初中数学教学课件：26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）（人教版九年级下册）

1、26.1.2 反比例函数的图象和性质 （第1课时,2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题,1.能用描点法画出反比例函数的图象,1.什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？ 2.试举出几个反比例函数的例子,3.一次函数的图象是什么？它有什么性质？ 反比例函数的图象又是什么？它又有什么性质呢,画函数图象的一般步骤是什么,列表、 描点、 连线,例】画出反比例函数 和 的图象,注意：列表时自变量取值要均 匀和对称x0选整数较好计 算和描点,一、列表,解,y=-6/x,y=6/x,x,y,o,二、描点、连线,反比例函数的图象,k0,k0,x,y,y,x,o,o,反比例函

2、数的性质,1.反比例函数的图象是双曲线. 2.当k0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内y随x的增大而减小. 3.当k0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内y随x的增大而增大. (口诀：k大一三减，k小二四增） 4.反比例函数图象关于原点对称，且关于直线y=x和y=-x对称,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0,直线,双曲线,一、三象限,y随x的增大而增大,一、三象限,每个象限内， y 随x的增大而减小,二、四象限,二、四象限,y随x的增大而减小,每个象限内， y 随x的增大而增大,k是常数,k0,1.（上海中考）在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的

3、两支分别在（ ） （A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限 【解析】选B.因为k0，所以图象的两支分别在第二、四象限,1.（凉山中考）已知函数y=(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） (A)2 (B)-2 (C)2 (D) 【解析】选B.由题意得： 解得m=-2,2.(绍兴中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例 函数 的图象上的三个点，且x1x20，x30， 则y1,y2,y3的大小关系是（ ） (A)y3y1y2 (B)y2y1y3 (C)y1y2y3 (D)y3y2y1 【解析】选A.由反比例函数

4、的性质可得，反比例 函数 的图象在二，四象限，在第二象限y随x的增 大而增大，且y0，所以y1y2.在第四象限y0所以 y3y1y2,3.（杭州中考) 如图，函数和函数的图象交于点M（2，m），N（-1，n），若y1y2，则x的取值范围是（,A,B,C,D,解析】选D.由函数图象可知，当 时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即y1y2 ， 而当 时，一次函数图象在反比例函数图 象的下方，即y1y2,4.(益阳中考)如图，反比例函 数 的图象位于第一、三象限， 其中第一象限内的图象经过点A（1，2）， 请在第三象限内的图象上找一个你喜 欢的点P，你选择的P点坐标为_. 【解析】答案不惟一，x

5、、y满足xy=2且x0,y0 即可，如（-2，-1），（-1，-2），（ -4）等. 答案：答案不惟一，如（-2，-1,5.已知反比例函数 的图象在第一、三象限，反 比例函数 在x0时，y随x的增大而增大，则k的 取值范围是_. 【解析】 的图象在第一、三象限， 2k+40.由于 在x0时，y随x的增大而增大， k-30. 综上，k需满足 解得:-2k3. 答案：-2k3,6.设函数y=(m-2)xm-4.当m取何值时，它是反比例函数？ 它的图象位于哪些象限内？ 在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随 着增大，还是随着减小,解析】依题意，得 解得m=3, 当m=3时，原函数是反比例函数，即 它的图象在第一、三象限内. 由m-2=3-20知，在每个象限内， 当x的值增大时，对应的y值随着减小,通过本课时的学习，需要我们 1.会用描点法画出反比例函数的图象 2.知道反比例函数的图象是双曲线. 3.理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题：