七年级数学下册《12.3 图象的妙用》 青岛版

1、你还记得吗,1、一次函数的一般形式是_. 方程2x+y=10可以化成一次函数的一般形式么？_. 2、如何画出一次函数的图象？_、描 点、_ 3、我们学了二元一次方程组的哪些解法？ 那么，还有其他的解法吗,12.3图象的妙用,学习目标,1、初步理解二元一次方程和一次函数的关系，探索两个一次函数的图象的交点与对应的二元一次方程组的解的关系。 2、经历用画图象的方法解二元一次方程组的过程，会用一次函数的图象求二元一次方程组的解。 3、能利用一次函数的图象，确定一次函数表达式,在同一个直角坐标中（如图），画出函数y=-2x+6与y=3x+1的图象。 （1）找出它们的交点P，写出点P的坐标； （2）点P

2、的坐标适合方程2x+y =6吗？适合方程3x-y=-1吗？为什么？ (3)点P的坐标是方程组,o,x,y,2,4,6,2,2,4,4,6,2,的解吗,4）你会用画函数图象的方法解方程组,吗,用画函数图象的方法解二元一次方程组的主要步骤是什么？与同学们交流,交流与发现,p,画函数y=-2x+6的图象应过点（ 0 ， ）和点（ ， 0 ）； 画函数y=3x+1的图像应过点（ 0 ， ）和点（ ， 0,6,3,1,1/3,1，4,方程2x+y=6和函数y=-2x+6是什么关系? 方程3x-y=-1和函数y=3x+1呢,在同一个直角坐标中（如图），画出函数y=-2x+6与y=3x+1的图象。 （1）找

3、出它们的交点P，写出点P的坐标； （2）点P的坐标适合方程2x+y =6吗？适合方程3x-y=-1吗？为什么？ (3)点P的坐标是方程组,o,x,y,2,4,6,2,2,4,4,6,2,的解吗,4）你会用画函数图象的方法解方程组,吗,用画函数图象的方法解二元一次方程组的主要步骤是什么？与同学们交流,交流与发现,p,1，4,主要步骤 1.将组成方程组的每个方程变形为对应一次函数； 2. 画出这两个一次函数的图像； 3. 找出交点并写出它的坐标； 4. 写出方程组的解,2. 已知函数y=2x+4和y=-3x+19得图象交于点 （3，10），则方程组 的解为_,3. 已知方程组 的解是 ，那 么函数

4、y=-x+5和 的图像交点是（_,_,4 1,1. 把二元一次方程3x4y=13写成y=kxb 的形式为_,运用新知 体验成功,4. 用画图象的方法解二元一次方程组,x+y=5 5x-2y=4,解：由x+y=5 ,得 _ 由5x-2y=4，得 _,在同一坐标系中，画出一次函数 _与_的图象，得到直线l1和直线l2（如右图） 因为直线l1和直线l2相交于点 _ 所以原方程组的解是_,y=-x+5,y=-x+5,2，3,温馨提示：由点的坐标变为方程组的解时，要注意写法,画函数y=-x+5的图象应过点（ 0 ， ）和点（ ， 0 ）； 画函数 的图像应过点（ 0 ， ）和点（ ， 0,5,5,4/5

5、,2,通过刚才的学习，我们可以通过画函数图象的方法求二元一次方程组的解。 那么，如果我们知道函数的图象，能确定一次函数关系式吗,某商店试销一种运动服。经市场调查，发现平均日销量 y（件）是销售单价x（元 /件）的一次函数，其图象如图所示。 （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，平均日销量是150件,分析： 1. 一次函数的一般形式是_, 因而我们可以设y与x之间函数关系式为_； 2. 由图可以看出此图像经过点（ ， ）与点（ ， ） 3. 所以可得方程组,再次探究,y=kx+b,y=kx+b,120 120,140 100,某商店试销一种运动服。经市场调查，发

6、现平均日销量 y（件）是销售单价x（元 /件）的一次函数，其图象如图所示。 （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，平均日销量是150件,解： （1）设所求函数关系式为y=kx+b，因为点（120，120）和（140，100）在这个函数的图象上， 所以,解这个方程组，得,因此，所求的函数关系式为y=-x+240,2)因为y=150,所以-x+240=150. 解这个方程得 x=90. 所以，当销售单价为90元时，平均日销量是150件,通过上面的探究， 你能总结出根据函数图象确定函数关系式的一般步骤吗,如图是某函数的图象,则该函数的关系式为_,o,y,1,2,3,1,1,2,1,x,学以致用,分析： 1. 该图象是一条直线，所以该函数是_。因而我们可以设y与x之间函数关系式为_. 2. 由图可以看出此图象经过点（ ， ）与点（ ， ） 3. 所以可得方程组,一次函数,y=kx+b,0,1,2,0,颗粒归仓,通过本节课的学习，你有哪些收获,A、B两地相距828Km,如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从A地到B地所行驶的路程y(Km)和行驶是时间x(h)的变化图象。 根据图象回答下列问题： （1）慢车比快车早出发 小时。 （2）快车