人教版高中数必修1同步练习题作业1.2.1

1、.2函数及其表示1. 2.1函数的概念【课时目标】1理解函数的概念，明确函数的三要素2能正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域 3会求一些简单函数的定义域、值域.1 .函数(1) 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的 ，使对于集合 A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称 f: 为 从集合 A到集合 B的一个函数，记作 .其中x叫做, x的取值范围A叫做函数的 ,与x的值相对应的y值叫做,函数值的集合f(x)|x A叫做函数的 .(2) 值域是集合B的.2. 区间(1) 设a, b是两个实数，且 aa, xa, x b, xb的实数x的集合分别表示为 , ? 作业设计、选择题1.

2、 对于函数y= f(x)，以下说法正确的有() y是x的函数 对于不同的x, y的值也不同 f(a)表示当x= a时函数f(x)的值，是一个常量 f(x) 定可以用一个具体的式子表示出来A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个2. 设集合 M =x|OW xw2 , N= y|OW y 0C.x|x 1 或 x 0D.x|0 x 16.函数y= .x+ 1的值域为()A.1, )B .0, )C.(m, 0D .(m， 1题号123456答案二、填空题7.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3，其定义如下表:x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x

3、)填写后面表格，其三个数依次为： .&如果函数f(x)满足：对任意实数 a, b都有f(a + b) = f(a)f(b)，且f(1) = 1，则+ 阻)+ 掘)+.+ (2.011= f 3 f 4f 2 0109. 已知函数f(x) = 2x 3, x x N|1 x 5，则函数f(x)的值域为.210. 若函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(2x) + f(x +彳的定义域为 .三、解答题1 x11. 已知函数f(1)= x,求f(2)的值.I十x【能力提升】飯离忒千杓时间K小时)12. 如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系.骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，

4、请你回答下列问题：(1) 最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2) 何时开始第一次休息？休息多长时间？(3) 第一次休息时，离家多远？(4) 11 : 00到12 : 00他骑了多少千米？他在9 : 0010 : 00和10 : 0010 : 30的平均速度分别是多少？他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？13. 如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为 2 m,渠深为1.8 m,斜坡的倾斜角 是45.(临界状态不考虑)(1) 试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;(2) 确定函数的定义域和值域；(3) 画出函数的图象.運反思感悟1. 函数的判定判定一个对应关系是否为

5、函数，关键是看对于数集A中的任一个值，按照对应关系所对应数集 B中的值是否唯一确定，如果唯一确定，就是一个函数，否则就不是一个函 数.2. 由函数式求函数值，及由函数值求X,只要认清楚对应关系，然后对号入座就可以 解决问题.3. 求函数定义域的原则：当f(x)以表格形式给出时，其定义域指表格中的x的集合;当f(x)以图象形式给出时，由图象范围决定；当f(x)以解析式给出时，其定义域由使解析式有意义的x的集合构成；在实际问题中，函数的定义域由实际问题的意义确定.2函数及其表示1. 2.1 函数的概念知识梳理1. (1)对应关系f任意一个数x唯一确定的数f(x) AtB y= f(x),x A自变

6、量 定 义域函数值值域(2)子集2. (1)awx b a, b axb (a, b) axb ax 0,6. B7. 321解析 gf(1) = g(2) = 3, gf(2) = g(3) = 2,gf(3) = g(1) = 1.& 2 010解析 由 f(a + b) = f(a)f(b)，令 b= 1,v f(1) = 1, f(a + 1) = f(a),即 f = 1,由 a 是任意实数，f(a)所以当 a 取 1,2,3,，2 010 时，得 fy = 1故答案为 2 010.9. 1,135,7解析 T x= 1,2,3,4,5, f(x) = 2x 3 = 1,1,3,5,

7、7.110. 0, 3OW 2xw 1,解析由2OW x+ 3W 1,-3w xw 1,33即 x 0, 1.61 一 x1111. 解 由TV = 2,解得x=-孑所以f(2) = - t.1 + x3312. 解(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米.(2)10 : 30开始第一次休息，休息了半小时.第一次休息时，离家17千米.(4) 11 : 00 至 12 : 00 他骑了 13 千米.(5) 9 : 0010 : 00的平均速度是 10千米/时；10 : 0010 : 30的平均速度是 14千米/ 时.从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形.13. 解(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m,上底为(2 + 2h)m，高为h m,定义域为h|0h1.8.值域由二次函数 A= h2 + 2h(0h1.8)求得.由函数 A= h2+ 2h = (h + 1)2- 1的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而 增大， 0A6.84.