山东省春季高考数学模拟试题

1、2018年春季高考模拟考试数学试题注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.2本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到. 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1设集合Mm ?Z|3m2，Nn ?Z|1n3，则MN（ ）（A）0，1 （B）0，1，2 （C）1，0，1 （D）1，0，1，22已知则“”是“且”的（ ）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C)

2、充要条件(D) 既不充分也不必要条件3. 函数的定义域为（ ）(A) (B)(C) (D) 4已知角则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 5直线和垂直，则实数a的值为（ ）(A) (B) (C) (D)6已知点A(-1，1),B(-4，5)，若，则点C的坐标为（ ）(A) (-10，13)(B) (9，-12)(C) (-5，7)(D) (5，-7)7已知函数，则等于（ ）(A) (B) (C) (D)st甲乙8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）(A) 甲比乙先出发 (B)乙比甲跑的路程多(C) 甲、乙两人的速度相同 (D)

3、 甲比乙先到达终点9. 已知函数，若，则（ ）(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -210二次函数的图像与x轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（ ）(A) (B) (C) (D) 11函数的最小正周期是（ ）(A) (B) (C) (D) 12从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是（ ）(A) (B) (C) (D) 13某工厂去年的产值为160万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%，那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是（ ）(A) (B) (C) (D) 14

4、直线与圆相交于A,B两点，则弦( )(A) (B) (C) (D) 15已知二项式的展开式的第6项是常数项，则n的值是（ ）(A)(B)(C) (D) EABCDF16已知变量x,y满足，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）(A)0(B)2(C) 8(D) 1017在正四面体ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，则下列结论错误的是（ ）(A)异面直线AB与CD所成的角为90(B)直线AB与平面BCD成的角为60(C)直线EF某商场以每件30元的价格购进一种玩具. 通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量

5、逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去.设售价为x，利润y是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是（ ）(A) y=-2(x-30)(x-60) (B) y= -2(x-30)(x-45)1Oyx(C) y= (x-45)2+450 (D) y= -2(x-30)2+45019函数的部分图像如图所示，如果，且，则（ ）(A)(B) (C) (D) 20已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）（A） （B） （C）（D）第卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21关于x的

6、不等式的解集是（2,3），则a + b的值等于 22已知，则的值是 23过抛物线焦点的直线与抛物线交于A , B两点，则 频率/组距视力24已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为 25从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示若某高校A专业对视力的要求在以上，则该班学生中符合A专业视力要求的人数为 三、解答题（本大题5小题，共40分请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26(本小题7分) 已知等差数列an满足：a5=5,a2+a6=8.(1)求an的通项公式；（2）若,求数列bn的前n项和27(本

7、小题8分) 已知函数（1）求证：函数是奇函数； （2）若，试比较和的大小.28(本小题8分) 已知ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若且;(1) 求角B的值；(2) 若，求ABC的面积.DMABCOP29(本小题8分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC=45，AD=AC，O为AC的中点，PO平面ABCD，M为PD的中点. 求证：（1）PB（1）求椭圆C的方程；（2）若,求直线l的方程.数学试题答案及评分标准第卷（选择题，共60分）题号12345678910答案CBABD DADBA题号11121314151617181920答案BCCADCBACD第

8、卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）217 22 23 24 2520三、解答题（本大题5个小题，共40分）26(本小题7分)解：（1）由条件知：，得，所以an的通项公式为.3分（2）因为，所以数列bn是以b1=2，公比q=2的等比数列，所以 7分27(本小题8分) 证明：（1）函数的定义域为：，关于原点对称，又所以函数是奇函数. 3分(2)， .8分 28. (本小题8分) 解：（1）因为所以即：所以因为所以.4分(2)因为所以因为，所以，所以.8分29. (本小题8分)(1) 连接BD,MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O是BD的中点，PMDAOBC又M为PD的中点，所以PB因为PB?平面ACM,MO?平面ACM,所以PB又PO平面ABCD，AD?平面ABCD，所以POAD，又AC?PO=O,所以AD平面PAC. 4分30. (本小题9分)解：（1）因为抛物线的焦点