NAFHEF，在ANF和EHF中，ANFEHF（ASA），HEAN，HFNF，HFN是等腰直角三角形，HNHF，HA+ANHA+HEHF，HAHFHE7.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，BAC=90，且AB=AC,点E为平行四边形ABCD外一点, 过点C作CEBE于点G，交AB于点F.（1）如图1，若，求的长；（2） 如图2，连接，过点A作AGBC于点G，交CF于点M.若,求证：图1 图28.在中，