挖掘习题智能因素,放大习题资源功能

1、挖掘习题智能因素，放大习题资源功能习题是小学数学教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载 体。在小学教学实践中，大家一般都比较重视例题教学，对教材习题研究 甚少，只是把它作为作业布置给学生。其实，在新课标指引下编写的新课 本中，所设置的习题形式多样、思考性强，且内含着丰富的智能因素，故 对习题的教学，不能就题论题，使习题功能弱化，而是要认真钻研，吃透 编排意图，挖掘智能因素，使习题资源功能得以放大，本文以苏教版第七、 九册部分习题为例予以说明。一、拓宽引申，记习题内涵更加丰富。教材中的习题，有时要求比较单一或不完善，教师要发挥主导作用, 围绕教学目标，根据教学的需要，把习题适当引申拓宽，

2、使内涵更丰富例1 （第七册“角”）、下面一副三角尺拼成的角是多 少度？试一试，用一副三角 尺能拼出哪些度数的角？题图上是显示将两角相加，教师可拓宽引申：运用两角相减或者借用十字线，又可拼出一些不同的角。不仅如此，还可以要求学生设法用不同 的方法拼某个角度的角，如拼成 15的角，可用45 30、60 450 （图略）， 还可借用十字线（如图）拼出 15的角，这样拓展了思路，增加了动手实践的机会，无疑会强化认识和发展学生的思维例2 （第九册“解决问题的策略” ）、36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。36=()+ ()=()+ ()=()+ ()=()+ ()这是巩固按序列举的解决问题策略，

3、填法是:36= (5)+ ( 31)=(7)+ ( 29)=(13) + ( 23)=(17) +(19)。教师进行拓展：36=()+()+ (）（能填几组？），能写成36=（)+ ( ) +()+()吗？让学生讨论思考。当他们能将已填数写成：5=2+ 3、7=2+ 5、13=2+11、19=2+ 17、31=2+ 29后，问题就迎刃而解了。可见，把习题作适当的拓展延申，有利于学生不断完善自己的认知结 构，形成一定的解题策略，使习题的内涵丰富起来。二、加强对比，让习题结构更加系统。教材习题的编排是逐步独立呈现的，但它们之间是有内在联系的，教 学时，教师有意识地引导学生对比有联系习题的异同，就能

4、促使学生较全 面地认识问题，形成结构性的系统。例3 （第七册“找规律”）、（1）河堤的一边栽了 75棵柳树，每两棵柳 树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？ （2）沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵?这两题十分相似，学生易于混淆，教师要组织学生对比：这两题有什 么相同点和不同点？画图看一看，它们的解题规律有什么不同？这样就增 强了习题的探索性，使学生的认识得以完善，同时能增强学生的鉴别能力例4 （第七册“除法”）、算一算，比一比。-16360- 24960- 12800960 - 3- 4800-8 - 2360- 6 - 4（第七册“混合运算”)算-一算，

5、比一比,你有什么发现？(1) 280 - 5 - 2(2)160-(4X 8)280-(5X 2)160宁4-8（第七册“运算律”中有类似上面的题组，略。）这类题组除了要加强自身的对比找出规律外，还要利用适当时机将各题组之间加以对比，归结出“分解法”与“结合法”如用字母表示如下:a x( bx c)分解结合ax bx ca*( bx c)结合并通过练习使学生体会到何时用分解（结合）法，可使计算简便？把 两位数分解成两个一位数时，需注意些什么？这样着眼于学生认知结 构的重组和提升，整体性强，教学效果好。三、授人以渔，让习题功能充分发挥传统的习题教学是重结果轻过程、重解法轻隐含题中的数学思想方法。

6、“授人以鱼，不如授人以渔”，学生只有掌握了科学的思考方法，才能提高 自己的数学意识和解决问题的能力，所以，教师应充分发挥习题功能，教 给学生数学思考方法，使学生能受益终身。例 5（第九册“认识小数” ）、先做 5 张卡片，分别写上数字 0、0、 1、2 和小数点，再用其中的几张按要求摆出小数，并读一读。（ 1）整数部分是 0 的三位小数；（2）只读一个“零”的两位小数；（ 3）一个“零”都不读的一位小数。（教师先将题中“再用其中几张”改为“再用 5 张”，讨论求解后，再 恢复原题让学生练习。 ）解答此题需综合运用整数、小数中 0 的读法，教师可教给学生先定模 式、后按序列举的思考方法，尽可能多

7、地得出不同答案。如：（1）0. ，可以写出 6 个符合条件的小数；（2）口 0.0、口 0. 0,可以写出4个两位小数；（3）口 00. ，可以写出两个符合条件的一位小数。学生掌握思考方法后,解答原题就容易了。例 6（第九册“解决问题的策略” ）、右图表示钉子板上的 9 个钉，每两 个钉之间的距离是 1 厘米，用橡皮筋在这 9个钉子上围出面积是 1平方厘 米的三角形，一共可以围出多少个？这道题要围几个符合条件的三角形并不困难，但要把所有的都列举出 来就不简单了，只有运用分类按序列举的思考方法才能奏效。如：（1 以上、下对边中 BF、FC、AH HD为底（1厘米）、AB为高（2厘米），可以围成符

8、合条件的三角形共 3X 4=12 （个），见图（一）。（2）以 AE、EB、DG、GC 为底, 以围成12个符合条件的三角形。（3）分别以BC、EG、AD为底（ 为高（1厘米）可以围成4个三角形， 不能与前面重复。）。（4）分别以AB、HF、DC为底,AHDAD为高，同样可E:%，-GoBFC厘米），BE （AE）AD图一DoBFCAH ( HD)为高，图二同样可以围成4个符合条件的三角形所以，一共可以围出三角形 12X2+ 4X2=32 （个）四、发散收敛，让习题解法简便快捷。对于一些开放性习题，教师切勿轻易放过，要放手让学生思考讨论,探索出各种不同的解题途径，然后在发散的基础上收敛，异中求

9、佳。例7 （第七册“角”）、经过纸上的2个点可以画一条直线；经过 3个点中的每两个点画直线，最多可以画 3条；经过4个点中的每两个点呢？ 5个点、6个点呢？画一画、数一数，你能找到其中的规律吗？（任意 3个点不在一条直线上）点数23456直线数1361015（表中斜体数后填上）让学生画一画、数一数，并填表后，开动脑筋探寻不同的规律。如: 规律（1）:经过后面点数所画直线条数，等于它前一点数与直线条数的和， 例经过5点画直线条数=4 + 6; （ 2）经过n点画直线条数，等于从 0开始n个连续自然数的和，例经过 4点画直线条数=0 + 1 + 2+ 3=6; （3）经过n点 画直线条数，等于n（n 1）十2,例经过6点画直线条数=6X（ 6 1）十2=15。究竟哪种规律好呢？教师并不要轻易下结论，而是要求学生运用规律求经过20个点最多可以画多少条直线？促使学生在实践中体验规律（3）的优越性。例8（第九册“多边形面积的计算”）、下面图中哪几个梯形的面积相等?为什么?发散，找出了种种判断方法：（1、数每个图形所含的方格数；（2、把小方格边长当作“1”，运用梯形的面积计算公式计算出每个梯形的面积；（3）由于图中四个梯形的高都相等，故只要比较一下它们上、下底的和是不是相等；（4）见右图，从实际操作中（或课外读物中）一 ”知道，梯形两腰中