【优选整合】人教B版高中数学选修1-2+11独立性检验（二）教案+【KS5U+高考】

1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.1独立性检验（第二课时）一、【知识与技能目标】1了解22列联表的意义和 统计量的作用2通过案例分析，了解独立性检验的基本思想、方法和其初步应用。二、【情感、态度与价值目标】 通过对数据的收集、整理和分析，增强学生的社会实践能力，培养学生的分析问题、解决问题的能力。三、【学法指导】独立性检验的基本思想是统计中的假设检验思想，通过统计量的值来判定两个事件是否有关，的值越大，两个事件有关的把握越大.四、【教学过程】（一）复习引入1、引例1：掷一颗骰子一次，设事件A：“出现偶数点”，事件B：“出现3点或6点”，试判断事件A，事件B的关系？解析：P(A

2、)，P(B)，P(AB)，即P(AB)P(A)P(B)，因此，事件A与B相互独立2、引例2从一副52张的扑克牌(不含大小王)中，任意抽一张出来，设事件A：“抽到黑桃”，事件B：“抽到Q”，试判断事件A与事件B的关系？解析：则：A与B相互独立。（二）探究新知例2为了了解患慢性支气管炎与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了339名50岁以上的人，调查结果如下：患慢性支气管炎(B)未患慢性支气管炎( )合计吸烟（A）43162205不吸烟( )13121134合计56283339思考一：根据这些数据能否断定“患慢性支气管炎与吸烟有关吗”？思考二在吸烟的人中，患病的比重是 ，在不吸烟的人中，患病

3、的比重是患慢性支气管炎比例不患慢性支气管炎比例上面的分析，得到的直观印象是吸烟和患慢性支气管炎有关，那么事实是否真的如此呢？它们有多大的把握认为两者有关？这需要用统计观点来考察这个问题。2、先假设：吸烟与患慢性支气管炎没有关系，看看能够推出什么样的结论。把例题表中的数字用字母代替，得到如下列联表：患慢性支气管炎（B）未患慢性支气管炎( )合计吸烟（A）n11n12n1+不吸烟（）n21n22n2+合计n+1n+2n如果成立，则在吸烟的人中患病的比例与不吸烟的人中患病的比例应差不多，由此可得，即n11(n21+n22)n21(n11+n12)n11n22n21n120，因此，|n11n22n21

4、n12|越小，患病与吸烟之间的关系越弱，否则，关系越强为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，我们构造一个统计量卡方”：-（1）若H0 成立，即“吸烟与患支气管炎没有关系”，则 应很小。用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，如果算出的值较大，就拒绝H0，也就是拒绝“事件A与事件B无关”，从而就认为它们是有关的了。两个临界值：3.841与6.635.当3.841时，有95%的把握说事件A与事件B有关；当6.635时，有99%的把握说事件A与事件B有关；当 3.841时，认为事件A与事件B无关；3、例题分析解：由公式（1）因为7.4696.635，所以我们有99%的把握说：50岁以上的人

5、患慢性支气管炎与吸烟有关。-像这种用统计量研究两种状态是否有关等问题的方法称为22列联表独立性检验4、独立性检验问题的基本步骤有哪几步？步骤：(1)计算的值；(2)将得出的值和两个临界值3.841、6.635比较；(3)下结论，如3.841，下结论有95%的把握认为两个事件有关(三)、当堂检测1当3.841时，认为事件A与事件B(A)A有95%的把握有关B有99%的把握有关C没有理由说它们有关D不确定2下面是一个22列联表：则表中a、b处的值分别为(C)y1y2总计x1a2173x282533总计b46A94、96 B52、50C52、60 D54、523在吸烟与患病这两个变量的计算中，下列说

6、法正确的是( C)A若 6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病; C若从 统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误; D以上三种说法都不正确.4、 我班在高一上学期期末考试中，数学成绩和总分的相关数据：班级总人数53人，数学优秀人数7人，总分优秀人数6人，分析数据如下2x2列联表：总分优秀总分非优秀合计数学优秀437数学非优秀24446合计64753根据以上数据判断数学成绩优秀和总分优秀有关吗？有99%的把握认为数学成绩优秀与总分优秀有关.（四）、方法、规律、总结1使用统计量作独立性检验时，22列联表中的数据n11，n12，n21，n22都要大于5.2独立性检验类似于数学中的反证法，要确认“两个变量有关系”这一结论成立的可信度，首先假设结论不成立，在假设下，我们构造的统计量应该很小如果由观测数据计算得到的值很大，则