(word完整版)一次函数习题集锦(含答案),推荐文档

1、.数学八年级上册一次函数练习题一、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分）1.word 可编辑.1. 正比例函数 y = -2x 中，y 值随 x 的增大而2. 已知 y=(k-1)x+k2-1 是正比例函数，则 k3. 若 y+3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=5，则 x=5 时，y=4直线 y=7x+5，过点（ ，0），（0， ）25已知直线 y=ax-2 经过点（-3，-8）和 1 ，b 两点，那么 a=，b=6. 写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)1 x +1 ， y = 1 x -1， y = 1 x 的图象有什么特点7. 在同一坐标系内函数 y =

2、2228. 下表中，y 是 x 的一次函数，则该函数解析式为，并补全下表x-2-1012y26二、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分）1. 下列函数中是正比例函数的是（）a. y = 8xb. y = 82c y = 2(x -1)d y = -( 2 +1)x32. 下列说法中的两个变量成正比例的是（） a少年儿童的身高与年龄 b圆柱体的体积与它的高 c长方形的面积一定时，它的长与宽 d圆的周长c与它的半径r 3下列说法中错误的是（） a一次函数是正比例函数 b正比例函数是一次函数c函数 y=x+3 不是一次函数d在 y=kx+b(k、b 都是不为零的常数)中， y-b 与 x 成正

3、比例4. 一次函数 y=-x-1 的图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5函数 y=kx-2 中，y 随 x 的增大而减小，则它的图象可以是（）6. 如图 1，一次函数的图象经过 a、b 两点，则这个一次函数的解析式为（）a. y = 3 x - 22b. y = 1 x - 22c. y = 1 x + 22d. y = 3 x + 227. 若函数 y=kx+b(k、b 都是不为零的常数)的图象如图 2 所示，那么当 y0 时，x 的取值范围为（）ax1bx2cx1dx28. 已知一次函数 y=kx-k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过（）a. 第一、二、

4、三象限 b第一、二、四象限c第二、三、四象限 d第一、三、四象限三、挑战你的技能（共 30 分）1（10 分）某函数具有下列两条性质：(1) 它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2) y 的值随 x 的值增大而减小请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式2（10 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 a（2，4）、b（0，2）两点，且与 x 轴相交于c 点（1） 求直线的解析式（2） 求aoc 的面积3（10 分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点 p（-2,2），且一次函数的图象与 y 轴相交于点 q（0，4）（1） 求这两个函数的解析式（2） 在同一坐标系内，分别画出

5、这两个函数的图象（3） 求出poq 的面积四、拓广探索（共 22 分）1（11 分）如图 3，在边长为 2 的正方形 abcd 的一边 bc 上的点 p 从b 点运动到 c 点，设pb=x，梯形 apcd 的面积为 s（1） 写出 s 与x 的函数关系式；（2） 求自变量 x 的取值范围；（3） 画出函数图象2（11 分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了 40 千克西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图 4 所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额 y(

6、元)与售出西瓜 x(千克)之间的函数关系式 (2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3) 小明这次卖瓜赚了多少钱?一、1减小2 -1参考答案3174 - 5 ， 55 2 ， -176略（答案不惟一）7三条直线互相平行8 y = 2x + 2 ，表格从左到右依次填-2 ， 0 ， 4二、1d2d3a4a5d6a7d8b三、1 y = -x （答案不惟一）2（1） y = x + 2（2）43（1）正比例函数的解析式为 y = -x 一次函数的解析式为 y = x + 4（2） 图略；（3）4四、1（1） s = 4 - x ；（2） 0 x 0，b0(b) k0，b0(c) k0(d) k0

7、，b0（第 15 题图）16、函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么 m 的取值范围是()（a） m 34（b） -1 m 34（c） m -117、一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 h (厘米)与燃烧时间 t (时)的函数关系的图象是()(a)(b)（c）（d） 18、下图中表示一次函数 ymx+n 与正比例函数 ym nx(m ，n 是常数，且mn0)图像的是( )三、计算题19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点 a(1，4)，且一次函数的图象与 x 轴交于点 b(3，0)(1)求这两个函数的解析式； (2)画出

8、它们的图象；20、已知 y -2 与 x 成正比，且当 x=1 时，y= -6(1)求 y 与 x 之间的函数关系式(2)若点(a，2)在这个函数图象上， 求 a 的值21、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数 y=图象相交于点(2，a)，求(1)a 的值(2) k，b 的值(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积。12x 的22、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 1.8 元，超计划部分每吨按 2.0 元收费。（1） 写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：当用水量小于

9、等于 3000 吨；当用水量大于 3000 吨 。（2） 某月该单位用水 3200 吨，水费是元；若用水 2800 吨，水费 元。（3） 若某月该单位缴纳水费 9400 元，则该单位用水多少吨？23、已知函数 y=(2m+1)x+m -3(1) 若函数图象经过原点，求 m 的值(2) 若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围。24、如图是某市出租车单程收费 y (元)与行驶路程 x (千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1) 当行使路程为 8 千米时，收费应为元；(2) 从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条) (3)求出收费 y (元)与行使

10、路程 x (千米) (x3)之间的函数关系式。答案一、填空1、y=-2x2、-13、34、65、三6、y=6x-27、ab8、t=-0.06h+209、y=2x+1010、y=-3x 或 y=-2x-1 等。二、选择题11、b 12、c13、b14、d15、d16、c17、d18、c三、计算题19(1)y=4x,y=x+3,（2）略20(1)y=-8x+2(2)a=0,21(1)a=1(2)k=2,b=-3(3)3/422(1)y=1.8xy=2x-600(2)5800,5040(3)500023(1)m=3(2)m-1/224(1) 11(2) 出租车的起步价是 5 元 出租车起步价的路程范

11、围是 3 公里之内（包括 3 公里）（3）y=1.2x+1.4(x3) 25(1)8,32(2)57(3) y=-x+57(x25)(4) 30一次函数基础训练题一、选择题（每小题 3 分，共 27 分）1. 下列说法中正确的是()a. 一次函数是正比例函数 b正比例函数包括一次函数c一次函数不包括正比例函数d正比例函数是一次函数2. 下列函数中是正比例函数的是()a. 矩形面积固定，长和宽的关系b. 正方形的面积和边长的关系c. 三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系d匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3. 已知 y 与 x 成正比例，如果 x=2 时，y=1，那么 x=3 时，

12、y 为()3a.b2c3d024. 当 x=3 时，函数 y=px-1 与函数 y=x+p 的值相等，则 p 的值是()a1b2c3d45. 下列函数：y=8x；y=- x ；y=2x2；y=-2x+1其中是一次函数的个数为()8a0b1c2d36已知关于 x 的一次函数 y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有()am0，n0bm0，n0cm0，n0dm0，n07在一次函数 y=kx+3中，当 x=3 时，y=6，则k 的值为()a-1b1c5d-58过点（2，3）的正比例函数解析式是()ay= 2 xby= 63c y = 2x -1xdy= 3 x29. 如图 14-2-1 所示

13、，档可能是一次函数 y=px-(p-3)的图象的是()二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）10. 对于函数 y=(m-3)x+m+3，当 m=时，它是正比例函数；当 m时， 它是一次函数11. 一次函数 y=px+2，请你补充一个条件，使 y 随 x 的增大而减小1512. 已知 y 与 x 成正比例函数，当 x= 时，y= ，则此函数的解析式为，当46y= 1 时，x=213. 若函数 y=x+a-1 是正比例函数，则 a=14. 如果直线 y=mx+n 经过第一、二、三象限，那么 mn 0(填“”“”或“=”）15. 一次函数 y=-3x-5 的图象与正比例函数的图象平行，且与 y

14、轴交于点 16. 已知一次函数 y=px+m 的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为 17. 已知点 p（m，4）在直线 y=2x-4 上，则直线 y=mx-8 经过第象限18. 一次函数 y=ax-b 图象不经过第二象限，则 a，b 三、解答案（每小题4分，共12分 ） 19下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y=- x ；(2)y=- 8 ；3x(2)y=8x2+x(1-8x)；(3)y=1+8x20. 已知一次函数 y=(5-m)x+3m2-75问：m 为何值时，它的图象经过原点？21. 已知一次函数 y=mx+n 的图象如图 14-2-2 所示(1)

15、 求 m，n 的值；(2) 在直角坐标系内画出函数 y=nx+m 的图象参考答案一、1d 分析：正比例函数是一次函数的特殊形式点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系2d分析：d 选项中设路程为 y，时间为 x，匀速度为 k，则有 y=kx，路程与时间成正比点拨：一般地可以写成 y=kx 的函数叫正比例函数3a 分析：y 与x 成正比，即 y=kx，把 x=2，y=1 代入 y=kx 中，得 k= 1 ，再把 x=3 代入2y= 1 x 中得 y= 3 22点拨：此题关键是求 y=kx 的系数 k 值4b 分析：由题意得当 x=3 时，px-1=x+p，即 3p-1=3+p，则 p=2 点拨：

16、准确理解函数值的定义5d 分析：都是一次函数，只有不是点拨：形如 y=kx+b(k、b 是常数，k0)是一次函数，当 b=0 时，是正比例函数6d分析：该一次函数可化为 y=mx-mn，因为第二、三、四象限，所以 m0当x=0 时， y=-mn0，得 n0点拨：结合图象分析此题会更明了一些7b 分析：把 x=3，y=6 代入 y=kx+3，得 k=1 点拨：理解变量的对应关系8d 分析：设此函数为 y=kx，把 x=2，y=3 代入，求出 k= 3 2点拨：此题是常见的求正比例函数的方法9c分析：a 选项中当 p0，x=0 时，y=-(p-3)，即 y=3-p 有可能大于 0，与 a 中图象符

17、合；当 x=0，y=0 时，-(p-3)=0，即 p=3 时与 b 中图象符合；d 选项中 p0，当x=0 时， y=p(p-3)，即 y=-p+30 与d 中图象相符，所以不可能为 c 中的图象点拨：解此题关键是理解图象与 y 轴的交点和与 p 的符号的关系二、10-3 3分析：当 m=-3 时，函数可化为 y=-6x，为正比例函数；当 m=3 时，y=6 不是一次函数，故 m3点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义11p0 分析：对于 y=kx+b，当 k0 时，y 随x 的增大而减小点拨：把此题与 y 随 x 的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律12y= 10 x3分析：设 y=

18、kx，当 x= 1 ，y= 5 时，k= 10 ，把 y= 1 代入 y= 10 x，得到320x= 3 2046323点拨：要掌握正比例函数的一般形式：y=kx131 分析：正比例函数为 y=kx，故 a-1=0，则 a=1 点拨：此题是考查正比例函数的定义14. 分析：y=mx+n 过第一、二、三象限，则 m0，当 x=0 时，y=n0，故 mn0 点拨：把握一次函数图象的特点15. y=-3x (0，-5)分析：y=kx 与 y=kx+b 是平行线点拨：y=kx+b 是由 y=kx 的图象向上平移 b 个单位长度得到的3 = -2 p + m,16y=-x+1 分析：把(-2，3)和(1

19、，0)两点代入 y=px+m 得到0 = p + m,解得 p=-1，m=1点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式17一、三、四 分析：把 p(m，4)代入 y=2x-4，得到 4=2m-4，即 m=4则直线 y=mx-8为 y=4x-8，过第一、三、四象限 点拨：掌握 y=kx+b 与k、b 的关系180 0分析：由图象可知 a0，-b0，即 b0点拨：牢记一次函数图象的特点三、19分析：(1)y=-是一次函数，而且x11x，即为 y=- x，其中 k=- ，b=0，可知 y=-3333也是正比例函数(2)y=- 8 ，- 8 不是整式，因此不能化为 kx+b 的形式所以 y

20、=- 8 不是一次函数，也不xxx是正比例函数(3)y=8x2+x(1-8x)经过恒等变形，转化为 y=x，其中 k=1，b=0，所以 y=8x2+x(1-8x)是一次函数，也是正比例函数(4)y=1+8x 即为 y=8x+1，其中 k=8，b=1所以 y=1+8x 是一次函数，但不是正比例函数解：y=- x ，y=8x2+x(1-8x)，y=1+8x 是一次函数y=- x ，y=8x2+x(1-8x)是正比例函33数点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为 y=kx+b 的形式如果 x 的次数为 1 且k0，则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数项b=0，则它就是

21、正比例函数20. 分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含所求未知数的方程，解方程即可解：一次函数 y=(5-m)x+3m2-75 的图象经过原点(0，0)，所以有 0=(5-m)0+3m2-75， 解得 m= 5因为是一次函数，所以 5-m0，所以 m5，m=-5即一次函数 y=10x 为所求函数解析式点拨：一次函数解析式为 y=kx+b(k0)21. 分析：把直线与 x 轴和 y 轴的交点代入函数关系式中便可求出 m，n 的值m + n = 0,解：(1)把(1，0)，（0，-2）代入 y=mx+n 得n = -2,m = 2,即n = -2.(2)把 m

22、=2，n=-2 代入 y=nx+m 得 y=-2x+2图象如图 14-2-1所示：点拨：注意观察 y=mx+n 与 y=nx+m 的图象，可以总结一下规律数学八年级(上) 复习测试题一次函数复习基础达标验收卷一、选择题：1. 一次函数 y = x - 1 的图象不经过（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 如图， l1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系， l2 反映了该公司的产品销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）a. 小于 3 吨b. 大于 3 吨c. 小于 4 吨d. 大于 4 吨3. 若正比例函数 y = (1- 2m)x 的图

23、象经过点a(x1 , y1 ) 和点 b(x2 , y2 ) ，当 x1 y2 ，则 m 的 取值范围是（）.a. m 0c. m 1 时，y 的取值范围是（）d. m 12a. y 1b.1x 45. 若 m 0) ； y = -mx + 1； y = mx ；xy = (m + 1)x 中，y 随 x 的增大而增大的是（）a. b. c. d. yyoxoxbc6. 两条直线 y1 = ax + b 与 y2 = bx + a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的（ ）yoxyoxad7. 有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定. 已知容器的容积为 600 升，又知单开进

24、水管 10 分钟可把空容器注满.若同时打开进、出水管，20 分钟可把满容器的水放完. 现已知容器内有水 200 升，先打开进水管 5 分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器中的水量q（升）随时间 t（分）变化的图象是（）q(升）q(升）q(升）q(升）500500500500200200200200o565a3o5t(分钟)b50 t (分钟) o3565c3ot(分钟)595 t(分钟)d9s（百米）58. “高高兴兴上学来，开开心心回家去”小明某天放学后，17 时从学校出发，回家途18中离家的路程 s（百米）与所走的时间1t（分钟）之间的函数关系如

25、图所示，那么 8这天 小明到家的时间为（）a. 17 时 15 分b. 17 时014 分c. 17 时 12 分d. 17 时 11 分9. 甲、乙两同学从 a 地出发，骑自行车在同一条路18上行驶到 b 地，他们离出发地的距离 s（千米）368s（千米） 乙t（分钟）甲.word 可编辑.o0.5 12 2.5第 10 题图t（小时）.和行驶时间 t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1） 他们都行驶了 18 千米；（2） 甲在途中停留了 0.5 小时；（3） 乙比甲晚出发了 0.5 小时；（4） 相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5） 甲、乙两人同时到达目

26、的地 其中符合图象描述的说法有（）a. 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个二、填空题：1. 如果正比例函数的图象经过点（2，1），那么这个函数的解析式是 .2. 在平面直角坐标系中，直线 y = kx + b （k，b 为常数 k0，b0）可以看成是将直线y = kx 沿 y 轴向上平行移动 b 个单位得到的，那么将直线 y = kx 沿 x 轴向右平行移动m 个单位（m0）得到的直线方程是.3. 大连市内与庄河两地之间的距离是 160 千米，若汽车以平均每小时 80 千米的速度从大连开往庄河，则汽车距庄河的路程 s（千米）与行驶的速度 t（小时）之间的函数关系式为.4. 若一次函数

27、y = (2 - m)x + m 的图象经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是 .三、解答题：1. 已知 y 与 x + 2 成正比例，且 x = 1 时， y = -6 .（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 若点(a, 2) 在函数的图象上，求 a 的值.2. 某地举办乒乓球比赛的费用 y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用 b（元），另一部分与参加比赛的人数 x（人）成正比例. 当 x=20 时， y=1600；当 x=30 时，y=2000.（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 如果有 50 名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么没

28、 2 名运动员需要支付多少元？.word 可编辑.3. 在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从 a 地到 b 地，所经过的路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示，试根据图象回答下列问题：y（千米）300dn车轿车150 p货mc01kfe x（小时5（1） 货车比轿车早出发 小时，轿车追上货车时行驶了 千米，a 地到 b 地的距离为千米.（2） 轿车追上货车需要多小时？（3） 轿车比货车早到多少时间？参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号123456789答案bdddaaacc二、填空题：题号1234答案y = 1 x2y = k (x - m)s = 160 - 80t (0t2)m 2三、解答题：1. 解：（1） y = -2x - 4 ；（2） a = -3 .2. 解：（1） y = 40x + 800 ；（2）每名运动员需支