浙江省温州市八年级上学期期末考试数学试题解析版

1、浙江省温州市八年级上学期期末考试数学试题5.下列选项中a的值，可以作为命题“a24，则a2”是假命题的反例是（)、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在直角坐标系中，点A （-6, 5）位于（）C.第三象限D.第四象限A.第一象限B.第二象限2.不等式x+1 v 2的解为（）A.B.C.D.3.直线y=-2x+6与x轴的交点坐标是（)A.B.C.D.8.7.如图，将点P （-1, 3）向右平移n个单位后落在直 线y=2x-1上的点P处，则n等于（）A. 2B.B. 3C. 4如图，在ABC中，AB=AC=6 ,点 D 在边 AC 上，ADA的中垂线交BC于点E.若 ZAED=/B, C

2、E=3BE,则 CDA等于（）/7 A.-B. 2B EC.-D. 3A.B. -C.D.9.10.、11.12.13.14.15.16.17.18.如图，在等腰 OAB中，/OAB=90 点A在x轴正半轴 上，点B在第一象限，以AB为斜边向右侧作等腰 RtAABC,则直线OC的函数表达式为（如图1，四边形ABCD中，AB /CD , ZB=90 AC=AD .动点P从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，ABCP的面积S与运动时间t （秒）的函数图象如图 2所示，则AD等于（）A. 10填空题若 2av 2b,则 a（本大题共24.0 分)8小题，共b.（

3、填“”或團2C. 8D.”或 “v”)点A （2, 3）关于x轴的对称点的坐标是 .设等腰三角形的底角为 x度，顶角为y度，则y关于x的函数表达式为“a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为 .已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为_x034y20m8如图，直线y=- x+ 交x轴于点A，交y轴于点B, 第一象限内，若ABC是等边三角形，则点C的坐标为如图，在AABC中，ZACB=90 /ACB与/CAB的平分线交于点 P, PD AB于点D, 若APC与APD的周长差为 一，四边形BCPD的周长为12+ 一，则BC等于如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在ABC中，

4、ZACB=90 以AABC的各边为边作三个正方形，点 G落在HI上，若AC+BC=6，空自部分面积为10.5, 则阴影部分面积为 .5三、解答题（本大题共 6小题，共46.0分）19.解不等式组，并把解表示在数轴上.-5-4 -3 -2 -101234520.如图,21. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三 角形为整点三角形，如图，已知整点A（2，2），B（ 4，1），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形.（1） 在图1中画一个等腰APAB，使点P的横坐标大于点 A的横坐标.（2） 在图2中画一个直角APAB，使点P的横坐标等于点P, B的纵坐标

5、之和.卜22. 如图，在ABC 中，JCB=90 CD 1AB 于点(1) 求证：ZAEC= ZACE ；(2) 若 ZAEC=2ZB, AD=2,求 AB 的长.D, CE平分ZDCB交AB于点E.23. 某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱(全部用完)购买A, B两种笔记本作为奖品，已知 A, B两种每本分别为12元和20元，设购入 A种x本，B种y 本.(1) 求y关于x的函数表达式.(2) 若购进A种的数量不少于 B种的数量. 求至少购进A种多少本？ 根据的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分 B种调换成另一种 C,调换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，

6、则调换后C种至少有 本(直接写出答案)24.如图，直线 y=kx+8 ( k v 0)交y轴于点A，交x轴1于点B .将AAOB关于直线AB翻折得到AAPB .过A点A作AC仅轴交线段BP于点C,在AC上取点D ,D且点D在点C的右侧，连结 BD .W /(1)求证：AC=BC(2)若 AC=10 .0 求直线AB的表达式.若ABCD是以BC为腰的等腰三角形，求AD的长.(3) 若BD平分/OBP的外角，记APC面积为Si, ABCD面积为S?,且一亠，则的值为 (直接写出答案)答案和解析1. 【答案】 B【解析】解：所给点的横坐标是-6为负数，纵坐标是5为正数，点-6,5）在第二象限，故 选

7、： B根据所 给点的横 纵坐标的符号可得所在象限本题主要考 查象限内点的符号特点；用到的知 识点为：符号为（-， +）的点在第二象限2. 【答案】 B【解析】解：x+1v2,x v 1 ,故 选： B根据不等式的性 质求出即可本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性 质进行变形是解此 题的关 键3. 【答案】 D【解析】解：当y=0 时，0=-2x+6 ,.x=3，即直线 y=-2x+6 与 x 轴的交点坐 标为（3， 0），故 选： D把y=0代入即可求出直 线y=-2x+6与x轴的交点坐标.本题考查了一次函数 图象上点的坐 标特征，掌握直线与 x 轴的交点的 纵坐标 为 0是本题的关键

8、.4. 【答案】 A【解析】解：由三角形的内角和定理可知：a =180-30 -45 105,故 选： A .利用三角形内角和定理 计算即可.本题考查三角形内角和定理，解 题的关键是理解题意，灵活运用所学知 识解 决问题，属于中考基础题5. 【答案】 C【解析】解：用来证明命题 若a24,则a2”是假命题的反例可以是：a=-3,-3)2 4,但是 a=-3v 2,C正确；故 选： C根据要证明一个命题结论不成立,可以通过举反例的方法来 证明一个命题是 假命 题此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误,要说明数学命题的错误,只需举出一个反例即可, 这是数学中常用的一种方法6. 【答案】 D【解析

9、】解:A 由此作图知CA=CP，不符合题意；B 由此作图知BA=BP，不符合题意；C由此作图知ZABP= ZCBP，不符合题意；D .由此作图知PA=PC,符合题意；故选： D根据角平分 线和线段中垂线的尺规作图及其性质知. 本题考查了基本作图：复杂作图是在五种基本作 图的基础上进行作图，一般 是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本 几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.7. 【答案】 C【解析】解：将点P (1,3)向右平移n个单位后落在点P处，点 P -1+n, 3),点P在直线y=2x-1上,2 (1+n)-1=3,解得n=

10、3.故选:C.根据向右平移横坐标相加，纵坐标不变得出点P的坐标，再将点P的坐标代入y=2x-1，即可求出n的值.本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，求出点P的坐标是解题的关键.8. 【答案】B【解析】解：.AB=AC=6，启二 ZC，VjAED= ZB，/BAE=180 ZB-ZAEB，/CED=180 ZAED- ZAEB，启 AE= ZCED，AD的中垂线交BC于点E，.AE=DE，ABAE=ICED在ABE 与AECD 中，AE=DE zABE 望ZECD AAS )，CE=AB=6，BE=CD，CE=3BE,CD=BE=2，故选:B.根据等腰三角形的性 质得到

11、/B=ZC，推出ZBAE= ZCED，根据线段垂直平分线的性质得到AE=DE，根据全等三角形的性质得到CE=AB=6 , BE=CD，即可得到结论.本题考查了等腰三角形的性 质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性 质是解题的关键.9. 【答案】D【解析】解：如图，作CK AAB于K.BCA=CB , ZACB=90 , CK AAB , CK=AK=BK ,设 AK=CK=BK=m ,AO=AB , ZOAB=90 , OA=AB=2m ,C 3m, m),设直线OC的解析式为y=kx,则有m=3mk, 解得k=.,直线OC的解析式为y= . x,故选：

12、D.女口图，作CK 1AB于K.首先证明CK=AK=KB，设AK=CK=BK=m，求出点C的坐标即可解决问题.本题考查等腰直角三角形的性 质，一次函数的应用，解题的关键是学会添加 常用辅助线，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型.10.【答案】B【解析】解：当t=5时，点P到达A处，即AB=5 ,3过点A作AE工D交CD于点E,则四边形ABCE为矩形，I.AC=AD ,DE=CE二.CD ,当 s=40 时，点 P 到达点 D 处，则 S气 CD?BC= 2AB) ?BC=50【解析】解：“a勺2倍与b的和是正数”用不等式表示为2a+b0,故答案为：2a+b0.由a的2倍，即2a与b的和为2

13、a+b正数即0”可得答案.本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语， 弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学 符号表示的不等式.15. 【答案】11【解析】解：丁是关于x的一次函数，设y=kx+b，把 0,20), 4,(8)代Ay=kx+b，得：，解得 A-=-：i，故一次函数的解析式为y=-3x+20，把 3,m)代入y=-3x+20，得:m=-3X3+20=11.故答案为：11把0,20), 4,(8)代入一次函数y=kx+b中，就可求出一次函数的解析式，然 后把3 m)带入一次函数解析中，即可求出m.本题主要考查一次函数上的点的坐 标

14、特征和一次函数解析式的关系.16. 【答案】(2,_)【解析】解：直线y=-: x+ ;交x轴于点A，交y轴于点B,A 1,0) , 0，育)，AB=2又点C在第一象限内，若ABC是等边三角形，AC=BC=2 ,故 C 2,)故答案为：2,;)直线y二,x+ 、交x轴于点A，交y轴于点B，首先可求出A ,B两点的坐标, 点C在第一象限，ABC是等边三角形，即可求出C点的坐标.本题主要考查了一次函数的坐 标特征，以及通过图形和一次函数 结合的题目.17.【答案】6【解析】ACB与/CAB的平分线交于点P,解：过P作PEMC于E, PF1BC于F,连接PB,PB 平分 /ABC ,/CB=90 ,

15、四边形CEPF是矩形，CP是ZACB的角平分线，.PF=PE,矩形CEPF是正方形，设 CE=x,.CF=PE=x, PC= x,AP是/CAB的角平分线，.PE=PD,.AP二AP,RtAPAERtAPAD HL),.AD=AE ,同理BD=BF ,vzAPC与APD的周长差为,PC二,.CE=CF=PD=1,四边形BCPD的周长为12+2BF+PC+PD+CF=12+ :,10BF= =5, BC=6.故答案为：6.过P作PEMC于E, PF1BC于F,连接PB,根据已知条件得到PB平分/ABC,推出矩形CEPF是正方形，设CE=x，得到CF=PE=x,PC= ；x，根据角平分线 的性质得

16、到PE=PD,根据全等三角形的性质得到AD=AE，同理BD=BF，根据 已知条件即可得到结论.本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性 质，正确的作出辅助线是解题的关键.18.【答案】17【解析】解：女图四边形ABGF是正方形，/.zFAB= ZAFG= ZACB=90，zFAC+ ZBAC= ZFAC+ ZABC=90， zFAC= /ABC，在AFAM 与ABN 中， ，I AF=ADAM 望公BN AAS )，Safam =SAABN，SAABC=S 四边形 FNCM，在AABC 中, ZACB=90，2 2 2AC2+BC2=AB2，AC+BC=6，2 2 2

17、 AC+BC) 2=AC 2+BC2+2AC?BC=36，AB2+2AC?BC=36，2AB -2Sabc =10.5，AB2-AC?BC=10.5,3AB2=57,2/2AB2=38,阴影部分面 积为=38-10.5 2M17,故答案为：17.根据余角的性 质得到ZFAC= /ABC，根据全等三角形的性质得到 SFAM =SABN，推出SBC=S四边形FNCM，根据勾股定理得到AC2+BC2=AB2, 解方程组得到3AB2=57，于是得到结论.本题考查了勾股定理，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的 面积，正确的识别图形是解题的关键.M，x 1，X, y为正整数，至少购进A种40本

18、, 设A种的数量为x本，B种的数量y本，C种的数量c本, 根据题意得:12x+20y+8c=1200出附一：Lr 尸C种的数量多于B种的数量c y:灿一X；Lrc 购进A种的数量不少于B种的数量,x yHIM) -2c-3xx 1 x 一c 1 150x C，且x, y，c为正整数，C种至少有30本故答案为30本.1)根据A种的费用+B种的费用=1200元，可求y关于x的函数表达式;2）根据购进A种的数量不少于B种的数量，列出不等式，可求解;设B种的数量m本，C种的数量n本，根据题意找出m,n的关系式，再根 据调换后C种的数量多于B种的数量，列出不等式，可求解.本题考查一次函数的应用，不等式组

19、等知识，解题的关键是学会构建一次函 数解决实际问题，属于中考常考题型.24.【答案】-【解析】1）证明:.AC駅轴，启AC= /ABO .由折叠的性质，可知:ZABO= /ABC,启AC= ZABC，AC=BC .2）解过点B作BE JCD于点E，女口图1所示. 当 x=0 时，y=kx+8=8，点 A 的坐标为 0，8）,BE=OA=8 .在 RtABCE 中, BC=AC=10，BE=8，CE=6，OB=AE=AC+CE=16，点B的坐标为16, 0）.将点 B 16,0）代入y=kx+8，得:0=16k+8,解得：k=-,直线AB的表达式为y=-. x+8 . 当 BC=DC 时，AD=

20、AC+CD=10+10=20 ；当BC=BD时，由 可知：CD=2CE=12, .AD=AC+CD=10+12=22 .综上：AD的长为20或22.3）由折叠的性质，可知:AO=AP , ZAPC= ZAOB=90 .IIISApc= AP?PC=. AO?PC, Sbcd= cd?AO, oa=BE ,局 CD 3 设 PC=2a,则 CD=3a.APC=ZBEC=9（r在 AAPC 和 ABEC 中，,I AC=13C/.zAPC望ZBEC AAS）,PC=EC.BD平分ZOBP的外角，CD M轴,BD= ZCDB ,CD=CB=3a.在 RtABCE 中, CB=3a, CE=2a,BE=：炸0-厂莎=.a,9B=AC+CE=CD+CE=5a , AD=AC+CD=2CD=6a ,.凹=斤応=6 .1）由平行线