大学课件之导体及电容器

1、1.5 静电场中的导体,本节只限于讨论各向同性均匀 金属导体，与电场的相互影响,导体：当物体的某部分带电后，如果能将所获得的电荷迅速地向其他部分分布，则该物体称为导体。导体导电的原因：内部存在大量可自由移动电荷,一 静电感应 静电平衡条件,导体是等势体,导体为等势体，表面 是等势面,导体表面附近场强,静电平衡条件,二 静电平衡时导体上电荷的分布,结论: 导体内部无电荷,1实心导体,2有空腔导体,空腔内无电荷,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗,若内表面带电,所以内表面不带电,结论 : 电荷分布在外表面上（内表面无电荷,导体是等势体,空腔内有电荷,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗,结论: 当空

2、腔内有电荷+q时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷-q，外表面有感应电荷+q电荷守恒,为表面电荷面密度,作钱币形高斯面 S,3导体表面电场强度与电荷面密度的关系,表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比,注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关,4导体表面电荷分布,带电导体尖端附近电场最强,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而使导体产生放电现象，即尖端放电,尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用,尖端放电现象,尖端放电现象的利与弊,尖端放电及其应用,危害： 雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大； 高压设备尖

3、端放电漏电等。 应用实例： 避雷针 高压输电中，把电极做成光滑球状 范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起电机起电； 场离子显微镜（FIM）、场致发射显微镜(FEM)乃至扫描隧道显微镜(STM)等可以观察个别原子的显微设备的原理都与尖端放电效应有关； 静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象,三 静电屏蔽,1屏蔽外电场,空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等,2屏蔽腔内电场,a）真实照片 （b）等势面图,该图为一真实照片，当从观景台欣赏赤杉公园时，这位女士发觉她的头发

4、从头上竖起来。她的兄弟觉得有趣就拍下了她的照片。在他们离去后5分钟，雷电轰击了观景台，造成一死七伤。什么引起了该女士的头发竖起,因为她站在连接到山腰的平台上，她处于约与山腰相同的电势。在头上，强烈带电的云系已向她移动，并围绕她和山腰生成一强电场，电场E从她和山腰指向外部。由于这个场造成的静电力驱动该妇女身上的某些传导电子通过她的身体向下传入地，留下她的头发带正电。E的大小虽然很大，但小于将导致空气分子击穿的约3106V/m的值（以后闪电轰击平台时，该值曾被短暂的超越）。 围绕在山腰平台上妇女的等势面能从她的头发被推知：头发是沿着电场E的方向延伸的，因而垂直于等势面，所以等势面应该像图中所画的那

5、样。电场的大小E显然在她的头顶正上方处最大（各等势面显然排的最密集），因为那里的头发比侧面的头发伸出的更远。 这里的教训很简单，如果电场引起头发从你的头上竖起，比起为拍照而摆起姿势来，你还是为躲避而跑掉更好,例 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少,例1、 两个无限大带电导体平面A 、B平行放置，间距为d，每板的厚度为a ，板面积为S，现给A板带电QA ，B板带电QB ，若： ( 1 ) QA、 QB均为正值； （2） QA为正值， QB为负值，且| QA| QB|时 分别求出两板各表面

6、的电荷面密度及两板间的电势差,解：设静电平衡后，金属板各面所带电荷 面密度如图所示,同理,1）由电荷守恒得,若QB QA，则 3 为正， 2为负。此时有,一、孤立导体的电容,例如 孤立的导体球的电容,地球,1.6 电容 电容器,二、电容器,电容器电容,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量无关,1.7.3 电容器电容的计算,平行板电容器电容,2 圆柱形电容器,3,2,4）电容,三 电容器的串联和并联,电容器的并联,电容器的串联,单位长度的电容,解 设两金属线的电荷线密度为,例1 两半径为 的平行长直导线中心间距为 ，且 , 求单位长度的电容,例2、如图所示，A、B是平行板电容器的两