九年级数学下册 6.4 二次函数的应用2 苏科版

1、二次函数的应用（2,生活中的抛物线,跳运时人在空中经过的路径,跳水运动员在空中经过的路径,桥拱的形状,篮球在空中经过的路径,打高尔夫球时 ，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次函数：y5x220 x.（1）这个球飞行的水平距离最远是多少米？（2）这个球飞行的最大高度是多少米,例1：某喷灌设备的喷头B高出地面1.2m，如果喷出的抛物线形 水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数 y=a（x-4）2+2.求水流落地点D与喷头底部A的距离（精确到0.1m,用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步

2、骤,建立合适的直角坐标系,二次函数,问题求解,找出实际问题的答案,及 时 总 结,注意变量的取值范围,来到操场,一场篮球赛中,一位运动员小姚在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米,1)建立合适的平面直角坐标系,求抛物线的解析式,3.05米,4米,2.5米,3.5米,来到操场,2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问球出手时他跳离地面的高度是多少,来到操场,一场篮球赛中,一位运动员小姚在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2

3、.5米时，达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米,3.05米,4米,2.5米,3.5米,3)这场篮球赛中，另一位运动员小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线,问此球能否投中这个篮圈,3.05米,8米,4米,4米,假设出手的角度和力度都不变, 则如何才能使此球投中,1）跳得高一点,2）靠近篮圈一点,4，4,8，3.05,在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投中,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,8，3.05,4，4,0 1 2 3

4、4 5 6 7 8 9,在出手角度、力度及高度都不变的 情况下，则小明朝着篮球架再向篮圈平移 多少米后跳起投篮也能将篮球命中,解二次函数应用题的一般步骤： 1 . 审题,弄清已知和未知。 2 . 将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系,小结反思,3 .根据题意找出点的坐标，求出抛物线 解析式。分析图象(并注意变量的取值范围), 解决实际问题,4 .返回实际背景检验,1、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+7.05的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ） A3.5m B4m C4.5m D4.6m,当堂反馈,0,1.6,2、(连云港) 丁丁推铅球的出手高

5、度为1.6m,在如图所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线,求h的值,求铅球的落地点与丁丁的距离,一个1.5m的小朋友跑到 离原点6米的地方，他会受到伤害吗,3、某跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的坐标系中经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件)在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面32/3 m，入水处距池边的距离为4 m，同时运动员在距水面高度为5 m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势， 否则就会出现失误 (1)求这条抛物线的解析式,2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为18/5 m，此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由,提高) 甲，乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（m）与其距地面高度h（m）之间的关系式为 h= s2+ s+ 如图2，已知