河南省洛阳市中考数学一模试卷(含解析

1、中考数学一模试卷一、选择题（每小题 3分，共30分）1.|的相反数是（）A.B. - ： C. - 5 D. 5552大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过 160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A. 1.6 X 105 B. 1.6 X 106 C. 1.6 X 107 D. 1.6 X 1083如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）32).120a的取值范围在数轴上表示A.主视图 B.左视图C.俯视图 D.主视图和俯视图4下列各式计算正

2、确的是()A. ( b+2a) ( 2a- b) =b2- 4a2B. 2a3+a3=3a6C. a3?a=a4D. (- a2b) 3=a6b3 a/ b,Z 1=40,/ 2=70,则/ 3=(6.已知点P （a+1，-;+1 ）关于原点的对称点在第四象限，则正确的是（）A一厂f 厂 B c7洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查 了 30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253041户数36795则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（）A.25,27B.25,25C.30, 27D.30, 25&如图，在？ABCD中，AB=6,

3、AD=9 / BAD的平分线交 BC于点E,交DC的延长线于点 F,A.8B. 9.5C. 10D. 11.59.如图,已知在 Rt ABC中，/ ABC=90，点 D是BC边的中点，分别以 B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为 P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论： ED BC / A=Z EBAEB平分/ AEDED丄AB中，一定正2C.D.10.如图，在平面直角坐标系方向无滑动滚动，每旋转 60xOy中，点A (1, 0), B( 2, 0),正六边形 ABCDE沿x轴正为滚动1次，那么当正六边形 ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标

4、是（二、填空题（每小题 3分，共15分）11.计算:-(- 3) -212.如图,O是坐标原点，菱形 OABC勺顶点A的坐标为（-3, 4）,顶点C在x轴的负半轴上，函数y （x v 0）的图象经过顶点B,则k的值为为，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率14.如图，Rt ABC中，/ ACB=90 , AB=6 AC=3以BC为直径的半圆交AB于点D,贝U阴影部分的面积为3P作EF垂直于AC15.在菱形 ABCD中 , AB=5 AC=8点P是对角线 AC上的一个动点，过点CD时等腰三角形交AD于点E,交AB于点卩，将厶AEF折叠，使点 A落在点A处，当 A时，AP的长为三、解

5、答题(本大题共 8个小题，满分75分)16先化简，再求值： 礬-(a+2 -対严),其中x2-2占x+a=O有两个不相等的实 3a -6aa-2数根，且a为非负整数.17.如图，在 ABD中，AB=AD以AB为直径的O F交BD于点C,交AD于点E, CGL AD于点G,连接FE, FC.(1) 求证：GC是O F的切线；(2) 填空:若/ BAD=45 , AB=，则 CDG的面积为 当/ GCD勺度数为 时，四边形EFCD是菱形.A非常赞同 B、赞同但要1和图2两幅不完整的统计18某居民区道路上的“早市”引起了大家关注，小明想了解本小区居民对“早市”的看法, 进行了一次抽样调查，把居民对“

6、早市”的看法分为四个层次: 有一定的限制；C、无所谓D不赞同，并将调查结果绘制了图 图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1) 求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C层次所在扇形的圆心角的度数；（4） 估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）.19如图2,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平时如图1,小桌板的边沿 O点与收起时桌面顶端 A点的距离OA=75厘米，此时 CB 丄AO, / AOB2 ACB=37，且支架长 OB与支架长 BC的长度之和等于 OA的长度.（1）求/ CBC的度数；

7、（2） 求小桌板桌面的宽度 BC.（参考数据 sin37 0.6 , cos37 0.8 , tan37 0.75 ）20. 甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优 惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x （千克），在甲采摘园所需总费用为 yi （元）， 在乙采摘园所需总费用为 y （元），图中折线OAB表示y与x之间的函数关系.（1 ）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元；（2）求

8、yi、y2与x的函数表达式；（3） 在图中画出yi与x的函数图象，若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克，那么甲、 乙哪个采摘园较为优惠？请说明理由.21. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y二卫的图象在第二象限交于点 C, CE!x轴，垂足为点 E, tan / ABO丄,OB=4 OE=2 K2(1) 求反比例函数的解析式；(2) 若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF丄y轴，垂足为点F,连接OD BF.如果baf=4& dfo求点D的坐标.22. 如图，C为线段BE上的一点，分别以 BC和CE为边在BE的同侧作正方形 ABCD和

9、正 方形CEFG M N分别是线段AF和GD的中点，连接 MN(1) 线段MN和GD的数量关系是 ，位置关系是 ;(2) 将图中的正方形 CEFG绕点C逆时针旋转90,其他条件不变，如图，(1)的结 论是否成立？说明理由；(3) 已知BC=7, CE=3将图中的正方形 CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写 出MN的最大值和最小值.23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx - 2 (0)与x轴交于A (1, 0),B (3, 0)两点，与y轴交于点C,其顶点为点D,点E的坐标为(0，- 1)，该抛物线与 BE 交于另一点F,连接BC.(1 )求该抛物线的解析式；(2)

10、 一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿与 y轴平行的方向向上运动，连接OM BM设运动时间为t秒(t 0),在点M的运动过程中，当t为何值时，/ OMB=9 ?(3) 在x轴上方的抛物线上，是否存在点P,使得/ PBF被BA平分？若存在，请直接写出 点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共30分）1. 一.的相反数是（）5A.B.二 C. - 5 D. 555【考点】15:绝对值；14:相反数.【分析】先根据绝对值的性质求出| -|，再根据相反数的定义求出其相反数.5【解答】解： | - |=,的相反数是-；5555丄的相反数是-，55故选B.2大

11、树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟160类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过万元，其中160万元用科学记数法表示为（）5678A. 1.6 X 10 B. 1.6 X 10 C. 1.6 X 10 D. 1.6 X 10【考点】1I :科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1W|a| v 10, n为整数确定 值时，整数位数减 1即可.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时, 负数.【解答】 解：将160万用科学记数法表示为 1.6 x 106.故选B.

12、3如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是(C.俯视图D.主视图和俯视图【考点】Q2平移的性质；U2:简单组合体的三视图.【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断.【解答】解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图.故选：B.4.下列各式计算正确的是()A. ( b+2a) ( 2a - b) =b2- 4a2 B. 2a3+a3=3a6C. a3?a=a4 D. (- a2b) 3=a6b3【考点】4I :整式的混合运算.【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.

13、【解答】解：A、原式=4a2- b2，不符合题意；B原式=3a3，不符合题意；C原式=a4，符合题意；D原式=-a6b3，不符合题意，故选Ca/ b,Z 1=40,/ 2=70,则/ 3=(A. 70 B. 100C. 110D. 120【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据两直线平行，内错角相等求出/4，再根据对顶角相等解答.【解答】 解：I a / b,Z 1= 40,./ 4=Z 1=40,/ 3=Z 2+Z 4=70 +40 =110.6.已知点P （a+1, - 一+1 ）关于原点的对称点在第四象限，则正确的是（）入rb ca的取值范围在数轴上表示.-701【考点】R6:关于原点对

14、称的点的坐标；C4:在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据关于原点对称点的性质得出对应点坐标，再利用第四象限点的坐标性质得出答案.【解答】 解：点P （a+1，-旦+1）关于原点的对称点坐标为：（-a- 1，兰-1），该对称点在第四象限,解得：av- 1,则a的取值范围在数轴上表示为:故选：C.7洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查 了 30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253041户数36795则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（）A. 25, 27 B. 25, 25C. 30， 27D. 30， 25【考点】W5众数；W4

15、中位数.【分析】根据中位数和众数的定义进行解答，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数是中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据.【解答】 解：用水量为30吨的户数有9户，户数最多，该月用水量的众数是 30;共有30个数，这30户家庭该月用水量的中位数是第15个和16个数的平均数，该月用水量的中位数是（25+25）+ 2=25;故选D.&如图，在?ABCD中, AB=6, AD=9 / BAD的平分线交 BC于点E,交DC的延长线于点 F,BGL AE,垂足为G, BG=，一，则厶CEF的周长为（）A. 8B. 9.5 C. 10D. 11.5【考点】S9:相似三角形的判定与性

16、质；KQ勾股定理；L5:平行四边形的性质.【分析】本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查.在?ABCD中, AB=CD=6 AD=BC=9/ BAD的平分线交 BC于点E,可得 ADF是等腰三角形，AD=DF=9 ABE是等腰三角形， AB=BE=6所以CF=3在厶ABG中，BGL AE AB=6, BG讥，可得AG=2,又厶ADF是等腰 三角形，BG1AE,所以AE=2AG=4所以 ABE的周长等于16 ,又由?ABCD可得厶CEIA BEA相似比为1: 2,所以 CEF的周长为8,因此选A.【解答】 解：在

17、?ABCD中, AB=CD=6 AD=BC=9 / BAD的平分线交 BC于点E, AB/ DC / BAF=Z DAF/ BAF=Z F ,/ DAF=/ F , AD=FD ADF是等腰三角形， 同理 ABE是等腰三角形，AD=DF=9AB=BE=6 CF=3;在厶 ABG中 , BGLAE, AB=6 BG乞 二,可得：AG=2又 BGL AE AE=2AG=4 ABE的周长等于16 ,又 ?ABCD CEF BEA 相似比为 1 : 2 , CEF的周长为8.故选：A.A.B.C.D.9. 如图，已知在 Rt ABC中，/ ABC=90 ,点 D是BC边的中点，分别以 B、C为圆心，大

18、 于线段BC长度一半的长为半径画弧， 两弧在直线BC上方的交点为 P,直线PD交AC于点E, 连接BE,则下列结论： ED BC/ A=/ EBAEB平分/ AEDED丄AB中，一定正 确的是（）【考点】N2:作图一基本作图；KG:线段垂直平分线的性质.【分析】根据作图过程得到 PB=PC然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC,从而利 用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可.【解答】 解：根据作图过程可知：PB=CP/ D为BC的中点， PD垂直平分BC,ED丄BC正确；/ ABC=90 , PD/ AB, E为AC的中点， EC=EA/ EB=EC/ A=Z EBA正确；EB平分/ A

19、ED错误；ED= AB正确，U故正确的有，故选：B.10. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A (1, 0), B( 2, 0),正六边形 ABCDE沿x轴正 方向无滑动滚动，每旋转 60为滚动1次，那么当正六边形 ABCDEF滚动2017次时，点F1 2I 2A. B . C. D.【考点】R7:坐标与图形变化-旋转；D2:规律型：点的坐标.【分析】 正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；因为 2017 - 6=336余1，点F滚 动1次时的横坐标为2，纵坐标为 二，点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为 二，所以点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1,由此即可解决

20、问题.【解答】 解：正六边形 ABCDE一共有6条边，即6次一循环； 2017 - 6=336 余 1,点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为，点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为,点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加 1,点F滚动2107次时的横坐标为 2017+仁2018，纵坐标为，点F滚动2107次时的坐标为，故选C.二、填空题(每小题 3分，共15分)11. 计算：-( - 3)2=.一9【考点】6F:负整数指数幕；6E:零指数幕.【分析】根据零次幕、负整数指数幕，可得答案.【解答】解：原式=1 -=,9 9故答案为：.912. 如图，O是坐标原点，菱形 OABC勺顶点A的

21、坐标为(-3, 4),顶点C在x轴的负半轴 上，函数y= (x v 0)的图象经过顶点 B,则k的值为 -32 .【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征；L8:菱形的性质.【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出 k的值即可.【解答】解：T A (- 3, 4),0C= ； . ,=5,CB=0C=5则点B的横坐标为-3 - 5= - 8,故B的坐标为：(-8, 4),将点B的坐标代入y=得，4=二,解得：k= - 32.故答案是：-32.13有三辆车按 A, B, C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为1g【考点】X6:列表法与树状

22、图法.【分析】首先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与两人同坐C号车的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：画树状图得：开始甲 卫u/N/N /1乙 ABC A C ABC共有9种等可能的结果，两人同坐 C号车的只有1种情况，两人同坐C号车的概率为：.故答案为：.14.如图，Rt ABC中，/ ACB=90 , AB=6 AC=3以BC为直径的半圆交 AB于点D,则阴影部分的面积为 9-.80 16 -c【考点】MO扇形面积的计算；KQ勾股定理.【分析】连接OD CD根据三角函数的定义得到/ B=30,根据圆周角定理得到/ COD=60 , 求得BC=3二，解直角

23、三角形得到 CD= ，BD=_，于是得到结论.【解答】解：连接OD CD/ Rt ABC中，/ ACB=90 , AB=6 AC=3 sin / B=,AB 2/ B=30,/ COD=60 , BC=3 二/ BC为O O的直径， CD丄 BD,阴影部分的面积=&ABC S 扇形 COD & BO=3X 6 J =：=X2360 故答案为：9 n=9BP作EF垂直于ACCD时等腰三角形15.在菱形 ABCD中, AB=5 AC=8点P是对角线 AC上的一个动点，过点交AD于点E,交AB于点卩，将厶AEF折叠，使点 A落在点A处，当 A时，AP的长为_或._r【考点】PB翻折变换（折叠问题）;

24、KH等腰三角形的性质；L8:菱形的性质.【分析】首先证明四边形 AEA F是菱形，分两种情形：CA =CDA C=A D 分别计算 即可.【解答】 解：四边形 ABCD是菱形， AB=BC=CD=AD=5/ DAC玄 BAG/ EF丄 AA ,/ EPA=/ FPA=90 ,/ EAP+/ AEP=90，/ FAP+/ AFP=90 , / AEP=/ AFP, AE=AF, A EF是由 AEF翻折， AE=EA, af=fa , AE=EA =A F=FA四边形AEA F是菱形， AP=PA 当 CD=CA 时， AA =AC- CA =3, AP= AA =.2 2 当 A C=A D

25、时，T/ A CD/ A DC/ DAC A C3A DACAD AC AP= AA =.2 16故答案为或 .三、解答题（本大题共 8个小题，满分75分）16先化简，再求值： 一号丄一-（a+2 蜃J_3）,其中x2-2占x+a=O有两个不相等的实3a -6a旷2数根，且a为非负整数.【考点】6D：分式的化简求值；AA：根的判别式.【分析】根据分式的额加减法和除法可以化简题目中的式子，再根据x2- 2二x+a=O有两个不相等的实数根，且 a为非负整数和求得的a的值必须使得原分式有意义，从而可以求得 a 的值，然后代入化简后的式子即可解答本题.a-3陽 _1 3【解答】解：+（a+2- ）3a

26、 -6a旷2_自3.（自+2）（込一2）-（&且-13）3a（a-2） a-2犷 32_ ” H Jlu-二a-31_ -羽 a2-6a+9a-3 y 1_ 二辽-I； 1 x2- 2 :_x+a_0有两个不相等的实数根，且a为非负整数， _ma：亠牯且a 0, a为整数，解得，Ow av 3且a为整数，/ a - 2 丰 0,0,a_1,1 1当a_1时，原式_.17.如图，在 ABD中，AB=AD以AB为直径的O F交BD于点C,交AD于点E, CGL AD于 点G,连接FE, FC.(1) 求证：GC是O F的切线；(2) 填空：四边形EFCD是菱形.若/ BAD=45 , AB=p，则

27、KH等腰三角形的性质；L9:菱形的判定.【考点】ME切线的判定与性质；【分析】(1)由等腰三角形的性质得出/D=Z BCF证出CF/ AD,由已知条件得出 CGL CF,即可得出结论；(2)解：连接AC, BE,根据圆周角定理得到 ACL BD, / AEB=90，根据等腰三角形的性 质得到BC=CD解直角三角形得到 DE=2.二-2,根据三角形的中位线的性质得到DG=EG=DE=- 1 , CG=BE=1 ,于是得到结论；证出 BCF是等边三角形，得出/ B=60 , CF=BF= AB,证出 ABD是等边三角形，CF=.AD,证出 AEF是等边三角形，得出 AE=AF=.AB=： AD,因

28、此CF=DE证出四边形 EFCD是平 行四边形，即可得出结论.【解答】(1)证明：T AB=AD FB=FC/ B=Z D, / B=Z BCF,/ D=Z BCF, CF/ AD,/ CGI AD, CGI CF, GC是O F的切线；(2)解：连接 AC, BE,/ AB是O F的直径， AC丄 BD, / AEB=90 ,/ AB=ADBC=CD/BAD=45 , AB=, BE=AE=2 DE=22,/ CGL AD, CG/ BE, DG=EG=DE=- 1 , CG=_BE=1, CDG的面积= ._DG?CG= 一 -厶故答案为：；当/ GCD勺度数为30时，四边形 EFCD是菱

29、形.理由如下:/ CGI CF,/ GCD=30 , / FCB=60 ,/ FB=FC BCF是等边三角形， / B=60, CF=BF= AB/ AB=AD ABD是等边三角形，CF= _ AD,L-r / A=60,/ AF=EF, AEF是等边三角形， AE=AF= _ AB= _ AD CF=DE又 CF/ AD四边形EFCD是平行四边形,/ CF=EF,四边形EFCD是菱形;故答案为：30.18某居民区道路上的“早市”引起了大家关注，小明想了解本小区居民对“早市”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“早市”的看法分为四个层次：A非常赞同 B、赞同但要有一定的限制；C、无所谓D不赞同

30、，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.图1请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同（包括 A层次）.【考点】VC条形统计图；V5:用样本估计总体； VB:扇形统计图.【分析】（1）根据A层次的有90人，所占的百分比是 30%据此即可求得调查的总人数;（2） 利用总人数乘以对应的百分比求得C层次的人数，然后用总人数减去其它层次的人数 求得B层次的人数，从而补全直方图；（3）利用360。乘以对应的百分比求得所在扇形的圆心角的度数

31、；（4 ）禾9用总人数乘以对应的比例即可求解.【解答】 解：（1）抽查的总人数是 90- 30%=300（人）；(2) C层次的人数是 300X 20%=60(人)，则B层次的人数是 300- 90 - 60 - 30=120 (人)，所占的百分比是=40%300D层次所占的百分比是=10%300人数(3)“ C层次所在扇形的圆心角的度数是360一 =72(4)对“早市”的看法表示赞同(包括A层次)的大约4000 X90+120300=2800 (人).答：估计对“早市”的看法表示赞同(包括A层次).表示赞同的大约有 2800人.19如图2,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，

32、展开小桌板使桌面保持水平时如图1,小桌板的边沿 O点与收起时桌面顶端 A点的距离OA=75厘米，此时 CB丄AO, / AOB2 ACB=37，且支架长 OB与支架长 BC的长度之和等于 OA的长度.(1)求/ CBC的度数;(2)求小桌板桌面的宽度BC.(参考数据 sin37 0.6 , cos37 0.8 , tan37 0.75 )【考点】T8:解直角三角形的应用.【分析】(1)如图延长 CB交OA于 E,根据/ OBCM AOB+Z BEO即可计算.(2)延长 OB交 AC于 F.设 BC=x 则 OB=O- BC=75- x，在 RTA BCF中求出 BF,再在 RTAAOF中根据c

33、os37=，列出方程即可解决问题.【解答】 解：(1)如图延长CB交0A于E,/ OA! BC,/ BEO=90 ,/ AOB=37 ,/ 0BC2 AOB+Z BEO=37 +90 =127.(2)延长 OB交 AC于 F.设 BC=x 则 OB=OA BC=75- x,/ AOB=z ACB / OBEM CBF / AOB丄 OBE=90 ,/ ACB+Z CBF=90 ,/ BFC=90在 Rt BFC 中，sin37 =:, BF=0.6x， OF=75- 0.4x，在 RTA OAF中, cos37 x=37.5 厘米.小桌板桌面的宽度 BC的长度为37.5厘米.20.甲、乙两家樱

34、桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x （千克），在甲采摘园所需总费用为 yi （元）, 在乙采摘园所需总费用为 y （元），图中折线OAB表示y与x之间的函数关系.（1 ）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克30元；(2 )求yi、y与x的函数表达式;(3) 在图中画出yi与x的函数图象，若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？请

35、说明理由.【考点】FH 次函数的应用.【分析】(1)根据单价=总价十数量，即可求出甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格；(2) 根据数量关系结合函数图象，即可求出yi、y2与x的函数表达式；(3) 画出yi与x的函数图象，再将x=25分别代入yi、y2中求出y值，比较后即可得出结论.【解答】 解：(I) 300- i0=30 (元/千克).故答案为：30.(2)根据题意得：yi=30X 0.6x+50=i8x+50 ;当 Ow x iO时,y2=300+450-30020-10(x - iO) =i5x+i50. yi=i8x+50 , y2=-30x (OxlO)15x+150(x10)(3)

36、画出yi与x的函数图象，如图所示.当 x=25 时，yi=i8x+50=500 , y2=i5x+i50=525,/ 500 v 525,选择甲采摘园较为优惠.2i .如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y=的图象在第二象限交于点 C, CELx轴，垂足为点 E, tan / ABog, OB=4 OE=2x2(1) 求反比例函数的解析式；(2) 若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF丄y轴，垂足为点F,连接OD BF如果 Sa baf=4S dfc, 求点D的坐标.【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题；G5:反比例函数系数 k的几何意义；G6:反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】(1)由边的关系可得出 BE=6通过解直角三角形可得出 CE=3结合函数图象即可 得出点C的坐标，再根据点C的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征