8-3感载阀控制地复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算

1、实用文案感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算东风汽车工程研究院陈耀明2008年6月30日感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算本文分析的对象是第二轴采用半椭圆钢板弹簧和空气弹簧复合 的空气悬架，其中空气弹簧的气压，也就是载荷由感载阀控制，而感 载阀安装在第一轴，借助第一轴悬架的变形（静挠度）即其载荷来控 制。也可以说，第二轴和第一轴悬架之间存在一定的关联作用。第一 轴和第三轴均采用普通的钢板弹簧悬架。以下分两大部分，一是静态轴荷的计算，二是最强制动时轴荷转 移的计算。1、静态轴荷各悬架无载时的相关位置如图1之A所示，承受簧载质量Gs而 变形之后的位置如图1之B所示，基准线从1-1移到

2、2-2。定义各 符号意义如下：Gs簧载总质量Lo簧载质量重心到第一轴的水平距离fo簧载质量重心的垂直位移G、C2、C3第一、二、三轴悬架刚度（单边）f1、f2、f3 第一、二、三轴悬架静挠度（变形）L2、L3第二、三轴到第一轴的水平距离Si、S2、S3 第一、二、三轴悬架无载时弹簧到安装基准线的 垂直距离（亦可理解为无载时各轴车轮到与基准线平行的地面接触点 的垂距，即空程）Vi LoR-i、R2、R3力（双边）第一、二、三轴在支承面上对簧载质量的反作用根据平衡条件：Y 0,R1 R2 R3 Gs (1 )M10 , R2 L2 R3 L3 Gs L0(2)根据变形一致原理，即各轴悬架变形按比例

3、分配：(f3 S3) (fl S) L3(f2 S2) (fl Si) L2 (3)由于感载阀安装在第一轴，其输出气压由第一轴悬架的静挠度(变形)控制。因感载阀的输出气压与摆杆角度呈现线性关系，故设定:p Po m fi (4)式中 p感载阀输出气压Po第一轴悬架静挠度fi 0时感载阀的输出气压m 第一轴单位静挠度所对应的感载阀输出气压在变形不大的条件下，可认为空气弹簧的承压面积和有效面积变 化率均不变，贝y：Ra 2p S (5)式中 Ra空气弹簧承受的垂直负荷(双边)标准实用文案S 空气弹簧承压面积（单边）将式（4）代入式（5）,得：Ra 2S （po m fi） （6）式中之S、Po、m

4、均为常数，且为已知对于半椭圆板簧与气簧并联的复合式空气悬架，板簧静挠度就是悬架静挠度，即:f2 f2L(7)根据挠度、负荷、刚度的关系，有:Ri2C1(8)(9)R32C3（10）式中f2L第二轴悬架板簧的静挠度R2L第二轴悬架板簧的负荷（双边）C2L第二轴悬架板簧的刚度（单边）第二轴为并联式复合空气悬架，其总负荷为:R2R2 lRa标准实用文案 （11 ）将式（11 ）中R2 R2L Ra代入式（1 ）,得：GsR3（12）R2L Ra代入式（2 ）,得：R1R2LRaR3RA Gs R1 R2L将式11中R2R2L L2 Ra L2 R3 L3 Gs LoR2LGs Lo r3 u ra（

5、16）标准 （13）将式（12）代入式（13）,整理后得：l3l0R1 R3 （1） Gs （1）L2L2 （14）从式（3）:（f3S3）（ f1S1 ）L2（ f2S2 ）（f1S1 ）L3将式（8 ）、（9 ）、（ 10 ）代入，得：（2C3S3）总L2（2C：S2）空S1）L3-（15）将式（8 ）之h代入式（6）,得：Ra 2S Po 丫 R1C1实用文案标准将式（16 ）之Ra代入式（13）,得:R2L Gs Lo R3 士L2L2Ri SmC12S po(17)将式（17 ）之R2L代入式（15 ）,整理后得:R3L22C32C2LR1(L3 L2)2C1GsLo L32C2L

6、L2S PoC2LS m L32C1 C2LL3 (S2 S1 ) L2 ( S3 S1 )（18）联立式（14 ）和（18），将式（14 ）之R代入式（18）,整理后得：R3 2C3L2(L3L2)2S m L3 (L3L2)2C2L L22C1L22C1 C2L L2GsL3(L0L2)(L3L2 )S m L3 (L0L2 )2C2 LL22C1L22C1C2L L2SP0L3L3(S2S1)L2(S3 S1)C2L(19)令A1L0L3(L0L2)(L3 L2)Sm L3 (L0 L2)2C2LL2C1L2C1 C2L L2BSP0L3C2LC1L2l3(L3L2)2SmL3 (L3

7、L2)2C3C2L L2C1 L2C1C2L L2R3 C Gs AB L3 (S2 S) L2 (S3 S1)(20)求到：Gs A B L3 (S2 S1) L2 (S3 S1)R3厂 (21)其中，S为气簧承压面积，Po、m为感载阀的特性参数以及在第 一轴的安装位置，均为确定值。将求到的R3代入式(14)，求到Ri ;将R3、Ri代入式(17)，求 到R2L ；将Ri代入式(16)，求到Ra ；再将R2L、Ra代入式(11)，求 到R2。静态轴荷为：G1 R1 Gu1G2 R2 Gu2G3 R3 Gu3式中 Gu1、Gu2、Gu3分别为一、二、三轴非簧载质量。从求到的R1、R2、R3以及

8、R2L等，就可以校核悬架偏频、侧倾以 及板簧静应力、比应力、极限应力等。如果汽车超载使用，往往会使感载阀的摆杆超出极限摆角， 使输 出气压达到极限，再也不能升高，这时的轴荷分配与上述分析略有区 别：式(4)变为:p Pm const(4a)式中 Pm极限气压，一般为气源额定供气压力式(6)变为：RA 2pm S const （6a）将式（6a）之Ra代入式（13）,得：R2L Gs 土 R3 土 2S PmL2L2（17a）将式（17a ）之R2l代入式（15），整理后得：,L2L；r1_31_2R3（23）R122C3 2C2L L22C1Gs 上 SPmL3L3（S2S1）L2（S3S1）

9、2C2L L2C2L（18a）联立式（14 ）和（18a），将式（14 ）之R代入式（18a），整理后得:R3L22C32C2L L2（L3 L2）22C1 L2GsL L32C2 LL2（L。L2） （L3 L2）2C1 L2S pm L3C2LS1 ）L2（S3S1 ）（19a）1 L。L32 C2LL2(L L2) (L3 L2)C1 L2S Pm L3C2Ll3C2L L2(L3 L2)2C1 L2则式（19a ）变为:R3 CGs A B L3 (S2 S1) L2 (S3 S1)(20a)求到:R3Gs A B L3 (S2 SJ L2 (S3 SJC（21a）判断感载阀是否达到极

10、限气压工况，可按下列步骤进行:(1)先按式（21）求到R3，代入式（14 ）求到R1;(2)从式（16）求到Ra ;(3)将Ra代入式（5）,求到这时的P R：；2S(4)对比感载阀参数，右P Pm，则已达到超行程工况，按极限气压不再升咼进行计算按式（21a ）求到R3，代入式（17a ）求到R2L;从式（6a）可知Ra，代入式（11 ）求到R2 ；将R2、R3代入式（1 ），即求到R1。同样, 这时的静态轴荷为：G1 R1 Gu1G2R2Gu2G3R3Gu3二、最强制动工况的轴荷转移在静态轴荷分配的基础上，汽车进行最强制动，这时各轴轴荷会 发生变化，称为轴荷转移。本文规定一、二轴轴荷增大，三

11、轴轴荷减 小。由于最强制动工况作用时间很短， 设定这时感载阀不充气，第二 轴的气簧和板簧一起借助变形产生负荷的变化。图2示出制动工况的各轴悬架挠度（变形）和负荷增量，图中2-2为静态时的基准线位置，3-3为最强制动时的基准线位置。图中 各符号定义如下：2T 制动时总惯性力2Ti、2T2、2T3第一、二、三轴制动力（双边）fl、 f2、 f3第一、二、三轴悬架的附加变形Ri、R2第一、二轴在支承面上对簧载质量的反作用力增量（双边）R3第三轴在支承面上对簧载质量的反作用力减量（双边）hg整车重心离地高度厶国2制动T况负荷转移根据平衡条件：X 0-(22)TTiT2 T3Y 0-(23)R1R2R3

12、 0M10-(24),R2L2 2T hgR3 L3根据变形-致原理，即各轴悬架变形按比例分配:f1f 3f1 f2L3L2(25)在变形不大的条件下，假设气簧承压面积不变，且不计有效面积变 化率的微小变化，有：R2LRAf 22C2L 2C A(26)式中R2L、Ra第二轴板簧、气簧的负荷增量(双边)C2L、CA第二轴板簧、气簧刚度(单边)由于第二轴悬架是半椭圆板簧与气簧并联，参照式(26),有:R2R2LRA2 f2 (C2L CA)(27)根据变形、负荷、刚度的关系，有:Ri2C1(28)R32C3(29)将式(25)改写成：(f1f3 ) L2 ( f1f2 ) L3将式(26)、(2

13、8)、(29)代入，整理后得:RiL3 L22C1R3L22C3R2LL32C2L(30)将式(23)中RsRiR2代入式(30),得:L 3 L 2L?R1忑)R2L2R2LL32C2L 0(31)又将式(27)之R2代入L 3 L 2LoR1H云R2L2C2LL2云RAL22(32)再将式(26)之RaR2L孕代入式(32),C2LRi 2CiR2L (-2C2LL22C3Ca2C2LL21L2C3)R2LC3L3C2L(33)L3C1L2L2C3C-(1C2LC2L则式(33)变成:RiR2LDE(33a)现在再考虑制动力大小。由于三轴汽车还没有类似“同步附着系 数”的概念，我们暂且设定

14、：在最强制动时，一、二轴轮胎压印，第 三轴拖印(抱死)，即：2T1G1d实用文案(34)2T2 G2d(35)2T 30.8 G3d(36)式中 Gid、 G2d、 G3d、二、三轴转移后轴荷附着系数Gid G1R1(37)G2d G2R2G2R2LRa G2R2L (1-CA)C2L(38)G3d G3 R3(39)将式（23 ）中R3RiR2代入式（24）,得:R2 L2 2T hgRiL3R2 L3(40)将式（26 ）中R2L尹代入式（27 ）再代入式（40 ），经C2L整理后得:Ri L3R2L (L3 L2) (1CaJ 2T hgC2L将式(37 )、(38 )、(39 )代入(

15、34 )、(35 )、(36 )后，代入式(22) ,再代入式(41),经整理后，得：CARi (L3 0.2 hg)R2L (L3 L2 0.2 hg) (1 A)C2Lhg (Gi G2 O.8G3)(42)令 F L3 0.2 hgCAG (L3 L2 0.2 hg)(1A)C2L则式(42 )变成：hg (G1 G2 0.8G3) R2L GR1厂(42a)联立式(33a )和(42a )，将式(33a)代入式(42a),得：hg (G1 G2 0.8G3) ER1E F D G(43)将求到的 &代入式(33)或(33a )，可求到R2l，代入式(26 )，求到RA ；将R2L和RA代入式(27)，求到R2 ；将R1、R2代入式(23) ，求到R3。转移后的轴荷和制动力可从式(37 )、(38 )、(39 ) 和式(34 )、(35 )、(36)求到。因为气簧的刚度CA在载荷或气压不同时有差别，在上述计算时 最好按对应的气簧负荷取值。当然，强度校核一般选取满载工况，如 有必要，还要选取超载工况。这时的静态负荷和刚度就应按所选工况来取值和计算。若所设计的汽车装有A