七年级数学上册 3.3 勾股定理的应用举例4 鲁教版五四制_第1页
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文档简介

1、鲁教版七年级上册,福山城关中学 黄玉秀,1,2,3,4,5,6,7,8,9,小热身,常见的勾股数：10以内数字打头的勾股数你知道有谁吗,河边上有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少,水池,第一站,解：设水深AC为尺，则芦苇长AB=AD= +1（尺）。又水池水面BE长为10尺，所以BC=5（尺） 在RtABC中，根据勾股定理，有 AC2+BC2=AB2 即 2+52=（ +1）2 整理得 2 =52-1 解得 =12 又 12+1=13（尺） 答：水池

2、的水深12尺，芦苇长13尺,A,B,C,D,E,你想知道博物馆旗杆的高度，而又不能把旗杆放倒测量，当地工作人员发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他们把绳子下端拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能算算旗杆的高度吗,图（1,图（2,第二站,答：旗杆的高度为15米,A,B,C,第二站,美食一条街是个单行车道，拱门的截面是一个半径为3.9m的半圆形，我们乘坐的车高3.5m、宽3m，思考：咱乘坐的车能顺利通过该拱门吗,第三站,分析：右图是客车B从拱门的正中间通过时的截面示意图。长方形ABCD表示客车，车宽3m，AB的中点恰好是拱门截面半圆的圆心，半径为3.9m,因为车宽3m直径7.8m,说

3、明拱门的宽度是一般没问题的，该车能否通过该拱门取决于客车的高度,第三站,图1,解：在RtOBC中，由勾股定理得： BC2=OC2_OB2 BC2=3.92 _1.52 =3.62 = 12.96 整理得 BC =3.6 3.5 或写成： BC2= 12.96 12.25(我们的 客车高3.52 ) 答：我们乘坐的车可以沿着拱门的中间顺利通过,你能说说运用勾股定理的知识可以 解决实际生活中哪些问题,同学们,想一想,这节课你有什么收获,感悟与收获,1、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题,2、题型： （1）、在直角三角形中，只知道一边的长度，另外两边只知道它们的关系时，运用勾股定理列方程方法求解。 （2）、直角三角形已知两边求第三边，合理决策,学有所获,当堂测验,1、（A）基础达标： 在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的直线距离相等,试问这棵树有多高? 2、（B）拓展延伸：自编一道与勾股定理有关的应用题向与你水平相当的同学发出挑战,异步作业,一大楼发生火灾，消防

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