基于反馈SVR的非线性ARIMA模型的金融收益率水平预测

1、基于反馈SVR的非线性ARIMA模型的金融收益率水平预测引言在不确定的世界上，未来的预测是非常重要的，无论宏观经济管理或微观金融市场投资的决策都离不开预测。但是仅仅根据管理者，投资者与研究者们的判断能力，还不能够获得正确的预测，必须依靠统计方法与数量模型做出尽最大程度的准确的定量预测。从计量经济学的角度讲，预测方法的发展大概以下几个阶段：第一个阶段-基于普通最小二乘法估计的结构计量预测模型，第二个阶段：基于最大似然法估计的时间序列模型以及非参数；第三个阶段:非线性的神经网络与支持向量回归与分类模型。支持向量回归与分类的预测能力主要来自于其独特的结构风险最小化设计，其不仅最小化经验风险（普通最小

2、化二乘法，最大化似然法与人工神经网络只做到了这一点），也最大化回归样本内的拟合能力，而且最大化样本外的预测泛化能力最终获得两部分的平衡器。因此支持向量回归与分类不仅能够像普通最小二乘法，最大似然法与人工神经网络一样有着很好的拟合能力，而且有着比他们更出色的预测推广能力。支持向量回归与分类还有其他的各种优点，譬如：不需要关于模型形式与变量概率分布的先验假定，同时适合大样本与小样本数据，能够获得全局唯一最优解，能够自动捕捉变量间的非线性依赖关系，等等。本文利用么蒙特卡罗仿真数据与真实的金融数据来检验支持向量算法的这种强大预测能力是否成立。由于支持向量算法刚刚出现不久，而且主要是计算机信息工程领域的

3、方法，把它与经济与金融领域预测结合起来的研究还不是很多，因此该研究具有相当的挑战性。在现有的文敝前馈支持向量回归的基础上开发了一种新的反馈支持向量回归算法，引入一个从输出层到输入层的全局反馈回路，反馈回路的出现可以帮助模型捕捉变量的更多的动态特征，在某些情况下更加的提高预测精度。1预测概述1.1预测的重要性一个好的预测模型可以为公司带来巨大的收益，为国家经济与金融决策者制定科学有效的宏观政策提供有力的根据，当然，预测的应用远不止于此。预测不仅应用经济与金融的各个具体领域，例如，经济预警，银行客户信用评级，金融市场风险估算等，而且预测在其他科学中的应用也比比皆是，如气候预测，污染评估，战争进程与

4、结果预测甚至大选预测等。预测重要，是因为我们生活在一个不确定的世界里，我们不知道未来可能发生的事，但是我们可以根据历史经验与现实情况，根据各种理论来制定针对未来的各种短期或长期的行动计划用指导自己的具体行为，这些行动计划与说决策都离不开对未来的正确预测。预测的重要功能一个就是把未来的不确定性转化成可测算的风险，使我们的各种计划与行动能够有依据。不确定性是不可知的，但风险可以根据概率分布的统计概念来度量。风险就是在预测过程中的一种持续的损失，例如经验风险，结构风险等各种各样的损失函数都是这样一种度量，由此得到的预测是仅仅是一种统计意义上的预测。预测在现代社会起着重要作用是从20世纪80年代以来预

5、测产业的蓬勃发展开始的。开商业预测先河的是美国计量经济学家KLein,他因首先建立美国宏观计量经济模型并运用于经济预测与经济政策分析的卓越贡献而于1980年获得诺贝尔经济学奖。Klein利用自己构建的宏观计量模型定期从事经济预测，为美国政府的经济决策提供有力的建议，Klein本人也曾是美国卡特政府经济决策的主要负责人与智囊。2支持向量回归与分.73基于反馈SVR的非线性ARIMA.83.1反馈SVR机制设计.83.2金融收益率定义.103.2ARIMA模型.113.3固定预测方案与评估.133.4数据描述与模型.153.5SVR反馈结构设计.163.6预测精度评估.183.7预测趋势图.203

6、.8灵敏度分析.213.9递归预测方案与评估标准.224结论从反馈ANN方法得出的灵感，本文在前馈SVR的结构上增加了一个从输出层到输入层的全局反馈回路，这相当于在时序模型中增加滞后的移动平均项，因此，本文设计的反馈SVR方法可以用来对非线性ARMA模型进行估计，因此从理论上说，SVR方法对于MLE与ANN方法具有更好的预测能力，因此，本文的主要任务就是对该理论优点进行实证分析。本文分别在固定的预测与递归预测两个框架下进行实证分析，在固定预测部分，检验的是六种汇率收益率数据的预测，这些汇率分别为加拿大元，英镑，瑞士法郎，澳大利亚元，泰铢与菲律宾比索相对于美元的日汇率；在递归预测方案中，则利用蒙特卡洛仿真数据以及真实的加拿大元汇率与道琼斯综合指数收益率预测来对这个由反馈SVR方法的ARMA模型的预测能力进行实证检验，最后我们还验证了基于反馈SVR的ARMA模型对中国的上证综合指数与人民币汇率收益率的预测能力。所有的水平价格指数都转换成收益率形式，我们分别在1天向前，1周向前与1月向前三个预测长度上，对反馈SVR方法的预测结果与MLE,反馈ANN与前馈SVR三种基准方法的预测