必修二直线与方程

1、专题三 直线与方程知识点精讲：1、直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是01802、直线的斜率定义：_。直线的斜率常用_表示。即_。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当直线l与x轴平行或重合时, =0, k = tan0=0;当直线l与x轴垂直时, = 90, k 不存在.过两点的直线的斜率公式： P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90；(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线

2、上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。3、直线方程点斜式：_斜截式：_两点式：_截矩式：_一般式：_注意：各式的适用范围 特殊的方程如：平行x轴直线方程_； 平行y轴直线_； （6）两直线平行与垂直设：_注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。4、两条直线的交点 相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解 ； 方程组有无数解与重合5、两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点， 则_ 6、点到直线的距离公式：一点到直线的距离 _ 7、两平行直线间的距离公式：已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为：_经典例题：例1.求经

3、过两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程；例2.已知直线L：y=2x-1,求点P（3 ，4）关于直线L的对称点。例3.求经过点A(2,3)，B(4，1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式例4.在ABC中，已知点A(5，2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程例5.过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20和l2：xy30之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程巩固训练：1、 选择题1若直线x1的倾斜角为 a，则a( )A等于0B等于pC等于D不存在2图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为

4、k1，k2，k3，则( )Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2(第2题)3已知直线l1经过两点(1，2)、(1，4)，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1l2，则x( )A2B2C4D14已知直线l与过点M(，)，N(，)的直线垂直，则直线l的倾斜角是( )ABCD5如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过( )A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限6设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是( )Axy50B2xy10 C2yx40 D2xy707过两直线l1：x3y40和l2：2xy5

5、0的交点和原点的直线方程为( )A19x9y0B9x19y0 C19x3y 0D3x19y0 8直线l1：xa2y60和直线l2 : (a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是( )A3B3C1D19将直线l沿y轴的负方向平移a(a0)个单位，再沿x轴正方向平移a1个单位得直线l，此时直线l 与l重合，则直线l 的斜率为( )ABCD 10点(4，0)关于直线5x4y210的对称点是( )A(6，8)B(8，6)C(6，8)D(6，8)二、填空题11已知直线l1的倾斜角a115，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60，则直线l2的斜

6、率k2的值为 12若三点A(2，3)，B(3，2)，C(，m)共线，则m的值为 13已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标为 14求直线3xay1的斜率 15已知点A(2，1)，B(1，2)，直线y2上一点P，使|AP|BP|，则P点坐标为 16与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是 17若一束光线沿着直线x2y50射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程是 三、解答题18设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6(mR，m1)，根据下列条件分别求m的值：l在x轴上的截距是3；斜率为119已知ABC的三顶点是A(1，1)，B(3，1)，C(1，6)直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，CEF的面积是CAB面积的求直线l的方程20一直线被两直线l1：4xy60，l2：3x5y60截得的线段的中点恰