高中数学必修1函数的概念课件(公开课特等奖

1、函数的概念,初中学习的函数的定义是什么,设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量,复习回顾,知识点回顾,初中阶段我们都学过那些函数呢,一次函数： y=kx+b（k，b为常数，k0） 二次函数： y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a0） 反比例函数： ykx(k为常数且k0,一枚炮弹发射后，经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2,实例分析1,A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130

2、t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应,h=130t-5t2,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从19792001年的变化情况,实例分析2,A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应,八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况,仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系,A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9,实例分析3,A

3、中的任意一个时间t,按照表格, 在数集B中都有唯一确定的系数和它对应,A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9,以上三个实例有什么共同点,探讨研究,2)两个数集间都有一种确定的对应关系,3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应,1)都有两个非空数集A，B,记作,归纳概括,你能用集合与对应的语言 来刻画函数，抽象概括出函数 的概念吗,三个实例共同点,探讨研究,2)两个数集间都有一种

4、确定的对应关系,3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应,1)都有两个非空数集A，B,记作,设A,B是非空的数集，如果按照某种 确定的对应关系f，使对于集合A中的任意 一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称 为从集合A 到集合B的一个函数.记作,其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做 函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数 值,函数值的集合 叫做函数的值域,A,A,A,B,B,B,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 1 2 2 3 3,1 4 9,1 2 3 4,1,1,2,3,乘2,平方,求倒数,练习反馈,判断下列对应能否表示y是x的函数

5、,1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1,1)能,2)不能,5)不能,3)能,4)不能,6)不能,是,不是,不是,思考辨析,区间定义,说明:(1)区间是集合; (2)区间上的左端点必须小于右端点; (3)区间中的元素都是点,可以用数字表示; (4)任何区间都可在数轴上表示出来; (5)以 或 为区间一端时,这一端必须用小括号,问题（6）：想一想，实数集， 用区间应如何表示呢,例1 已知函数,求函数的定义域; (2)求f(-3),f(2/3)的值; (3)当a0时,求f(a),f(a-1) 的值,分析:求函数的定义域就是指使这个式子 有意义的实数x的集合,一个函数的构成要素,定义域,对应关系,值域,决定,定义域 对应关系,完全一致,函数相等,例: 下列函数中哪个与函数y=x相等,练习巩固,1、求下列函数的定义域： （1） （2,2、已知函数